Скорость убегания для молекул водорода

Вопрос:

При какой температуре среднеквадратическая скорость молекул водорода равна скорости убегания от поверхности земли? Значения радиуса земли( р ) и газовая постоянная р было поставлено только.

Мы знаем, что скорость убегания тела на Земле равна ( 2 р г ) 1 / 2 . Подставляя значения р и г мы получаем 11.2   км/с как ответ.

Мы также знаем, что для моля идеального газа п В "=" р Т "=" 1 3 М [ с р м с ] 2 ,где М – молекулярная масса газа.

Таким образом, заменив Т мы получаем Т "=" М [ с р м с ] 2 3 р я положил 11.2   км/с на месте с р м с и М "=" 2 и поставить значение р и у меня есть 904,8   К как мой ответ, который равен 631,8   о С .

Для луны ответ пришел как 98   о С .

Мой вопрос в том, что на Луне определенно температура была ниже, чем 98   о С тогда разве у него не должна быть атмосфера из водорода? Но у Луны нет атмосферы!!

Я не могу понять, где я ошибся.

Я совершил ужасную ошибку! Температура, при которой среднеквадратическая скорость равна скорости убегания Луны, оказывается равной -84,15 градуса по Цельсию.
Я думаю, вы правы, что-то не так. Я проделывал этот расчет несколько раз и всегда получал порядка 5000 Кельвинов, что близко к температуре солнца, что позволяет сделать качественную оценку. Погуглите «(1 а.е.м.)*(11,2 км/с)^2/(3*(постоянная Больцмана))», это расчет, который дает мне 5000. Уравнение 1 2 м в 2 ¯ "=" 3 2 к Т , что я думаю, то же самое между нами.
Но температура на Луне изменчива... Я очень запутался! Означает ли это, что на нем существовала атмосфера, которая постепенно исчезала после того, как молекулы набирали скорость убегания? Когда солнечный свет падает на Луну, ее температура может быть очень высокой, достигая 123 градусов по Цельсию.

Ответы (1)

Я считаю, что ваша ошибка связана с единицами, и она заключается в следующем:

Т "=" М [ с р м с ] 2 3 р "=" ( 1 аму ) [ 11.2 к м с ] 2 3 ( 8.3144621 Дж моль К )

Это даже не отменяется, потому что у вас остается моль единица. Добавьте число Авогадро.

Т "=" ( 1 аму ) [ 11.2 к м с ] 2 3 ( 8.3144621 Дж моль К ) ( 6.022 × 10 23 1 моль ) "=" 5 , 028 К

Так обстоит дело с Землей. Для Луны:

Т "=" ( 1 аму ) [ 2,4 к м с ] 2 3 ( 8.3144621 Дж моль К ) ( 6.022 × 10 23 1 моль ) "=" 230 К

Это отрицательное значение в единицах Цельсия. Это не проблема. Это просто говорит о том, что даже температуры замерзания достаточно, чтобы одинокий атом водорода смог избежать гравитации Луны. Все, что нам требовалось, это чтобы это число было меньше температуры солнца, которой оно и является. Любая поверхность, обращенная в сторону от Солнца, снова увидит эти фотоны в течение месяца, если только она не находится в кратере на одном из полюсов, который, как мы знаем, может иметь лед вблизи поверхности. Так что это имеет смысл.

Зачем требовать, чтобы результат был меньше температуры Солнца, а не 200   К (температура быстровращающейся сферы черного тела при 1   А U ) или еще лучше 400   К (температура постоянно освещаемой поверхности, обращенной к Солнцу при 1   А U )? В принципе, можем ли мы предположить, что протоны термализуются между поглощениями фотонов?
@ChrisWhite Есть много места для обсуждения, я сосредоточился на свободном протоне на поверхности Луны, поглощающем фотон Солнца. Сценарий 400 K потребует, чтобы фотоны поглощались другим материалом, который затем медленно передал бы энергию протону (или атому H). Даже тогда может показаться, что Водород убегает. Оба подхода убедительно предполагают, что поверхность лишена свободных атомов водорода, что согласуется с нашими ожиданиями.
Скорость убегания для молекул водорода
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v