Существует ли школа неформальной логики, которая рассматривает ее как определение того, как транскрибировать аргументы в формальную логику?

Я заметил, что транскрибировать неформальные аргументы в формальную логику часто нетривиально, но большинство вводных текстов по формальной логике делают из этого спектакль. Это только из педагогических соображений, или есть более продвинутая литература по этой теме?

Парадоксы следствий до сих пор были для меня самой большой скрытой ловушкой в ​​логике. Возможно, это потому, что тексты тесно связывают импликацию с утверждениями «если-то», но теперь я почти хочу удалить импликацию из любой логики, на которую я хотел бы положиться. Отрицание, конъюнкция и дизъюнкция могут быть достаточными сами по себе.

Меня также беспокоят другие потенциальные скрытые ловушки в логике, а также множественность логических систем. Существование преднамеренных контекстов кажется еще одной скрытой ловушкой для того, кто об этом не знает. Также не совсем ясно, в какую логическую систему следует транскрибировать аргумент. Трудно увидеть большое сходство между логикой, которая допускает: «Возможно, я мог бы зарабатывать больше денег, чем сейчас» и «Возможно, что я бумажная ложка». Трудно использовать модальную логику, когда становится слишком сложно управлять этими возможностями. Иногда я чувствую себя потерянным в возможных мирах, просто пытаясь сформулировать обыденную концепцию.

Есть ли продвинутая работа по решению этих и других проблем, о которых я мог не знать?