Существует ли нерелятивистская физическая система, в которой эффективные дальнодействующие поля нарушают спин/статистику?

Нерелятивистское поле Шредингера допускает независимость спина от статистики, так что вы можете представить себе нерелятивистское скалярное поле Шредингера с фермионной статистикой или спинорное поле Шрёдингера с бозе-статистикой. Эти модели математически непротиворечивы, но они не являются нерелятивистскими ограничениями каких-либо последовательных релятивистских полей.

Но это не означает, что эти поля с неправильным спином/статистикой реализуются как эффективные поля на больших расстояниях в любой физической системе. Существует ли аргумент в пользу того, что начиная с релятивистских полей, подчиняющихся спиновой статистике, которые при низких скоростях сводятся к нерелятивистским полям, подчиняющимся спиновой статистике, всякий раз, когда вы создаете систему с вращательной инвариантностью на больших расстояниях (так что эффективный спин частиц имеет смысл), и трансляционной инвариантности (так что это нормальная теория поля с состояниями рассеяния), то все дальнодействующие составные эффективные поля подчиняются спину/статистике? Существует ли какое-нибудь нетривиальное истинное утверждение, которое является спиновой статистикой в ​​нерелятивистском контексте?

Есть статьи Берри и его сотрудников, в которых описывается, как нерелятивистский спин/статистика предположительно естественен, используя своеобразную структуру, которая связывает вращения и обмены. Я вообще не верил этим аргументам, потому что не видел смысла доказывать спин/статистику в ситуациях, когда она явно не соответствует действительности. Но, возможно, есть нетривиальное правильное утверждение.

Ответы (1)

При написании вопроса я понял, что есть пример такой системы. Рассмотрим газ свободных нейтронов при очень низких энергиях, где спин и орбита не связаны, в сильном постоянном магнитном поле. Низкоэнергетическая динамика предназначена для низкоэнергетической спиновой конфигурации, и это обычная динамика Шрёдингера. Таким образом, результирующее низкоэнергетическое действие представляет собой в точности фермионное скалярное уравнение Шредингера. Он трансляционно-инвариантен (фундаментальная конфигурация трансляционно-инвариантна), случайно вращательно-инвариантен (при низкой энергии спин полностью отделен от орбиты) и имеет неправильную связь между спином и статистикой (это фермионный скаляр). Так что ответ нет.

Я не знаю, существует ли нетривиальное утверждение о спине/статистике, которое всегда нерелятивистски верно.

Мне нравится вопрос, но то, что вы здесь ответили, кажется просто примером того, что вы написали в первом абзаце своего вопроса, что вы уже знали: у вас могут быть фермионные скаляры. Как этот пример отвечает на ваш вопрос? Вы можете объяснить, пожалуйста.
@kηives: Это пример фермионных скаляров, которые возникают физически — это реализация математической системы. Я хотел убедиться, что это реальный физический пример, а не только математические примеры, и это его обеспечивает. Возможно, бозонного спинора не существует, но я думаю, что вы можете создавать теории, низкоэнергетическая эффективная теория которых является бозонным спинором.
Хорошо, я думаю, я понял, и поэтому вы спрашивали: можем ли мы привести аргумент, который говорит: «Если мы начнем с релятивистской теории поля, которая подчиняется спиновой статистике, и перейдем к низкоэнергетическому пределу, сохраняя дальнодействующие вращательные и трансляционной инвариантности, эта теория должна подчиняться спиновой статистике». Но низкоэнергетический нейтронный газ является пределом низкой энергии некоторой релятивистской теории, которая сама подчиняется спиновой статистике, но как эффективная теория поля является дальнодействующей вращательной и трансляционной инвариантностью, но не подчиняется спиновой статистике. Это ты так отвечаешь на свой вопрос?
@kηives: Да. Я в замешательстве, потому что должно быть что-то в этом роде, что верно, учитывая случаи конденсированных сред, где обмен и вращение связаны, как любой другой газ, который вы можете создать в трехмерной теории Виттена-Черна-Саймонса.
@RonMaimon: почему они скаляры (= нулевой спин)? Заранее спасибо и хороший вопрос.
@drake: уравнение движения нейтронов допускает только одно направление вращения, где магнитный момент выравнивается магнитным полем) при энергиях меньше, чем магнитное расщепление. Низкоэнергетический предел — это одна компонента, подчиняющаяся уравнению Шредингера. Эти нейтроны больше не чувствуют магнитного поля — это однокомпонентная проекция уравнения Паули, сводящаяся к уравнению Шредингера. Эффективное вращение при энергиях ниже, чем B-расщепление, представляет собой вращение пространственной волновой функции нейтрона, а не вращение спина, и это эффективный скаляр.
Существует ли нерелятивистская физическая система, в которой эффективные дальнодействующие поля нарушают спин/статистику?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v