Средняя скорость: (v1+v2)/2(v1+v2)/2(v_1+v_2)/2

В поисках ответа на вопрос, почему ускорение должно быть постоянным для использования формулы ( в 1 + в 2 ) / 2 , я нашел много простых и легких доказательств этого здесь, на этом веб-сайте Physics.SE, одним из которых является ,введите описание изображения здесь

Но может ли кто-нибудь придумать простое объяснение из повседневной жизни, чтобы понять, почему ускорение должно быть постоянным для использования формулы ( в 1 + в 2 ) / 2 , для первокурсника, изучающего физику, как я.

Адвокат дьявола: на самом деле ответ Phys.SE доказывает, что постоянное ускорение является достаточным предположением, а не то, что оно необходимо.

Ответы (2)

Вот один из способов подумать об этом, который может помочь.

Если ускорение непостоянно, у вас может быть случай, когда что-то движется с медленной скоростью в течение длительного времени, а затем ненадолго ускоряется в конце своего движения до более высокой скорости. Интуитивно средняя скорость должна быть ближе к начальной более низкой скорости, потому что он двигался с этой скоростью дольше, но формула всегда находится на полпути между начальной и конечной.

Если есть постоянное ускорение, то в половине случаев скорость меньше средней, а в половине случаев больше, и формула работает.

Хорошо, я понял твою точку зрения. Но здесь, как писал Дьявол, это «достаточное предположение, а не то, что оно необходимо», означает ли это, что возможен какой-то случай, когда мы можем применить приведенную выше формулу без постоянного ускорения.
Конечно, вы могли бы придумать какое-то непостоянное ускорение, которое заставило бы уравнение работать.
M.Enns, не могли бы вы привести простой пример относительно этой ситуации, в которой формула работает и с неравномерным ускорением, потому что я не могу думать так высоко.
Конечно — скажем, вы начинаете со скорости 2 м/с и постепенно ускоряетесь в течение 6–4 м/с. Общая дистанция 18 м. Теперь предположим, что вы начинаете со скорости 2 м/с, ускоряетесь на 2 с до 4 м/с, замедляетесь на 2 с обратно до 2 м/с, а затем ускоряетесь на 2 с до 4 м/с. Общее пройденное расстояние снова равно 18 м. Это просто вопрос рисования графиков зависимости скорости от времени с равными площадями.
Это означает, что в обоих случаях мы получаем [(2+4)/2]м/с как среднюю скорость, используя формулу (v1+v2)/2. Я прав ?
Пожалуйста, ответьте M.Enns и поправьте меня, если я ошибаюсь.

Визуально-геометрический ответ состоит в том, что средняя скорость по отношению ко времени за интервал представляет собой площадь под кривой зависимости скорости от времени (конечно, при условии прямолинейного движения), деленную на длину временного интервала.

Эта площадь равна среднему значению конечных скоростей только в том случае, если кривая представляет собой прямую линию, и в этом случае указанное среднее значение просто использует формулу площади трапеции.

Средняя скорость: (v1+v2)/2(v1+v2)/2(v_1+v_2)/2
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v