Я ищу тексты по математической физике. Я видел различные другие темы, но тексты, рекомендованные в этих темах, были текстами по математическим методам теоретической физики, то есть эти тексты были сосредоточены на математических методах, полезных для физиков, и предполагали, что приложения этих методов будут освещены в некоторых других. текст. То, что я ищу, - это книга, которая вводит некоторую математику, а затем рассматривает ее приложения (туда и обратно), а не текст, в котором просто рассказывается о какой-то математике. (Пример книг, которые НЕ являются тем, что я ищу: «Математика для физиков» Деннери, «Математические методы для физиков» Вебера и Арфкена и т. д.)
Я прошел курсы по вычислениям с несколькими переменными, линейной алгебре, реальному анализу, и в настоящее время я изучаю курс абстрактной алгебры. Но до сих пор я видел только приложения с несколькими переменными в физике. Я ищу книги, в которых рассматриваются приложения других предметов, упомянутых выше, к физике, конечно, книги, которые охватывают предметы, выходящие за рамки упомянутых, также приветствуются.
Пока мне нравится оттенок текста "Курс современной математической физики" Секереса, но я бы предпочел текст, который быстрее доходит до физической стороны дела (в тексте Секереса первые восемь глав строго по чистой математике).
После некоторого поиска на Amazon кажется, что «Теоретическая физика» Джуса, «Математическая физика» Хенцеля и «Физическая математика» Кэхилла могут быть хорошими ставками?
В качестве вводной книги по теме рассмотрите «Численные и аналитические методы для ученых и инженеров с использованием Mathematica» Дэниела Дубина (ISBN-13: 978-0471266105).
Что отличает эту книгу от остальных, так это то, что она сочетает в себе теоретическую физику, учит математике и решает практические физические задачи как вручную, так и с помощью Mathematica. Эта книга предназначена для продвинутого уровня бакалавриата (младший или старший уровень).
Некоторые примеры включают решения уравнения теплопроводности, волнового уравнения, электростатики. Также кратко обсуждаются нелинейные явления. Что касается математики, то большое внимание уделяется теории Штурма-Лиувилля и методам решения таких задач. Он охватывает как аналитические методы, так и численные методы, такие как некоторые методы дискретизации и анализ конечных элементов с использованием Mathematica в контексте вышеупомянутых физических проблем.
Думаю, вам стоит взглянуть на классическую книгу Рида и Саймонса по математической физике ("Методы современной математической физики", 4 тома). Отличный и ясный стиль письма, много дополнительных ссылок и охватывает большинство важных аналитических методов, используемых в физике.
Из геометрии я рекомендую Бишопса «Тензорный анализ на многообразиях». Очень четкий стиль письма, множество приложений и очень низкая стоимость. Однако он не охватывает все важные темы.
Если вы ищете материал по алгебре, есть хорошая книга Маквини о дискретных симметриях (Symmetry: An Introduction to Group Theory and its Applications), написанная действительно чудесно. К сожалению, он не охватывает непрерывные группы. Для них я бы порекомендовал классическую книгу Гилмора — «Группы Ли, алгебры Ли и некоторые их приложения», которая также охватывает многие приложения, как уже следует из названия.
Удачи там!
лимон
Qмеханик
Артур Суворов