Теории Янга-Миллса, конфайнмент и нарушение киральной симметрии

Я думал об адронах в общих теориях Янга-Миллса, и у меня есть некоторые сомнения, которые я хотел бы обсудить с вами.

Предположим, что у нас есть теория Янга-Миллса, которая, как и КХД, склонна связывать кварки в цветные синглетные состояния. Пока ничего странного, даже КЭД склонны связывать электромагнитные заряды в нейтральные системы. Поворот в теориях Янга-Миллса возникает, когда мы рассматриваем работу константы связи:

α ( мю ) ≃ 1 л н ( мю / Λ )
которые представляют асимптотическую свободу, т. е. уменьшаются, когда энергетический масштаб мю увеличивать. Эта формула также предполагает, что когда шкала энергии приближается к энергии Λ взаимодействие между двумя цветными объектами становится очень сильным, поэтому мы предполагаем, что мы не можем наблюдать цветные объекты в масштабах больше, чем 1 / Λ .

Вот мой первый вопрос: мы не можем видеть свободный кварк в нашем мире, потому что масштаб 1 / Λ оказывается меньше типичного размера адронов, поэтому мы не можем вытащить кварки достаточно далеко за пределы адронов, чтобы увидеть их в неадронной среде? И если да, то могут ли существовать теории Янга Миллса, в которых этого не происходит, т. е. где характерный масштаб адронов меньше, чем 1 / Λ и тогда мы сможем увидеть свободные кварки?

В КХД, являющейся адронной системой сильно связанных кварков, мы не можем изучать их методом теории возмущений. Однако наличие спонтанно нарушенной киральной симметрии позволяет изучить некоторые их свойства.

Вот мой второй вопрос: Нам не нужен этот SSB для образования адронов, верно? Может быть какая-то теория, что у нас есть адроны, но не этот SSB?

Если что-то неясно, скажите мне, и я постараюсь объяснить лучше.

Ответы (2)

1) Обратите внимание, что Λ является единственным масштабом в задаче, и нет смысла Λ может быть маленьким или большим. В частности, 1 / Λ не может быть намного больше адронных размеров, поскольку 1 / Λ размером с адрон.

Единственное, что вы можете сделать, это ввести в теорию еще одну шкалу, например массу тяжелого кварка, М ≫ Λ . В этом случае вы получаете теорию кулоновских связанных состояний (размер 1 / М до логов). Эти состояния могут быть ионизированы в очень длинные цепочки. Топ-кварки удовлетворяют этому условию, но они слишком нестабильны, чтобы образовывать связанные состояния.

1b) Другим примером является электрослабая теория, основанная на ограничивающей калибровочной теории, С U ( 2 ) Вт , но мы говорим о свободных электронах (см. ответ на этот вопрос: Слабое удержание по изоспину? ). Причина, по которой мы можем это сделать, заключается в том, что шкала слабого удержания Λ Вт намного меньше скорости Хиггса в . Если бы порядок был обратным, физика почти не изменилась бы, но мы бы рассматривали электрон как ограниченное связанное состояние голого электрона и бозона Хиггса.

2) В КХД нарушение киральной симметрии подразумевается конфайнментом (это следует из условий согласования аномалий), но существуют КХД-подобные теории с конфайнментом, но без нарушения киральной симметрии. Примером является Н "=" 1 SUSY КХД с Н ф "=" Н с + 1 вкусы. Это теория замкнутых безмассовых адронов.

Постскриптум:(Сопоставление аномалий) Т'Хоофт утверждал, что аномалии в микроскопической теории и эффективной теории низких энергий должны совпадать. (У него есть умный аргумент, основанный на добавлении дополнительных фермионных полей, чтобы сделать теорию свободной от аномалий, а затем на измерении ароматических симметрий, но это кажется интуитивно очевидным). Если киральная симметрия нарушается, мы всегда можем представить аномалии с помощью членов WZ в киральном лагранжиане. Однако, если киральная симметрия не нарушается (а теория ограничена), то ситуация более сложная, потому что теперь аномалия должна быть представлена ​​треугольными аномалиями безмассовых составных фермионов. В общем случае это не работает, потому что квантовые числа составных фермионов отличаются от квантовых чисел фундаментальных фермионов. Например, в КХД с тремя ароматами безмассовые кварки представляют собой тройки ароматов с дробными зарядами.

