Сумма значений пикселей больше, чем падающих фотонов

Основываясь на вашем вопросе в Mathematica.SE , я предполагаю, что вы просто суммировали целочисленные значения для каждого пикселя в необработанном файле, и общее количество было больше, чем то, что вы считаете количеством падающих фотонов.

Во-первых, как узнать реальное число падающих фотонов и уверены ли вы, что ваша оценка верна?

Предполагая, что ваша оценка количества фотонов верна, неудивительно, что сумма пикселей больше. Кажется, вы предполагаете, что один зарегистрированный фотон не вызовет увеличения значения пикселя более чем на 1. Это неправда. Значения, записанные в необработанный файл, могут быть усилены цифровым способом, т.е. умножены на постоянный коэффициент. Например, если я импортирую 14-битный необработанный файл D7100, снятый с ISO 6400, в Mathematica, я найду следующие значения:

In[96]:= data = Import["~/Desktop/DSC_2935.NEF", "RawData"];

In[97]:= MinMax[data]
Out[97]= {0, 16383}

In[98]:= Take[Union@Flatten[data], 10]
Out[98]= {0, 2, 6, 8, 10, 14, 16, 18, 20, 24}

Обратите внимание, что используется полный 14-битный диапазон (т.е. 0..2^14-1), но все значения кратны 2. Насколько я помню, файлы ISO 12800 кратны 4 (хотя я не проверял это в данный момент).

Наконец, хотя я не знаком с деталями того, как именно работают датчики и как считываются данные, я не удивлюсь, если окажется, что квантование света (или накопленный электрический заряд) не полностью отражается в записываемом данные. Я ожидаю, что процесс усиления внесет шум и не всегда будет записывать одно и то же значение для одного и того же количества квантов.

Есть несколько вещей, которые следует учитывать, чтобы ответить на этот вопрос:

• ни одна камера не может генерировать 1 электрон на 1 фотон в широком диапазоне длин волн. Пример эффективности монохромного ИК-датчика .
• Цветочувствительная камера Байера основана на генерации меньшего количества фотонов в ответ на определенные длины волн. Спектральная характеристика D3 с включенным ИК-зеркалом означает, что как минимум около 2/3 света тратится впустую (на самом деле даже больше, пики графика не соответствуют 100% эффективности). Эффективность сенсора без ИК-зеркала будет несколько выше .
• Манипуляции с ISO не изменяют характеристики сенсора, они изменяют только усиление во время считывания, и многие сенсоры дают довольно схожий результат при разных значениях ISO (конечно, с сохранением других параметров), см. раздел об инвариантности ISO в этом обзоре.

Поэтому не совсем корректно спрашивать о том, какое ISO нужно выставить, чтобы получить хотя бы 100% КПД — ведь КПД наследственно разный для всех длин волн. Также неверно говорить, что у вас более 100% QE на каком-то ISO по тем же причинам - QE суммы всех каналов, только красный канал, что ли?

Однако вы можете:

1. определить некоторую точную длину волны
2. узнать квантовую эффективность для этой длины волны для всех трех каналов (хотя я не знаю, как это сделать, для этого потребуется как минимум калиброванный источник света, чтобы излучать произвольное количество света) для любого ISO
3. сложите квантовую эффективность для заданной длины волны вместе и вычислите множитель для суммы каналов, чтобы получить количество фотонов (обратное квантовой эффективности)
4. преобразовать серое изображение без дебайеризации (вывод из dcraw -d -4 -r 1 1 1 1(не используйте -D, иначе у вас будет постоянная дополнительная ошибка в каждом пикселе, потому что в этом случае не применяется выравнивание черного) в изображение в градациях серого с суммированием каждой группы из четырех ячеек и умножением результат по вычисляемому числу

Это даст вам массив чисел фотонов с переменной точностью (хуже SNR в темноте, лучше SNR в светлых участках, но с меньшей абсолютной точностью в светлых участках).

Или вы можете использовать ISO в камере для усиления сигнала и извлечения только одного канала из изображения, но вы потеряете некоторую точность и не сможете получить количество фотонов без некоторой постоянной мультипликативной ошибки.

Тем не менее, любой ISO выше, чем ISO с единичным усилением , не даст вам какой-либо значительной дополнительной точности, кроме более низкого уровня шума (лучшей точности темных тонов) по отношению к яркости объекта. В случае с Nikon D3 самое высокое значение ISO, которое нецелесообразно использовать, составляет ISO800: на этом графике ближайшая к диагонали точка на графике соответствует ISO800 (фактическое значение ISO несколько ниже).

Теперь, что касается вашего первоначального вопроса:

Я получаю эффективность более 100% для моей камеры при ISO выше 6400. При каких обстоятельствах можно получить больше значений пикселей, чем количество падающих фотонов (эффективность обнаружения фотонов более 100%)?

Усиление не ограничено ни при каких значениях, производители могут вводить любое огромное усиление, чтобы написать ISO900000 на коробке камеры. Однако самые высокие значения ISO не имеют большого смысла в исключительных случаях.

Вы можете легко получить сумму всех пикселей, превышающую количество фотонов практически на любой камере, если вы установите достаточно высокое значение ISO.