Танцующие близнецы, один путешествует на ракетном корабле, смотрит друг на друга в телескопы [дубликат]

Предположим, что двух близнецов усыпили. Один помещается в ракету и разгоняется до 90 процентов скорости света. Затем их обоих будят, после чего они оба направляют свои телескопы друг на друга. Они оба начинают танцевать. Увидят ли близнец в ракетном корабле и близнец на земле, как другой танцует в соответствующем ритме; или близнец в ракетном корабле увидит, как другой близнец танцует в слишком быстром ритме, а близнец на земле увидит, как другой близнец танцует в замедленном темпе.

Каждый увидит, как другой близнец танцует в замедленной съемке.
Действительно, танцы, хлопки в ладоши или моргание глазами — это различные способы измерения времени (хотя и не самые точные).
Мы понимаем, что это кажется вам странным. Всем это кажется странным . Но... всем это кажется странным, а это значит, что вопросы об этом задаются снова и снова. Начните с physics.stackexchange.com/q/241772 и, возможно, некоторых ссылок на боковой панели.
Что вы думаете?
Моя мысль заключалась в том, что, поскольку неподвижный близнец будет старше другого близнеца, когда он / она вернется, неподвижный близнец должен был протанцевать больше шагов и, следовательно, танцевать быстрее, если его видит путешествующий близнец, - предполагая, что оба близнеца постоянно смотрят друг на друга на протяжении всей ракеты. путешествовать
@dmckee: я не думаю, что вопрос, на который вы ссылаетесь, очень актуален, поскольку он касается только замедления времени, тогда как этот вопрос касается комбинированных эффектов замедления времени и времени, которое требуется для прохождения сигнала от одного близнеца к другому. другой. В частности, эффекты в связанном вопросе не зависят от того, движется ли Алиса к Бобу или от него, тогда как для рассматриваемого вопроса это очень важно.
Проголосовал за повторное открытие, потому что предполагаемый дубликат касается только половины вопроса, причем менее интересной половины. Ответ на данный вопрос зависит от того, движутся ли путешественники друг к другу или удаляются; связанный «дубликат» относится только к (более простому) случаю, когда они удаляются.

Ответы (2)

Это зависит от того, движутся ли близнецы друг к другу или удаляются друг от друга.

Вы не уточнили, находились ли близнецы в одном и том же месте, когда их усыпили. Если бы они были далеко друг от друга, то усыпили, то Алиса была бы ускорена, она могла бы быть ускорена либо к Бобу, либо от него.

Теперь у того, что она видит в свой телескоп, есть два эффекта. Эффект первый: замедление времени заставляет танец Боба казаться медленнее. Эффект второй: расстояние между Алисой и Бобом постоянно меняется, из-за чего танец Боба кажется медленнее, если они отдаляются друг от друга, или быстрее, если они сближаются.

(Все, что мы говорим о том, что видит Алиса, в равной степени, конечно, применимо и к тому, что видит Боб, поскольку все симметрично.)

Так что, если они расходятся, два эффекта усиливают друг друга, и кажется, что Боб танцует в замедленной съемке. Если они движутся навстречу друг другу, эффекты работают в противоположных направлениях, поэтому вам нужно немного посчитать, чтобы увидеть, что побеждает.

Если вы выполните эту алгебру, вы обнаружите, что танец Боба ускоряется в несколько раз. 1 + в / 1 − в . (Подсказка для алгебры: сначала сделайте все в кадре Алисы, выясняя, когда и где световой сигнал, который она излучает в данный момент т достигает Боба. Затем преобразовать Лоренца это «когда и где» в фрейм Боба.)

На самом деле, они оба увидят друг друга танцующими в том, что кажется замедленным. Это не суперинтуитивно, но если один из них ускоряется от земли в ракете, в равной степени справедливо сказать, что тот, кто на земле, эффективно ускоряется от ракеты. Наблюдаемое время другого человека (t2) всегда будет меньше вашего собственного (t1), как вы можете видеть в формуле для замедления времени;

t2 = t1/sqr(1-(v^2/c^2) (я не совсем уверен, как делать формулы более профессионально.)

Это можно легко получить, подумав о том, как кажется, что свет отражается между зеркалами при ускорении: http://users.sussex.ac.uk/~waa22/relativity/Complete_Derivation_files/derivation.pdf

Это не верно. ОП не спрашивал, как выглядит танец Боба в координатах Алисы; он спросил, что Алиса видит в свой телескоп, а это совсем другое.
@WillO О нет, извини. Не могли бы вы более подробно объяснить различия между двумя случаями?
В любой момент Преобразование Лоренца (которое воплощено в вашей формуле) сообщает нам, что, по мнению Алисы, Боб делает прямо сейчас . Но то, что она видит в свой телескоп, совсем не то, что, по ее мнению, сейчас делает Боб; это то, что, по ее мнению, сделал Боб некоторое время назад (точно так же, когда вы смотрите на солнце в телескоп, вы думаете, что смотрите не на солнце прямо сейчас, а на солнце, каким оно было восемь минут назад). Вы отвечаете: «Что, по мнению Алисы, сейчас делает Боб?». ОП спросил: «Что сейчас видит Алиса?».. Это другое.
Спасибо, это имеет большой смысл. Я бы понизил свой ответ, если бы у меня было больше репутации :)
Спасибо за то, что все обдумали и за ваше добродушие. :) Можно подумать, само собой разумеется, что все мы ошибаемся и говорим "упс", когда нам указывают на эти ошибки. К сожалению, не все пользователи настолько зрелы. Спасибо за то, что ты один из взрослых.
Просто рада учиться!
@WillO, то, что вы говорите smaude, звучит немного педантично ... так же, как когда вы говорите: «Вы не указали, были ли близнецы в одном и том же месте, когда их усыпили». Какова фактическая разница между двумя случаями?
@Helen: Разница в том, что если они начали в одном месте/времени, то мы знаем, что они удаляются друг от друга и должны рассмотреть только один случай. В противном случае мы должны рассмотреть два случая, в зависимости от того, идет ли движение друг к другу или от него.
@WillO, (я бы все равно назвал это педантичным, но суть в том), будет ли ответ smaude отличаться в каждом из двух случаев?
@helen: да, конечно, ответ в этих двух случаях разный.
Танцующие близнецы, один путешествует на ракетном корабле, смотрит друг на друга в телескопы [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v