Спектр запутанности

Что имеется в виду под спектром запутанности квантовой системы? Краткое введение и несколько ключевых ссылок приветствуются.

Бьет меня. Я определенно никогда не слышал об этом раньше, и простые ссылки, которые появляются, уже довольно глубоко в своих темах. Но это интригующая фраза, так что теперь мне тоже любопытно. Инсайты, кто-нибудь?

Ответы (3)

Если система S состоит из двух подсистем A и B, то состояние S является вектором

| Ψ ⟩ е ЧАС А ⊗ ЧАС Б
Отслеживание «степеней свободы B» позволяет определить приведенную матрицу плотности. р А Энтропия запутанности определяется как
− Т р ( р А л н р А )

Я считаю, что спектр запутанности просто относится к спектру собственных значений р А . К сожалению, я не знаю никаких ссылок, хотя.

Изменить, чтобы добавить: энтропия запутанности - довольно грубая мера присутствующей запутанности (всего одно число). Знание спектра запутанности дает дополнительную информацию о свойствах запутанности — оно включает гораздо больше информации обо всей приведенной матрице плотности. р А . Это использовалось, например, при исследовании масштабного поведения расширенных квантовых систем.

Во-вторых, отсутствие ссылок ... кажется, что он просто используется во многих местах. Возможно, будет достаточно нескольких слов о его использовании и актуальности?
@genneth: я добавил еще немного и ссылку.

Для любой равновесной матрицы плотности мы можем восстановить гамильтониан, если мы знаем температуру:

β ЧАС "=" − бревно ⁡ р .
Мотивация — это то, что произойдет, если мы получим р взяв подсистему (отслеживая остальные)? В этом случае мы все еще можем составить гамильтониан --- и спектр запутанности просто относится к собственным значениям этого гамильтониана (с точностью до неоднозначности масштабирования в β ). Это интересно тем, что в некотором роде он содержит степени свободы на границе, которые для топологически упорядоченного объема будут содержать нетривиальные (и обычно бесщелевые) степени свободы.

У Холдейна в сети есть несколько слайдов о его внешнем виде и использовании в состояниях квантового зала: http://online.itp.ucsb.edu/online/lowdim_c09/haldane/

Я вижу, вы нашли ссылку с некоторыми хорошими фотографиями! +1

Спектр запутанности был впервые предложен Ли и Холдейном в их статье « Спектр запутанности как обобщение энтропии запутанности: идентификация топологического порядка в неабелевых состояниях с дробным квантовым эффектом Холла ». Они рассчитали спектр запутанности для дробных квантовых состояний Холла и показали его. может быть «отпечатком пальца» для определения другого топологического порядка.

Спектр запутанности
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v