Существуют ли отрицательные энергетические состояния в КЭД?

Я читал Вайнберга I, когда наткнулся на следующее утверждение. 1 (немного отредактировано мной):

( п + м ) ты "=" я е А̸ (1) ( п − м ) в "=" я е А̸

Знак минус в правой части уравнения в показывает, что в являются известными решениями уравнения Дирака с отрицательной энергией. [...] Конечно, для умеренных внешних полей в теории нет состояний с отрицательной энергией.

Что имеет в виду Вайнберг? Для достаточно больших А , есть ли какой-нибудь кет с ( ЧАС − Е 0 ) | ф ⟩ "=" − Е ф | ф ⟩ в теории? (здесь, Е 0 энергия вакуума). Является ли это недостатком теории? Почему умеренное внешнее поле?

Мои мысли

  • Я считаю, что это не имеет ничего общего с состояниями отрицательной нормы КЭД, потому что они зависят от калибровки, в то время как Е ф не является.

  • Я считаю, что это не имеет ничего общего со связанными состояниями, так как внешние поля не имеют к ним никакого отношения, поэтому требование умеренного внешнего поля не имеет смысла.

  • Наконец, я думаю, что это может быть связано с ЧАС будучи неограниченным снизу. КЭД-взаимодействие А ψ ¯ ψ , который кубический в полях. Поэтому, " ЧАС → − ∞ как А → − ∞ ". Но ЧАС Вопрос Е Д быть неограниченным было бы чем-то ужасным: теория не имела бы основного состояния, поэтому я не думаю, что это ответ.

1 : Квантовая теория полей, Том 1: Основы, стр. 567.

Связанные состояния на самом деле не имеют отрицательной энергии как таковой, у них меньше положительной энергии.
Не за что. Боюсь, я не могу ответить на ваш вопрос. Вы всегда можете спросить Вайнберга .
@JohnDuffield: я не знаю, что это должно означать. Как мне отличить «менее положительную энергию» от «она выглядит точно такой же, как у «нормальной» частицы»?
@CuriousOne Я думаю, он имеет в виду, что, скажем, у вас есть электрон и позитрон. Тогда энергия системы меньше 0,511   М е В + 0,511   М е В , но все же больше нуля...
@CuriousOne: атом водорода находится в связанном состоянии. Масса на 13,6 эВ/c² меньше массы свободных протона и электрона. Если для упрощения ситуации вы считаете протон неподвижным, то когда вы оттягиваете электрон, вы добавляете ему энергию и увеличиваете его массу. Мы не знаем ни частиц, ни объектов с отрицательной энергией.
@JohnDuffield: Я это понимаю, но с чем связаны свободные частицы? Здесь нет фона/решетки и т. д. Модель частица/дырка является очень неподходящим выбором для того, что является идеально инвариантным по Лоренцу вакуумом, и она работает только потому, что полная энергия фона очень велика по сравнению с разницей энергий, вызванной связанным состояние. Истинная проблема здесь в том, что и частица, и античастица имеют положительную массу, но эта масса-энергия находится за стеной сохранения заряда. Энергия основного состояния водорода, между прочим, находится за стеной углового момента... без фотона ее не получить.
@CuriousOne: извините, я не понимаю, что вы имеете в виду. Но могу я предложить следующее: пространство — это не ничто, фотон E=hf — это волна в пространстве, мы можем дифрагировать электроны, электрон и позитрон имеют противоположную хиральность, и ИМХО каждый — это волна, связанная сама с собой. На атомных орбиталях электроны существуют в виде стоячих волн . Оттяните электрон от протона, и он все еще существует в виде стоячей волны. Стоячая волна, стоячее поле.
@JohnDuffield: Я имею в виду, что массивные пары частица-античастица не являются самосогласованным описанием вакуума. У них нет энергии, если фотоны, в которые они аннигилируют, не являются частью описания. У вас не может быть электронов/позитронов без фотонов. Вызывать энергию аннигиляции, не говоря о поле, в которое она входит, — это просто непоследовательная физика.

Ответы (1)

Это включает связанные состояния. Для электрона в кулоновском поле А ( р ) "=" − Z е р возникающее из ядра (массой м ), наименьшая энергия Е 0 "=" м 1 − ( 2 Z α ) 2 где α – постоянная тонкой структуры. Это положительно для Z ≤ 1 2 α , что Вайнберг подразумевает под «умеренными» полями.

До сих пор предполагалось, что ядра являются точечными. Когда Z равно или больше этого критического значения 1 2 α , мы должны вместо этого рассматривать ядро ​​как объект конечного размера. Когда это будет сделано, вы увидите, что уровни энергии становятся отрицательными, вплоть до значения «континуального предела» − м .

Некоторые соответствующие ссылки принадлежат физику В. Р. Халилову.
Спасибо за ваш ответ, это имеет смысл! Значит, В. говорит о связанных состояниях с внешним полем, а не о связанных состояниях КЭД как таковых (например, позитроний), верно? Вы говорите, что минимальная энергия − м , что означает, что гамильтониан ограничен снизу, верно?
Существуют ли отрицательные энергетические состояния в КЭД?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v