Почему утверждается, что аргумент имеет один и только один вывод?

Почему аргумент не может иметь более одного вывода? Если мы предположим некоторые предпосылки и предположим, что они истинны, то с помощью некоторых правил вывода мы иногда можем сделать более одного верного вывода, верно? Почему же тогда они утверждают, что аргумент может иметь один и только один вывод? Они предлагают это, например, в следующей статье: http://www.uky.edu/~rosdatte/phi120/lesson1a.htm

Как мы тогда называем такую ​​систему, содержащую какие-то определенные посылки, символы, правила вывода и ВСЕ выводы, которые могут быть получены из данных посылок по данным правилам вывода? Разве в математике мы не называем это математической теорией?

(У меня нет логического образования.)

Аргументы очень часто имеют более одного вывода. Обычно вы увидите C1, C2, C3 и т. д. (C означает заключение). У этого нет специального названия, это просто «аргумент». Примером этого является математическое доказательство, но обычно посылки математического доказательства более надежны, чем посылки философского доказательства (но не всегда).
Что они имеют в виду, кроме того, что говорят, что обоснованный аргумент может иметь один и только один вывод? Например, в следующей статье? - uky.edu/~rosdatte/phi120/lesson1a.htm
Я думаю, они пытаются подчеркнуть, что аргументы должны быть разделены таким образом, чтобы это было очевидно для читателя аргумента. Хотя нет логической причины, по которой из предпосылок не может следовать несколько выводов, часто наиболее полезно представлять один вывод за раз.
Итак, если бы мы могли сказать, что «аргумент» может иметь более одного вывода, могли бы мы сказать, что математическая теория — это всего лишь частный случай аргумента?
И можем ли мы также сказать, что теорема — это всего лишь частный случай вывода в рассуждении?
Математическая теория обычно более широка (например, теория множеств) и не опирается на единственный аргумент. Это набор методов или идей, которые вместе образуют математическую теорию. И да, я полагаю, что теорема — это тип заключения.
Они не спорят, они просто констатируют свою условность. Можно сделать другое соглашение, допускающее несколько выводов, но тогда всегда можно превратить их в один, взяв конъюнкцию. Так что это не имеет никакого значения.
Есть такая вещь, как множественная логика вывода. Он был разработан Тимоти Смайли в 1970-х годах, но так и не стал популярным. Как говорит Конифолд, единственное заключение — это просто полезное соглашение.
Если бы был только один вывод, который можно было бы сделать с помощью веского аргумента, было бы намного меньше докторов и магистров беготни....
Я не удивлен путаницей. Упомянутый план урока скорее скрывает, чем освещает грань между формальной и неформальной логикой. Домашнее задание кажется невыполнимым (и, возможно, идеологически мотивированным). Например, как можно преобразовать пример № 5 в «утверждения», которые являются истинными или ложными? Утверждение типа «вооруженные силы США дееспособны и компетентны» совершенно двусмысленно в зависимости от широкого диапазона значений возможностей и компетенций. И т.д. TBH Я чувствую, что этот педагогический подход приносит больше вреда, чем пользы.

Ответы (3)

Вы путаете два употребления слова аргумент.

В каком-то смысле аргумент — это расширенный дискурс с ограниченными целями, такими как образование или убеждение.

Во втором смысле аргумент является синонимом технического термина «вывод», который представляет собой процесс, посредством которого одно предложение может быть построено из набора предпосылок (иногда неустановленных).

Таким образом, в более широком смысле аргумент может иметь более одного вывода (и обычно так и бывает). В узком смысле не может по определению. Обратите внимание, что более широкое использование обычно включает более узкое использование.

Как назвать такую ​​систему, содержащую определенные посылки, символы, правила вывода и ВСЕ выводы, которые можно вывести из данных посылок по данным правилам вывода? Разве в математике мы не называем это математической теорией?

И да, как только кто-то начинает аксиоматически рассуждать из первых принципов, совокупность аксиом или постулатов подвергается выводам, которые обеспечивают теоремы, следствия и леммы, и все вместе называются теорией, которая была формализована математически как теория моделей .

Одним из первых изучаемых в философии форматов аргументов был силлогизм, в котором две посылки приводят к одному заключению. Можно возразить, что все более сложные аргументы строятся путем соединения множества силлогизмов вместе, делая заключение одного из предпосылок другого. С этой точки зрения все, что следует за «атомарными» посылками, есть вывод, полученный из них. (Под атомарными посылками я подразумеваю те, которые никогда не получаются в качестве выводов; их может быть довольно много, если мы введем их позже.)

