Рассмотрим бета-функцию КХД. Его разложение по степеням связи равно
где . Для простоты давайте пренебрежем всем, кроме одного члена цикла . Этот термин дается
где - число ароматов фермионов. Обратите внимание, что если количество ароматов кварка больше, чем коэффициент бета меняет знак.
При вычислении константы связи, когда некоторые энергетические пороги пересекаются, мы должны увеличить количество активных фермионов до 6. Теперь, ради забавы, предположим, что в еще более высоких энергиях скрывается больше ароматов кварков. Если бы это было правдой, и мы достигли числа выше, чем , знак изменится, и связь станет большой при высоких энергиях, деконфайнментирующих КХД. Эта картинка правильная или я предполагаю что-то не то?
Фактически режим сильной связи в ИК-секторе, обеспечиваемый РГ-потоком для , является необходимым условием конфайнмента: без сильной связи вы не выйдете из пертурбативного режима, поэтому в большинстве случаев вы всегда можете рассматривать кварки как свободные входные/исходные состояния. Связанные состояния, конечно, могут существовать, но их существование возможно только за счет изменения эффективной постоянной расширения. Подумайте об электронно-протонной системе, которая образует атом водорода в КЭД.
Обратите внимание, что режим сильной связи необходим, но недостаточен для ограничения, поскольку константа связи порядка единицы означает, что пертурбативная трактовка недействительна. Существуют теории с режимом сильной связи, но без конфайнмента - непертурбативная динамика автоматически к нему не приводит. Вы можете понять на примере КХД: константа связи КХД на самом деле не является свободным параметром, поскольку в результате потока РГ она поглощается определением масштаба массы кварков посредством размерной трансмутации; эти массы малы, поэтому мы можем просто установить их равными нулю в некоторых масштабах.
Подводя итог, ответ на ваш вопрос - да.