1) Да, именно об этом я и думал. Если бы масса кварков была больше, то Λ мы могли бы увидеть свободный кварк, верно? 2) Значит, если у нас есть теория с явными массовыми терминами для кварков, но без SSB, у нас все еще есть массивные адроны?
1) Это забавная теория, потому что, строго говоря, она все еще ограничена, за исключением того, что при любой конечной температуре или в конечном объеме вы этого не замечаете. 1b) Другим примером является электрослабая теория, см. мою правку. 2) Да, за исключением того, что при конечном m понятие SSB становится нечетким (поскольку теперь симметрия уже явно нарушена).
1)Но это не случай топ-кварка? Он имеет массу ≃ 163 ГэВ, что больше, чем Λ Вопрос С Д ≃ 300 МэВ, так почему же мы не видим свободных топ-кварков?
Вершина сложна, потому что 1) волчки очень нестабильны и 2) легкие кварки существуют. Из-за я) т т ¯ не формируются. Из-за ii) даже если бы t были стабильными, мы бы наблюдали т д ¯ связанные состояния размера Λ − 1 .
Размер д д ¯ состояние массы м не должно быть ∼ 1 / м ? Если да, то все В-мезоны, имеющие м ∼ 5000 Mev должен иметь размерность меньше, чем Λ − 1 и тогда мы могли видеть свободные b-кварки.
1) Боттоний существует, имеет размер ∼ 1 / м Б , и является (приблизительно) кулоновской. 2) Бесплатно б кварков не существует. Они образуют В-мезоны. б д ¯ размера 1 / Λ , которые распадаются на каоны и т. д.
B-мезоны не должны иметь размера ∼ 1 / м б д ¯ который меньше, чем 1 / Λ ?
Нет. Размер атома водорода 1 / м е нет 1 / м п , или 1 / м ЧАС . Точно так же размер B-мезона равен 1 / Λ . Это формализовано в эффективной теории тяжелых кварков (HQET).
Да, конечно! Спасибо большое вы очень помогли
Можете ли вы подсказать какую-нибудь ссылку, где изучаются кулоновские адроны?
В любом учебнике по физике элементарных частиц будет короткое обсуждение кваркония (чармоний, в первую очередь J/psi, боттоний, в частности ипсилон). Более техническое обсуждение находится в главе 6 Yndurain или в таких обзорах, как этот arxiv.org/abs/1111.0165 .
@Thomas: не могли бы вы прокомментировать свое заявление о том, что реализация CSSB путем заключения следует из условий сопоставления аномалий?
@NameYYY Я не мог бы объяснить это лучше, чем сам Хофт inspirehep.net/record/144074
@Thomas Томас: если я правильно понимаю, т Хоофт говорит следующее. Предположим, у нас есть КХД с безмассовыми кварками. Мы предполагаем, что на каком-то масштабе существует конфайнмент, а кварки ниже этого масштаба существуют только как составные части. Первоначально глобальная группа симметрии КХД С U л ( 3 ) × С U р ( 3 ) × U Б ( 1 ) содержит аномалии, поэтому для воспроизведения таких аномалий эффективная теория должна содержать безмассовые связанные фермионные состояния. Поскольку в КХД их нет (как это показать?), то должен быть CSSB. Но каким образом присутствие CSSB подразумевает воспроизведение аномалии лежащей в основе КХД? Связано ли это с теоремой Голдстоуна?
@NameYYY: я добавил постскриптум.
Спасибо. Если так, то в случае SSB только термин Весса-Зумино делает его важным для аргумента 'т Хоофта? Но что делать, если он исчезает по построению? Например, он обращается в нуль в случае С U л ( 2 ) × С U р ( 3 ) , так что делать в этом случае?
@Name YYY: я не эксперт, но кажется, что аномальный эффективный лагранжиан всегда можно построить методами теплового ядра. Обратите внимание, что i) я все еще должен требовать, чтобы калибровочные аномалии сокращались, ii) мне нужно знать не только G, но и G/H (где G — глобальная симметрия).

Это касается вашего ВТОРОГО ВОПРОСА

" Вот мой второй вопрос: нам не нужен этот SSB для образования адронов, верно? Может быть какая-то теория, что у нас есть адроны, но не этот SSB?"

Такое решение действительно недавно было предложено в: https://www.researchgate.net/profile/Afsar_Abbas/publications и см. статью: Gravity, Anomaly Cancellation, Anomaly Matching, and the Nucleuse.

То, что здесь называется решением BIZ, в точности является решением, отличным от SSB, полностью основанным на устранении аномалий и в котором гравитация играет весьма нетривиальную роль в физике низких энергий.

Теории Янга-Миллса, конфайнмент и нарушение киральной симметрии
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v