Я знаю, что скорость света в вакууме постоянна, но как насчет его скорости?

Свет, очевидно, может двигаться в любом направлении, но величина его скорости (в вакууме) всегда$c$.

Величина скорости является скаляром, т.е. просто числом, но скорость является вектором. Чтобы указать скорость, нам нужно выбрать несколько осей. Например, я мог бы выбрать декартовы оси$x$,$y$и$z$. В этом случае свет приближается ко мне с положительной$x$направление будет иметь скорость$(-c, 0, 0)$, пока свет уходит от меня в позитив$x$будет иметь скорость$(c, 0, 0)$. Эти скорости являются разными векторами, но имеют одинаковую величину$c$.

Чтобы быть более точным, локальная скорость света, то есть скорость, которую вы измеряете в вашем местоположении, всегда имеет величину$c$. Величина скорости в местах, удаленных от вас, может быть больше или меньше, чем$c$даже в специальной теории относительности.

В самом прямом смысле скорость светового луча в искривленном пространстве-времени постоянна или, по крайней мере, настолько постоянна, насколько это возможно; это потому, что он следует по особому пути в пространстве-времени, называемому геодезическим .

Проблема с определением «постоянного» вектора на искривленной поверхности (скажем, на поверхности Земли) заключается в том, что вы не можете легко сравнить касательные векторы в двух разных точках поверхности; грубо говоря, касательные плоскости направлены в разные стороны. ¹Мы обходим это, определяя понятие «параллельный транспорт». Имея вектор в определенной точке искривленного многообразия, мы перемещаем его на бесконечно малый шаг по определенному пути. Поскольку этот шаг бесконечно мал, можно четко определить, как две касательные плоскости в этих двух бесконечно малых точках связаны друг с другом. Затем мы можем сделать еще один бесконечно малый шаг по этому пути, обновить наш касательный вектор и повторять (то есть интегрировать) до тех пор, пока мы не отобразим вектор в исходной точке на другой вектор в другой точке многообразия. Вдоль этого пути вектор «максимально постоянен», поскольку мы меняем вектор как можно меньше на каждом бесконечно малом шаге. Нам нужно немного изменить вектор — это криволинейное многообразие, — но есть.

Таким образом, геодезическая - это путь, касательный вектор которого является «максимально постоянным» в следующем смысле: при заданной начальной точке и векторе в этой точке сделать бесконечно малый шаг в направлении вектора и параллельно перенести вектор. к этой новой точке. Затем сделайте еще один бесконечно малый шаг в направлении вектора и параллельно перенесите этот вектор. Поскольку касательный вектор кривой перемещается параллельно этой кривой, мы можем считать касательный вектор «настолько постоянным», насколько это возможно, вдоль пути.

Таким образом, любая частица, которая следует за геодезической линией в искривленном пространстве-времени, в самом прямом смысле движется с «постоянной скоростью» через пространство-время (или, по крайней мере, с такой постоянной скоростью, которую позволяет пространство-время). Лучи света движутся по геодезическим, но так бывает, что массивные частицы (без действующих на них других сил) тоже движутся по геодезическим.

¹ Это не лучший способ описать это понятие, поскольку оно зависит от вложения сферы в многомерное пространство. Будьте уверены, что его можно определить и более математически строгим способом.

Да, свет имеет разные направления в разных кадрах. Два наблюдателя с разными скоростями увидят один и тот же фотон, движущийся в разных направлениях.

Один наблюдатель, стоящий неподвижно в полдень, видит свет, идущий вертикально вниз. Свет, падающий на его макушку, также ударит по пальцам ног.

Наблюдатель, бегущий вперед, видит свет, наклоненный назад. Свету, падающему на макушку, требуется время, чтобы достичь пальцев ног. К тому времени его пальцы выдвинулись вперед. Свет приземляется на небольшом расстоянии позади него. Таким образом, угол равен$\sin\theta = \dfrac{v}{c}.$

Я знаю, что скорость света в вакууме постоянна, но как насчет его скорости?

