Соответствует ли принцип неопределенности Гейзенберга специальной теории относительности?

По моему мнению, объект приобретает релятивистскую массу по мере приближения к скорости света, и

Δ Икс Δ п ≥ ℏ 2
Итак, объекты со скоростями, близкими к с , должен показывать меньшую неопределенность в местоположении, потому что объект с малой длиной волны де Бройля имеет меньше шансов расплыться.

λ "=" час м 0 в 1 − в 2 с 2
1 − в 2 с 2 → 0
λ → 0

Не должен Δ Икс → 0 слишком?

Короче говоря, справедлив ли принцип неопределенности, если Δ п является релятивистским? Или он принимает во внимание только нерелятивистскую массу, но по-прежнему верен даже при скоростях, близких к с ?

«Таким образом, объекты со скоростями, близкими к c, должны показывать меньшую неопределенность в местоположении». Почему это следует? Кстати, в специальной теории относительности нет верхней границы импульса.
также обратите внимание, что Δ Икс Δ п ≥ ℏ / 2 , не равный. Неопределенность может быть очень большой как по импульсу, так и по положению.
Если объект набирает массу, Δ Икс Δ п "=" Δ Икс м Δ в "=" Δ Икс Δ в "=" час / 4 π м
@yu-v спасибо за указание,
Вам не нужно привносить в него релятивистскую массу. Импульс в SR равен п "=" м в γ , где м масса покоя и γ есть фактор Лоренца. (Если вы настаиваете на использовании устаревшей концепции релятивистской массы , это равно м γ ).

Ответы (1)

Дело в том, что " п " в Δ п может не обладать теми свойствами, которые, по вашему мнению, он имеет, потому что

п "=" м 0 в 1 − в 2 / с 2
где в координатная скорость д Икс / д т и м 0 масса покоя частицы. Обратите внимание, что когда в → с затем п → ∞ !!

Этот п это то, что сохраняется при столкновениях и, таким образом, имеет значение для динамики , в отличие от кинематической скорости в . Другими словами, если вы не знаете п ну, вы плохо знаете, например, результаты экспериментов по столкновению, и это применимо, даже если это соответствует очень небольшой неопределенности скорости Δ в .

Теперь, конечно, если вы уменьшите Δ Икс в значительной степени, принцип неопределенности Гейзенберга говорит вам, что Δ п > ℏ / ( 2 Δ Икс ) . С п может достигать любых значений в ( − ∞ , ∞ ) без нарушения относительности (см. выше) конфликта нет.

Я не говорил, что обе теории противоречат друг другу, я не понимаю, если длина волны де Бройля объекта ≈ 0 подразумевает ли это, что Δ Икс ≈ 0
@TimCrosby Длина волны де Бройля — это длина волны частицы с резким п и, таким образом, полностью делокализованное положение. Квазиклассическую связь между длиной волны де Бройля и принципом неопределенности Гейзенберга можно установить, если учесть, что вы «исследуете» частицу вторичной частицей - волной с импульсом п . Это вызывает возмущение импульса первичной частицы. Δ п ∼ п и определяет свое положение до половины длины волны зондирующей частицы Δ Икс ∼ λ Д Б / 2 ∼ ℏ / ( 2 п ) .
Тогда почему макроскопические объекты показывают пренебрежимо малую неопределенность в положении и импульсе? Я думал, что их длина волны де Бройля настолько мала, что выглядит почти как один всплеск. Причина была :(
@TimCrosby Макроскопические объекты демонстрируют небольшую относительную неопределенность импульса по сравнению с их общим импульсом. дельта п / п ≪ 1 , и крошечная относительная неопределенность по сравнению с их размером р , дельта Икс / р ≪ 1 . Это абсолютно не проблема, пока п р ≫ ℏ . Абсолютная неопределенность на самом деле всегда будет намного больше, чем квантовый предел в любом реальном экспериментальном контексте!
Ty для того, чтобы дать мне правильную идею
Соответствует ли принцип неопределенности Гейзенберга специальной теории относительности?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v