Схлопывается ли пространство в сингулярность для фотона?

Ваш расчет в порядке, но ваш вывод слишком недальновиден:

Предположим, что существовала система отсчета фотона. Тогда фотон мог бы измерять свои наблюдения и по этим меркам рисовать картину Вселенной.

Однако, как вы видели, все измерения фотона будут равны нулю. Это означает, что фотон не способен различать какой-либо интервал пространства-времени, все интервалы пространства-времени равны нулю согласно его измерениям. А это означает не что иное, как отсутствие системы отсчета фотона, потому что система отсчета, которая всегда дает ноль, бесполезна, и это даже не система отсчета.

В результате ваш расчет подтверждает (и доказывает) просто тот факт, что у фотона нет системы отсчета.

Обычно возникает недоразумение, когда задают вопросы об инерциальной системе отсчета фотона. Фотоны не имеют системы покоя. Никакая частица без массы покоя не имеет системы покоя. Когда вы посмотрите на математику, вы закончите делением на ноль, и это приведет к бесконечности.

Теперь, что вы действительно могли бы спросить, и что есть в вашей математике, так это то, как что-то (движение со скоростью, близкой к c) будет выглядеть, если смотреть со стороны наблюдателя в состоянии покоя. Теперь этот объект, который движется со скоростью, близкой к c, будет казаться сжимающимся, когда он приближается к скорости c (если смотреть со стороны наблюдателя, находящегося в состоянии покоя).

Чтобы увидеть это, вам нужно посмотреть на вещь очень близко к скорости фотонов. Очень хорошо посмотреть на каркас нейтрино. Скорость нейтрино настолько близка, насколько это возможно, к скорости света, а масса настолько мала, насколько это возможно. Когда вы попытаетесь посмотреть на макрообъект, движущийся с такой скоростью (нейтрино), вы обнаружите из математики, что наблюдатель в состоянии покоя увидит, как объект сжимается (его длина/пространственное расширение) почти до нуля (при определенном ось параллельна направлению движения). Вы правы в том, что сокращение длины повлияет на этот объект, если смотреть на него с точки зрения покоящегося наблюдателя.

Теперь вы говорите о том, как этот объект будет смотреть на остальной мир из своей собственной системы отсчета. Теперь, вдоль оси движения, вы правы в том, что сокращение длины сделало бы расстояния близкими к нулю от системы отсчета объекта (вдоль оси движения).

Теперь давайте посмотрим на замедление времени. Объект, движущийся со скоростью, близкой к c (если бы у него были часы), увидел бы, что его собственные часы тикают нормально. Но давайте проверим, что увидит этот объект по собственным часам при путешествии от Солнца к Земле. Увидит ли он 8 минут на своих часах? Нет. Было бы гораздо меньше времени. Близко к нулю. Для объекта, движущегося со скоростью, близкой к c, казалось бы, что путешествие от Солнца до Земли почти не заняло времени.

Теперь, когда наблюдатель в состоянии покоя будет смотреть на движение объекта от Солнца до Земли, наблюдатель увидит, что на его собственных часах прошло 8 минут. Вот почему мы говорим, что нейтрино достигает Земли за 8 минут. Именно столько времени идет по часам на Земле. Но в системе нейтрино часы почти не идут.

Теперь вы не можете сказать, как это будет выглядеть из системы фотона, поскольку у него нет системы покоя. Но вы могли бы сказать, что фотон должен достичь Земли за 8 минут. Но для фотона время не проходит, он не движется во временном измерении. Для фотона пространственно-временное расстояние от излучения на Солнце до поглощения на Земле равно 0. Мы называем это светоподобной мировой линией. Вот почему о фотоне можно сказать, что он не испытывает времени, как мы (имеющие массу покоя).

Теперь вы могли бы сказать, что для фотона пространственно-временное расстояние равно 0, мы называем это светоподобной мировой линией, и поэтому мы говорим, что пространственно-временные расстояния (вдоль оси движения) для фотона сжимаются до 0.

Поскольку вы ищете противоположные доказательства или ошибки, есть пара явных ошибок в выводе.

Во-первых, деление на ноль не определено. Фактор Лоренца в точке c не определен. В пределе, когда v приближается к c, оно стремится к бесконечности, но при c оно не определено.

Во-вторых, формула сокращения длины не применяется. Формула связывает длину в системе отсчета, в которой он находится в состоянии покоя, к длине в системе отсчета, в которой он движется. Нет рамки, в которой фотон покоится. Так что этой длины не существует, и поэтому ее нельзя сравнивать ни с какой другой длиной.

Пространство сжимается для фотографий с нашей конструктивной отсылкой, а не с другой отсылкой.. "наша" означает перспективу наблюдателя (скорость которого значительно меньше скорости света). По логике существует вероятность того, что пространство не может коллапсировать для фотонов с другой конструктивной ссылкой, например, для наблюдателя, который движется со скоростью, превышающей скорость света.