Теорема сложения углового момента — проверка работоспособности

Если вернуться к моим заметкам по квантовой механике, то теорема сложения углового момента выглядит следующим образом:

Дж "=" Дж 1 + Дж 2 , Дж 1 + Дж 2 1 , . . . , | Дж 1 Дж 2 | (Используя обычные обозначения)

, но я немного не уверен, как интерпретировать введение операции модуля ( | . . . | ) и не мог легко найти какие-либо примеры.

Я предполагаю, что вы применяете модуль к любому выражению, которое в противном случае дало бы отрицательное значение для Дж ?

Буду признателен за кивок от знающего человека :-).

Ответы (1)

Это абсолютная величина. Так что если Дж 1 > Дж 2 тогда вы получите Дж 1 Дж 2 в качестве нижней границы для Дж , в противном случае Дж 2 Дж 1 .

Чтобы это действительно имело смысл, вам нужно знать, что последовательность в конечном итоге доходит до | Дж 1 Дж 2 | . Для удобства возьму Дж 1 > Дж 2 без потери общности. Затем мы хотим показать, что разница между Дж 1 + Дж 2 и Дж 1 Дж 2 является неотрицательным целым числом. Но разница только 2 Дж 2 что, очевидно, является целым неотрицательным числом, поскольку Дж 2 является неотрицательным целым числом или полуцелым числом.

Эй, спасибо, ты хочешь сказать, что если Дж 1 всегда больше, чем Дж 2 , тогда мод не нужен?
Да. Если вы выберете Дж 1 быть большим из двух, то это не нужно.
Спасибо, теперь все возвращается ко мне. Кажется, у меня есть привычка все усложнять...