Сколько энергии нужно, чтобы пересечь галактику за время ttt?

Извините, если это глупый вопрос.

Мой друг только что заявил, что из-за замедления времени можно попасть в любую точку Вселенной менее чем за 30 секунд вашего времени. Я предполагаю, что для этого потребуется невероятное количество энергии (возможно, больше, чем доступно во Вселенной, если вы хотите пересечь нашу галактику за это время?). Есть ли способ быстро рассчитать, сколько энергии потребуется, учитывая временной интервал, который вы хотите потратить на преодоление заданного расстояния (принимая во внимание замедление времени и все остальное)? Предположим, мой вес 70 кг.

РЕДАКТИРОВАТЬ: ответ @Ben Crowell - очень хорошая оценка (+1). Однако, похоже, предполагается постоянная скорость, необходимая для пересечения галактики. Он начинает с уравнения ( л размер галактики)-

л "=" в т

Однако практически мы ожидаем, что путешественник начнет с нулевой скорости и будет ускоряться до места назначения. В этом случае требуемое ускорение будет определяться выражением:

а "=" 2 л т 2

Я не могу продвинуться дальше этого, так как я не знаю, как γ термин относится к а .

Кроме того, если, как упомянул @Alexander, мы хотели снизить скорость на полпути, чтобы не разрушить пункт назначения, справедливо ли сказать, что потребность в энергии точно удваивается?

Можем ли мы также предположить, что вы можете выдержать сколь угодно высокое ускорение и игнорировать любую материю, которая может встать на вашем пути? Даже тогда отдаленные области Вселенной уже потеряны для нас из-за расширения.
Да, давайте предположим, что я сделан из вымышленного материала, способного выдерживать сколь угодно большое ускорение и игнорировать материю на пути. И давайте сосредоточимся на пересечении галактики (которая, как мне кажется, связана гравитацией достаточно сильно, чтобы ее концы не расходились друг от друга).
Кроме того, хотите ли вы замедлиться в точке назначения, или можно попасть в цель на скорости 0,999999 с?
Хороший вопрос. Как насчет обоих случаев? Случай 1 я космонавт и случай 2 я ракета :)
Если один из случаев значительно проще другого, я был бы рад узнать ответ только на него.
На старой странице Usenet Relativistic Rocket есть полезная информация и формулы для постоянного ускорения . В Википедии есть аналогичная информация в статье с таким же названием. А если хотите узнать, как вывести формулу релятивистской скорости с постоянным ускорением, смотрите в конце моего ответа .
Как показывает таблица в моей 1-й ссылке, количество требуемой энергии намного больше, если вы хотите замедлить движение на половине пути, чтобы добраться до места назначения в состоянии покоя.

Ответы (1)

Это милый вопрос, +1. Я чувствую побуждение превратить это в домашнее задание для моих бедных, ничего не подозревающих учеников.

Пусть галактика имеет размер л , позволять т — собственное время, необходимое для пересечения галактики с постоянной скоростью, пусть т время, необходимое в системе покоя галактики, пусть К быть вашей кинетической энергией, и пусть м быть массой вас и вашего космического корабля. В натуральных единицах, где с "=" 1 , у нас есть

в "=" л / т

К "=" м ( γ − 1 )

т "=" т / γ .

Решение этих уравнений есть

К "=" м [ 1 + ( л т ) 2 − 1 ] ,

или, повторная вставка факторов с ,

К "=" м с 2 [ 1 + ( л с т ) 2 − 1 ] .

Для м "=" 70 кг и т "=" 30 с, результат ∼ 10 30 J или что-то вроде 10 14 мегатонн тротила. Тело вашего ультрарелятивистского друга обладает такой большой кинетической энергией, что если бы он столкнулся с землей, это был бы конец света, поэтому я думаю, Конгресс должен принять закон, запрещающий ему это делать.

Одним из способов избежать конца света было бы замедление массы. Однако это удвоит общее количество энергии.
Кроме того, в этом ответе вы работаете с постоянной скоростью, в . Однако на практике мы либо ускоримся до в а затем замедлить или ускорить весь путь до места назначения. Можно ли учесть ускорение? Если нет, можно ли с уверенностью сказать, что его учет (в обоих случаях) увеличит вашу оценку?
В классической физике т "=" 2 л а
Кстати, если я когда-нибудь научусь у вас физике, я обязательно пройдусь по всем вашим занятиям по физике SE :)
Для сравнения, согласно Википедии , общее производство первичной энергии в мире за 2013 г. 5,67 × 10 20 джоули. Таким образом, это быстрое путешествие через галактику стоит 2 миллиарда лет глобальной энергии.
@ PM2Ring - Может быть, я ошибаюсь, но я подозреваю, что эта оценка является нижней границей (см. Редактирование моего вопроса).
Сколько энергии нужно, чтобы пересечь галактику за время ttt?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v