Скорость света в вакууме не постоянна, и из-за этого свет искривляется, следовательно, меняется его векторная величина. Взгляните на цифровые документы Эйнштейна , и вы увидите, как Эйнштейн говорит об этом:

Именно это имел в виду Джон Ренни. Подумайте о комнате, в которой вы находитесь, и оцените это: у пола свет идет медленнее, чем у потолка. Если бы это было не так, оптические часы не шли бы медленнее, когда они опускались ниже, свет не искривлялся бы, и ваш карандаш не падал бы вниз .

Однако по какой-то странной причине большинство людей, кажется, не знают об этом, хотя есть много мест, где вы можете прочитать об этом. См., например, 4-й тест общей теории относительности Ирвина Шапиро , а также книгу Неда Райта «Отклонение и задержка света» или «Везде ли скорость света одинакова?». редактор PhysicsFAQ Дон Кокс. Кажется, есть какая-то проблема с текущим учением, в котором скорость света обычно понимается как локально измеренная скорость света, а не как «координатная» скорость света. Локально измеренная скорость света всегда одинакова из-за тавтологии, см. http://arxiv.org/abs/0705.4507 .. Мы используем локальное движение света для определения секунды и метра, которые затем используем для измерения локального движения света. Таким образом, мы гарантированно всегда измеряем одно и то же значение.

Я знаю, что скорость света в вакууме постоянна

Правильный. В частности, мы говорим о «вакууме» (и оцениваем значение «показателя преломления»$n = 1$) при обмене сигналами, если фазовая скорость и групповая скорость «носителя сигнала» равны скорости фронта сигнала$c_0$;
где$c_0$это всего лишь частный (ненулевой) символ, который фигурирует в хроногеометрическом определении расстояния (между «концами», оставшимися покоящимися относительно друг друга), и
где «сигнальный фронт», по-видимому, является недвусмысленным понятием.

Постоянна ли скорость света в вакууме?

Сравнение по скорости предполагает, конечно, сравнение по скорости и сравнение по направлению. Поскольку скорость сигнального фронта по определению неизменна, рассмотрим возможную изменчивость направления. Есть два аспекта, связанные с тем, что мы в первую очередь подразумеваем под «направлением»:

приближается к вам или от вас

Это показывает, что «направление» обмена сигналами в первую очередь описывается (различимыми) идентификаторами источника сигнала (например, «вы» и/или «$A$") и приемник сигнала (например, "$B$"); и что

• "$B$заметив сигнальную индикацию$A$"

описывает обмен сигналами в направлении, противоположном

• "$A$заметив сигнальную индикацию$B$";

"$A$к$B$" против. "$B$к$A$Поэтому обычно говорят, что разные обмены сигналами могли «протекать в разных направлениях ».

Другое соображение связано с понятиями «прямолинейность» и «линия прямой видимости»:
если, например, участник$A$заявил конкретную сигнальную индикацию,$A_*$, и участник$B$наблюдается этот сигнал (индикация$B_{\circledR A*}$), и еще один участник,$F$, наблюдаемый$A$индикация сигнала в совпадении с наблюдением$B$указание на то, что наблюдал$A$сигнальная индикация (индикация$F_{\circledR A*} \equiv F_{\circledR B \circledR A*}$)
, то эти три обмена сигналами ("$A$к$B$", "$A$к$F$", и "$B$к$F$") говорят, что они были в том же направлении .

В этом смысле можно сказать, что любой конкретный завершенный обмен сигналами «продолжался в одном и том же направлении (от источника сигнала к приемнику)» и, следовательно, с постоянной скоростью ; «по светоподобной геодезической».

Меняется ли направление света от одного кадра к другому?

Направление конкретного завершенного обмена сигналами определяется (различимыми) тождествами источника сигнала и приемника сигнала; которые остаются независимыми от любого конкретного выбора системы отсчета (относительно которой могут быть описаны траектории источника и приемника).