Но то, как мы пишем аргумент, в некоторой степени зависит от орфографии. В принципе, мы можем изменить любой аргумент так, чтобы он содержал одну посылку и один вывод, если вы допускаете, что конъюнкция конечного числа утверждений «считается» одним утверждением. Но мы обычно думаем о длинном споре как о множестве предпосылок и выводов, большинство из которых представляет собой комбинацию этих двух по ходу дела. Например, если вы читаете учебник по математике, в котором ни одно из доказательств утверждений не оставлено невысказанным, вы можете относиться к этой книге как к доказательству одной комбинации теорем из одной комбинации аксиом, но вы бы не стали ... Вы бы сказали: «Вот список теорем, полученный из этого списка аксиом (не говоря уже об этом спискеправил вывода)».

Отмечу одну тонкость. Скажем, вы изучаете теорию первого порядка с бесконечным числом аксиом, составляющих схему, которую можно резюмировать как одно утверждение второго порядка вместе с конечным числом «автономных» аксиом. (Это, например, то, что арифметика Пеано и теория множеств ZF делают для того, чтобы быть первопорядковыми.) Тогда вы не можете свернуть все, что вы принимаете, в одно утверждение первого порядка, и все, что вы выводите из него. Поэтому иногда то, как мы «подсчитываем» операторы, приводит к сложным техническим аспектам.

Значит, утверждение, что аргумент может иметь один и только один вывод, — это всего лишь вопрос условности? Они утверждают, что аргумент может иметь один и только один вывод, например, в следующей статье: uky.edu/~rosdatte/phi120/lesson1a.htm . Что они имеют в виду?
@TKN Предположительно, точка зрения такова, что, как только вы придете к выводу, вы начнете новый аргумент. То, как мы разделяем дискурс на «аргументы», обычно заключается в том, чтобы рассматривать все, что находится посередине, не как предпосылку и не заключение, а как промежуточный результат, или же говорить, что они не являются «серединой», потому что вы смотрите на несколько аргументов. . Но пропозиции нельзя по-настоящему сосчитать четко определенным образом, потому что они замкнуты в соединении.
Но это правда, что конкретный набор предпосылок может привести к более чем одному заключению, верно?
Как мы называем набор атомарных предпосылок вместе с набором всех выводов, выводимых из них? Если мы добавим правила вывода, используемые для этого вывода, это напоминает мне математическую теорию.

Аргумент имеет только один вывод, потому что это общепринятое соглашение. Как отмечает Бамбл в комментарии, существует логика множественных выводов . Википедия описывает такую ​​логику следующим образом:

Логика множественного вывода — это логика, в которой логическим следствием является отношение ⊢ между двумя наборами предложений (или предложений). Γ ⊢ Δ обычно интерпретируется как означающее, что всякий раз, когда каждый элемент Γ истинен, некоторый элемент Δ истинен; и всякий раз, когда каждый элемент ∆ ложен, некоторый элемент Γ ложен.

Они приводят следующие причины, по которым можно было бы предпочесть логику с множественными выводами:

Некоторые логики предпочитают отношение следствия с несколькими выводами более традиционному отношению с одним выводом на том основании, что последнее асимметрично (в неформальном, нематематическом смысле) и предпочитает истину ложности (или утверждение отрицанию).

Возможно, причина предпочтения логики с одним выводом, помимо условности, заключается в том, что может быть легче проверить аргумент с помощью одного вывода.

Википедия также предоставляет два примера логики множественного вывода:

  1. Исчисление секвенций Герхарда Генцена .
  2. Логика множественного вывода DJ Shoesmith и Timothy Smiley , Кембридж, 1978 г. Обзор см. в обзоре Андреаса Бласса на эту работу в БЮЛЛЕТЕНЕ (новая серия) АМЕРИКАНСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА, том 2, номер 1, январь 1980 г., доступном в Project Euclid . .

Авторы Википедии. (2010, 30 декабря). Логика множественного вывода. В Википедии, свободной энциклопедии. Получено 14:17, 25 сентября 2019 г., с https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Multiple-conclusion_logic&oldid=405064210 .

Почему утверждается, что аргумент имеет один и только один вывод?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v