Согласование конфигураций электронной подоболочки и принципа запрета Паули

Я хотел бы предварить это извинениями: у меня нет формального обучения QP, и большую часть того, что я знаю, я получил, читая Википедию. Таким образом, было бы очень полезно, если бы какие-либо ответы учитывали отсутствие у меня реальных знаний!

Я немного смущен тем, как работает принцип запрета Паули в случае электронных оболочек, где электронов больше двух. Мое понимание принципа запрета Паули состоит в том, что два электрона не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии.

На странице Википедии о принципе исключения Паули говорится:

Для двух электронов, находящихся на одной орбитали, н , , и м одинаковые, так что м с должны быть разными и электроны имеют противоположные спины.

Для меня это имеет смысл, потому что я знаю, что на самой нижней орбитали есть пара электронов с противоположными спинами - положительная и отрицательная половина.

Затем на странице Quantum number написано (выделено мной):

У электрона есть спин с "=" 1 2 , следовательно м с будет ± 1 2 , что соответствует «вращению» и «противоположному вращению». Каждый электрон на любой отдельной орбитали должен иметь разные спины из-за принципа запрета Паули, поэтому орбиталь никогда не содержит более двух электронов .

Вот тут я запутался. Насколько я понял, электроны были сгруппированы в оболочки общего количества { 2 , 8 , 18 , 32 } , на основе кумулятивных наборов подоболочек, содержащих { 2 , 6 , 10 , 14 } электронов каждый. Но если только два электрона могут находиться в одной и той же оболочке, то как может быть оболочка с 6, 10 или даже 14 электронами?

Четыре утверждения, которые я бы сделал:

  • Главное, азимутальное и магнитное числа электронов в одном состоянии всегда равны.
  • Единственным переменным квантовым числом является проекция спина.
  • Электроны могут вращаться только ± 1 2 , так м с может иметь только одно из двух значений.
  • Подоболочки могут содержать 2, 6, 10 или 14 электронов каждая.

Одно из них должно быть ложным, иначе я что-то упускаю. Где я неправ? Как модель электронной оболочки согласуется с принципом запрета Паули?

Тесно связано: physics.stackexchange.com/q/135461

Ответы (1)

Я думаю, ваша путаница разъясняется довольно просто: вы путаете термины «орбиталь» и «электронная оболочка». Орбиталь характеризуется тремя квантовыми числами н , , м . Эта терминология имеет смысл, поскольку эти три числа вместе полностью определяют пространственную составляющую волновой функции.

Однако это оставляет свободу в спиновой составляющей: м с "=" ± 1 2 . Отсюда непосредственно следует, что каждая орбиталь (т. е. фиксированная пространственная волновая функция) соответствует не более чем 2 электроны.

Вы совершенно правы, что оболочки, которые маркируются только главным квантовым числом н и иметь фиксированную энергию (по крайней мере, в первом приближении), может содержать 2 н 2 электроны. Если вы внимательно прочитаете, то увидите, что никто и никогда не утверждал, что электронная оболочка может содержать только 2 электроны (если это не н "=" 1 оболочка). Недавний связанный с моим ответом можно найти здесь .