Запрос относительно мгновенной скорости и мгновенного ускорения

Предположим, что скорость объекта 5   РС в т "=" 1 секунды и 8   м/сек в т "=" 2 секунд, то ускорение здесь 3   м/сек 2 я ем т "=" 1 секунд ускорение равно 3   м/сек 2 . Это не мгновенное ускорение, верно? Это просто ускорение на интервале от 1-2.

Теперь мгновенное ускорение означает, что изменение скорости происходит в этот момент, скажем в 1 , в 2 произойти в этот конкретный момент (я знаю, что нам нужно т 1 и т 2 и они продолжают бесконечно приближаться).

Предположим, в т "=" 1 секунд скорость 15   РС (т.е. в ( 1   с ) "=" 15   РС ), а ускорение равно а "=" 10   РС 2 (т.е. а ( 1   с ) "=" 10   РС 2 ). Здесь ускорение 10 РС 2 произошло в одно мгновение, т.е. в 1 , в 2 мы предполагаем, что это произошло в какой-то момент, потому что именно это означает «мгновенно», и что изменение не происходит в течение интервала времени. т.е. это не влияет на другие моменты времени (скажем, т "=" 2 секунды).

  1. Так я прямо здесь? и

  2. Если ускорение в каждый момент времени (т. е. мгновенное ускорение в каждый момент времени одинаково) постоянно. Как это повлияет на другие моменты времени?? как здесь происходит изменение в каждое мгновение?

Я ищу практическое объяснение, не объясняйте с помощью кинематических уравнений, пожалуйста, объясните на примере. Пожалуйста, ответьте, прав я или нет, а также второй пункт.

Вы знакомы с дифференциальным исчислением?

Ответы (3)

«Мгновенное ускорение» не означает «ускорение, которое происходит в одно мгновение». Это просто означает «значение ускорения в конкретный момент времени». Если у вас есть постоянное ускорение в течение интервала, как в вашем первом примере, то мгновенное ускорение равно тому же значению ( 3 м / с 2 ) для каждой точки этого интервала.

Возможно, вы путаете этот термин с мгновенным изменением скорости , что является чем-то другим (и в действительности это невозможно, кроме как в качестве приближения, включающего импульс ) .

Я не понимаю, что вы сказали, что в моем первом примере мгновенное ускорение равно 3 м / с ^ 2 для каждой точки. это похоже на то, что вы называете среднее ускорение мгновенным ускорением. в том примере, который я упомянул, был огромный временной разрыв в 1 секунду. т.е. 1-2 секунды, тогда как определение мгновенного ускорения говорит, что дельта "t" стремится к нулю.
В этом случае, да, мгновенное ускорение оказывается таким же, как среднее ускорение. Если бы ускорение не было постоянным на интервале, мгновенное ускорение было бы разным в каждой точке (но все равно было бы только одно среднее значение).

Хорошо, это довольно хороший вопрос, но я не согласен с вашим мнением о концепции.

Хорошо, когда скорость изменяется (вызывая ускорение), она изменяется незначительно в каждый момент времени. Теперь это может быть неопределимо, потому что каждый временной интервал будет включать изменение в наименьшую единицу времени. (Перечитайте второй абзац вашего собственного вопроса.

Это означает, что произойдет мгновенное ускорение .

Что касается второго пункта, период времени может влиять на ускорение и скорость, но они не могут изменить время!

Надеюсь, это решит ваш запрос.

Предположим, что частица описывает кривую x(t)=a(t)i+b(y)j+c(t)k в евклидовом пространстве, где i,j,k — три единичных вектора, а x — вектор .

Мгновенная скорость определяется как

(Предел(delta_t->0) (x(t+delta_t)-x(t))/(delta_t)) оценен в (t=t_inst)

(и числитель, и знаменатель приближаются к небольшому количеству, поэтому предел не обязательно расходится).

Это просто dx(t)/dt, оцененный в рассматриваемом случае. d ^ x / dt ^ 2, оцененный в момент беспокойства, дает вам мгновенное ускорение.

Ожидается, что ответы, как и вопросы, будут использовать MathJax для всей математики. Пожалуйста, отредактируйте свой ответ.
Что сказал @G.Smith. И есть более полезные ссылки MathJax/Latex на странице, на которую я ссылался на днях, в этом комментарии . Кстати, у вас опечатка в последнем выражении.
Запрос относительно мгновенной скорости и мгновенного ускорения
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v