Термодинамика имеет дело только с гомогенными системами?

В термодинамике такие величины, как давление, температура и энтропия, связаны с общими состояниями макроскопической системы. В таком случае мы не говорим о «количестве Вопрос в точку п системы», думая о ней как о континууме, например, мы скорее говорим: «количество Вопрос системы», как если бы она была одинаковой для всех.

В этом смысле термодинамика имеет дело только с гомогенными системами? То есть всегда ли мы предполагаем, что давление, температура и все эти величины одинаковы во всей изучаемой системе? Если да, то какова потребность и мотивация для этого?

Ответы (7)

Я не могу вспомнить ни одного источника, который утверждал бы, что вам нужна однородность для термодинамики. В учебниках обычно предполагается, что системы имеют одно постоянное давление и температуру, потому что это проще, но это не обязательное требование.

Интенсивные переменные могут быть функциями позиции. Любое обсуждение выталкивающей силы требует давления, зависящего от положения. Любое обсуждение уравнения теплопроводности требует зависимости температуры от положения и т. д.

Вы не можете найти энтропию в определенной точке, но это только потому, что она обширна; нужно найти энтропию всей системы. Это то же самое, как вы не можете найти энергию в определенной точке или массу в определенной точке. Что вы можете сделать, так это найти плотности этих вещей. Плотность массы, плотность энергии, удельная энтропия и т. д. Затем вы можете проинтегрировать эти плотности по всей системе, чтобы найти массу, энергию и энтропию.

Проблемы с термодинамическими переменными, зависящими от положения, которые вы описываете, НЕ являются частью термодинамики. Действительно, без специальных предположений термодинамика вообще ничего не может сказать о них. Плавучесть — это не термодинамика, а проблема гидромеханики. Можно найти инженерные учебники, в которых не проводится четкого разграничения того, где заканчивается термодинамика и где начинаются модели линеаризованно-неравновесной термодинамики. Это заставляет некоторых студентов полагать, что эти модели имеют тот же физический смысл, что и собственно термодинамика, но это не так.
Хотели бы вы привести доводы в поддержку своих утверждений?
@CuriousOne, градиент давления не обязательно означает, что ситуация неравновесна. Пока состояние жидкости в гравитационном поле изменяется квазистатически и близко к термодинамическому равновесию, применима термодинамика (1.+2.закон). См., например, Ландау и Лифшиц, первые главы механики жидкости.
См., в частности, разделы 3,4 первой главы.
@CuriousOne, выталкивающая сила соответствует обобщенной силе Д но не давление п , применима термодинамика (1-й и 2-й закон), обобщенная сила Д и переменная положения Икс что соответствовало IS части термодинамики. г U "=" Т г С + Д г Икс − п г В + ∑ мю г Н
@JánLalinský: Я не говорил, что ситуация с плавучестью неравновесна, но что это часть механики, а не часть термодинамики. В базовой установке плавучести нет зависимости от температуры и давления. Это просто ньютоновские силы, действующие на ньютоновские массы.
@Freeman: я могу анализировать плавучесть без учета T, dV, dN и химического потенциала. По сути, вы сконструировали физическую машину Руба-Голдберга, которая делает вид, что плавучесть является термодинамическим явлением, хотя на самом деле это не так. Это плохая физика, мотивированная плохим мышлением.
@CuriousOne, если мы хотим выяснить, каково изменение давления жидкости, находящейся в равновесии в гравитационном поле, нам нужно будет применить идеи как механики, так и термодинамики. Это не термодинамика тепловых двигателей, но тем не менее она имеет дело с температурой, давлением и энергией. Здесь работают те же принципы, только применять их нужно локально.
@JánLalinský: Если в плавучести не участвует ни температура, ни тепло, какой из законов термодинамики вы используете для своих расчетов? Ноль определяет отношение порядка для температуры - он не нужен. Один определяет эквивалентность тепла и энергии - это не нужно. Двойка выражает то, что тепло может течь только от горячего к холодному — в этом нет необходимости. Тройка позволяет определить абсолютную шкалу температур и регламентирует, что вечного движения из термодинамики быть не может - оно не нужно.
@CuriousOne, я говорю не о плавучести, а о расчете распределения давления в статической жидкости. Пожалуйста, ознакомьтесь с 3-м разделом Гидромеханики или попробуйте рассчитать его самостоятельно для обычных жидкостей. Вы найдете энергию Гиббса или уравнение состояния жидкости играет роль.
@ JánLalinský: Суммарная сила, действующая на элементы объема в жидкости под действием гравитации, называется выталкивающей силой, точно так же, как и сила на любое другое тело в жидкости, и для нее не требуется никакой теории тепла (также известной как термодинамика). Извините... похоже, вам очень трудно признать, что вы не правы. На этом я остановлюсь, потому что любые дальнейшие «дискуссии» кажутся бессмысленными, пока вы не поймете, что ни один из законов термодинамики не задействован в этом простом явлении.
@CuriousOne - Я стою здесь с Яном Лалинским. Уберите термодинамику из механики жидкости, и вы почти ничего не получите. Термодинамика является неотъемлемой частью гидродинамики.
@DavidHammen: Когда я учился в школе, они преподавали гидродинамику в одном курсе, а температура и тепло не упоминались ни разу. А на занятиях по термодинамике мы ни разу не говорили о линеаризованной неравновесной термодинамике. Это было на уроке физики плазмы, где они встретились вместе с электромагнетизмом... конечно, книга по теории, по которой я изучал физику плазмы, прямо предостерегала от слишком серьезного отношения к линеаризованным уравнениям переноса, поскольку они были не чем иным, как рекламой. hoc модели, которые даже не согласовывались с микроскопическими выводами этих процессов.
@CuriousOne, я считаю, что вы «можете анализировать плавучесть без каких-либо оглядок на T, dV, dN и химический потенциал», но это означает только то, что вы зафиксировали Т , В , Н , выталкивающая и другие обобщенные силы являются изучаемыми объектами, если рассматривать потенциальные энергии как части внутренней энергии U . Термодинамика включает в себя механику процесса.
@Freeman: Это то, что делает механика жидкости: она пренебрегает термодинамическими эффектами. Вы где-нибудь видите температуру в уравнении Навье-Стокса? С другой стороны, где в термодинамике проявляется импульс текущего элемента объема? Существуют комбинации обоих, но они должны использовать дополнительные специальные предположения, которые в инженерных моделях обычно принимают форму предположений о линейном транспорте. Однако это не фундаментальная физика, а просто модели, которые работают в относительно узких областях инженерных приложений.

