Почему уравнение Дирака работает для атома водорода?

Уравнение Дирака хорошо работает для предсказания спектра атома водорода, включающего, как известно, релятивистские эффекты, такие как тонкая структура. Тем не менее, кажется, что в некотором смысле это случайно. В частности, позвольте мне процитировать следующий отрывок из недавно опубликованных конспектов лекций Сиднея Коулмана, где он выступает против использования уравнения Дирака в качестве одночастичного волнового уравнения (в отличие от квантово-теоретического описания):

«Как общий вывод, поправки релятивистской кинематики и поправки от многочастичных промежуточных состояний сравнимы; теория относительности заставляет вас рассматривать проблемы многих тел. Однако есть очень особые случаи из-за специфической вовлеченной динамики, когда кинематические эффекты теории относительности значительно больше, чем эффекты парных состояний.Одним из них является атом водорода.Вот почему теория Дирака дает превосходные результаты на порядок ( в / с ) 2 для атома водорода, даже без учета образования пар и многочастичных промежуточных состояний. Это случайность." - Квантовая теория поля, Лекции Сиднея Коулмана (Страница 1).

Конечно, атом водорода особенный, он интегрируемый и является одной из немногих точно решаемых систем в квантовой механике.

Но физически, что именно такого в атоме водорода, который заставляет одночастичное уравнение Дирака работать там, где, как мы ожидаем, оно не работает для общих релятивистских систем? При чем здесь флуд ?

В более общем смысле, существуют ли общие физические условия, при которых мы можем ожидать, что релятивистские результаты будут точно представлены упрощенными методами одного тела?

Возможно, вам следует предоставить ссылку на эти конспекты лекций.
@StephenG Их нет в свободном доступе, но вот сайт издателя. Вы также можете услышать, как он говорит об этом в своих лекциях, размещенных на YouTube здесь, примерно через 10 минут (остерегайтесь, качество видео не очень). Он действительно не вдается в подробности, кроме того, что я здесь цитирую.
«Случайность» — это не физическая квалификация. Аргумент должен быть более подробным. Также то, что верно для водорода, верно и для всех атомов, молекул, материалов. Это делает его очень распространенной «случайностью».
Спасибо за ссылку. Даже если у вас нет бесплатного источника материала, лучше дать ссылку (или хотя бы ссылку), так как она может оказаться полезной другим, кто найдет ваш вопрос.
Связано: физика.stackexchange.com/q /65359 . Этот вопрос также касается «случайности», упомянутой в лекциях Сидни Коулмана по квантовой теории поля.
Предположим, что эффектами КЭД можно пренебречь, и мы имеем дело со свободной КТП электронов. Он живет в фермионном пространстве Фока, построенном из 1-частичного пространства решений уравнения Дирака. При наличии статического кулоновского потенциала ядра эти решения образуют дискретный спектр, а состояния КТП задаются числами заполнения. Решение уравнения Дирака полностью эквивалентно пониманию КТП. Вы спрашиваете, почему QED пренебрежимо мал? КЭД-поправки вычислимы и превращаются в малые. Но все же измеримый, т.е. лэмбовский сдвиг.

Ответы (1)

Уравнение Дирака хорошо работает не только для атома водорода, но и для всех атомов, молекул и материалов в целом. Использование термина «случайность» является неточным и совершенно необоснованным.

Редактировать (20221207): Уравнение Дирака широко используется в квантовой химии. Кроме того, часто используются поправки на виртуальные пары и радиационные эффекты. Любой, кто хочет понять квантовую механику, может найти полезным глубоко погрузиться в квантовую химию.

Это больше похоже на мнение, чем на реальный ответ. Коулман дает по крайней мере эвристическую оценку того, почему одночастичное уравнение Дирака не работает для общих релятивистских систем. Я не знаю ни одной работы по неводородным атомам, которую можно было бы получить без включения квантово-теоретических эффектов поля (которые часто вводятся вручную в качестве явных поправок). На самом деле известно, что эти поправки важны для строения более сложных атомов и молекул.
Конечно, я не возражаю против правильности самого уравнения Дирака, а только против его трактовки как одночастичного волнового уравнения (без учета поправок, связанных с образованием пар). Можете ли вы предоставить какие-либо ссылки, подтверждающие ваше утверждение о том, что уравнение Дирака (без вторичного квантования) рассматривает «все атомы, молекулы и материалы в целом» без поправок из КЭД? В противном случае этот ответ кажется слишком пренебрежительным без какой-либо реальной причины.
@Euyu обратите внимание, что квалификация «случайность» - это мнение. ОП близок к тому, чтобы быть основанным на мнении.
@eyu . «Я не знаю ни одной работы по неводородным атомам, которую можно было бы провести без учета эффектов теории квантового поля». Существует обширная область исследований релятивистской квантовой химии, основанная на многоэлектронном уравнении Дирака. Только небольшие эффекты, такие как лэмбовский сдвиг, требуют поправок на радиационное образование и образование виртуальных пар. Беспарное приближение дает ошибку порядка ( Z α ) 3 .
+1 Просто добавляю свои 2 цента.
Может быть интересно отметить, что золото как металл имеет свой цвет из-за релятивистских эффектов: link.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF03215471.pdf
Почему уравнение Дирака работает для атома водорода?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v