Термодинамика имеет дело с неоднородностями и неравновесными условиями...

... но на самом деле это требует некоторого « макроскопического размытия» величин. Такие проблемы, как диффузия частиц или теплота, решаются и очень хорошо объясняются термодинамикой, в частности, формализмом термодинамических потенциалов Максвелла. Но дело в том, что термодинамические переменные системы определяются ее макроскопическими частями, потому что термодинамика — это макроскопическая теория . Такие переменные, как плотность или химическая концентрация, являются средними по определенному макроскопическому объему; а температура не имеет смысла без равновесия! (хотя он используется в других областях физики, где аналогии позволяют использовать удобные модифицированные определения)

Я сделал акцент на макроскопическом, потому что хотел уточнить, что это не обязательно должен быть 10 23 система компонентов. Макроскопической системой или частью системы может быть система, размер которой достаточно велик, чтобы среднее значение энергии или массы или любой экстенсивной переменной (аддитивной переменной) имело достаточно малые флуктуации.

Резюмируя: термодинамика имеет дело с неоднородностями и объясняет эволюцию системы к равновесию, но до тех пор, пока эти неоднородности имеют макроскопический порядок.

Термодинамика имеет дело только с гомогенными системами? То есть мы всегда предполагаем, что давление, температура и все эти величины одинаковы во всей изучаемой системе?

Конечно, нет. Термодинамика была бы довольно бесполезной областью изучения, если бы она касалась только однородных систем. То, что термодинамика делает гораздо больше, делает ее невероятно полезной.

Даже на самом базовом уровне все законы термодинамики, кроме нулевого, относятся к неоднородным системам. Первый закон касается теплового потока, второй — тепловых двигателей. Как у вас может быть тепловой поток или тепловая машина, если все имеет одинаковый состав и одинаковое давление, температуру и плотность?

Внутренние переменные, такие как давление, температура и плотность, по своей природе локальны. Даже внешние переменные, такие как объем, масса, энтропия и энергия, можно сделать локальными либо путем рассмотрения их термодинамического сопряжения, либо путем рассмотрения отношения двух внешних переменных. Только на элементарных курсах студентов учат рассматривать систему как имеющую одно давление, одну температуру, одну плотность во всем некотором объеме. Это сделано потому, что учащиеся начального уровня еще не обладают математическими способностями, чтобы понять более подробное описание.

Вы можете разбить систему на более мелкие подсистемы. Если у нас есть комната с входом воздуха в одном углу и выходом в противоположном углу, мы можем сделать сетку ячеек с любым расстоянием, которое мы хотим. Затем мы можем предположить, что давление и температура в ячейке одинаковы, и вычислить потоки между ячейками. Этим занимаются метеорологи. Шаг сетки ограничен нашей вычислительной мощностью.

Поскольку термодинамика имеет дело с макроскопическими свойствами, такими как температура, давление, которые не меняются со временем для системы в равновесном состоянии, она возникает только в том случае, если система является гомогенной, потому что гетерогенная система не может иметь постоянных P, T

Эта тема имеет определенный смысл: «Термодинамические величины, такие как давление, температура и энтропия, связаны с общими состояниями макроскопической системы» или связаны с общими состояниями локальной системы, это факт. В уравнении

г U "=" Т г С − п г В + Д г Икс + ∑ Дж мю Дж г Н Дж
Т , С , п , В «связаны с общими состояниями макроскопической системы» или локальными, Д , Икс , мю Дж , Н Дж можно, но не обязательно. Так что теперь термодинамика — это «теория серого ящика». В некоторых новых теоретических моделях [1] интенсивные переменные Т , п вместо этого может быть распределение экстенсивных переменных, связанных с ними. Например, рассмотрим газ идей или фотонный газ, используя д обозначает энергию теплового движения внутри системы, называемую внутренней тепловой энергией, то имеем
г U "=" г д .
Энтропия системы
г С "=" г U Т + п г В Т "=" г д Т + п г В Т .
Для газа идей, Т "=" д / я Н к и п В "=" Н к Т , такой, что
г С "=" я Н к д г д + Н к В г В .
Для фотонного газа д "=" 3 п В и Т "=" д / 3 Н р п , где р { п } "=" [ ζ ( 4 ) / ζ ( 3 ) ] к , ζ ( 3 ) и ζ ( 4 ) являются дзета-функциями Римана. Таким образом, мы получаем
г С "=" 3 Н р { п } д г д + Н р { п } В г В .
Это означает, что для газа идей или фотонного газа
г С "=" я Н р { к } д г д + Н р { к } В г В .
Где я - число степеней свободы частиц, а р { к } обозначает системную постоянную для идейного газа р { к } "=" к , а для фотонного газа р { к } "=" р { п } . Все переменные в уравнении являются экстенсивными переменными, и вывод для первого члена можно сделать для динамики
я Н р { к } д г д → р { к } ∑ Дж "=" 1 Н ∑ с "=" 1 с г п ⁡ ϵ Дж { с } .
Где ϵ Дж кинетическая энергия частицы Дж , и с – степени свободы частиц. Итак, термодинамические величины связаны с общими состояниями макроскопической системы, но это «связано с» не является обязательным требованием.

[1] https://arxiv.org/abs/1201.4284v5

тл; DR: плотность вероятности равномерно распределена по всем состояниям с одинаковой энергией

Термодинамика против статистической физики
Позвольте мне прежде всего отметить, что термодинамика и статистическая физика — это не одно и то же: это два описания одних и тех же явлений, одно из которых феноменологическое (термодинамика), а другое — микроскопическое (статистическая физика).

Неравновесная термодинамика
Далее, вопрос, кажется, относится к равновесной термодинамике/статистической физике . Оба они имеют расширения (на самом деле несколько расширений) для рассмотрения неравновесных (и, следовательно, неоднородных) систем.

Так однородный или нет?

В этом смысле термодинамика имеет дело только с гомогенными системами?

Непосредственное распространение феноменологического термодинамического описания на неоднородные системы может быть затруднено. С точки зрения статистической физики, мы делаем предположение об однородности, но несколько косвенно: мы предполагаем, что все конфигурации фазового пространства с одинаковой энергией (и одинаковыми значениями некоторых других параметров) равновероятны, и что система посетит все из них, так что мы можем заменить усреднение по времени усреднением по ансамблю. Выражаясь более «однородным» языком: мы предполагаем, что плотность вероятности однородно распределена по всем состояниям с одинаковой энергией . Это известно как микроканонический ансамбль и служит для построения канонических и больших канонических случаев.

Однородность величин

То есть всегда ли мы предполагаем, что давление, температура и все эти величины одинаковы во всей изучаемой системе?

Давление и температура являются внутренними переменными, характеризующими систему в целом. Таким образом, они ничего не говорят о том, является ли система однородной или нет. Что делает их специфичными для гомогенной системы, так это интерпретация этих величин в терминах идеального газа, где давление создается молекулами, сталкивающимися со стенками сосуда, а температура представляет собой среднюю кинетическую энергию этих молекул. Однако эти величины (и многие другие, такие как, например, магнитный момент) могут быть определены очень общими термодинамическими способами, не прибегая к их микроскопической интерпретации (обратите внимание, насколько термодинамика здесь удобнее статистической физики):

  • Температура как производная внутренней энергии по энтропии
    Т "=" ( ∂ U ∂ С ) В , Н  или  1 Т "=" ( ∂ С ∂ U ) В , Н
  • Давление как производная внутренней энергии по объему
    п "=" ( ∂ U ∂ В ) С , Н

Примечание: приравнивание их к механистическим понятиям давления и температуры, определенным для идеального газа, иногда может быть затруднительным — см., например, « Значение гипотезы Стокса» .

Термодинамика имеет дело только с гомогенными системами?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v