Точечная температура и термодинамическая температура

Когда я изучал термодинамику, определение температуры, которое я выучил (основанное на постулатах Гиббса), было следующим:

Т "=" ∂ U ∂ С .

Эта величина обладает всеми свойствами интуитивной температуры. Единственный момент: это то же самое для всей системы.

С другой стороны, у нас есть идея «точечной» температуры. Действительно, многие физики, пытаясь привести примеры скалярных полей, говорят: «температура есть скаляр, поэтому мы могли бы рассмотреть функцию, сопоставляющую каждой точке в комнате температуру в этой точке, и это было бы скалярное поле Т ( Икс , у , г ) ".

Более того, у нас есть уравнение теплопроводности:

∂ ты ∂ т "=" α ∇ 2 ты

с ты ( Икс , у , г , т ) будучи температурой при ( Икс , у , г ) и вовремя т .

В этом случае мы имеем своего рода «точечную» температуру: температуру, определенную для каждой точки пространства или каждой точки определенного тела (например, металлической пластины).

Интуитивно это имеет смысл, потому что действительно бывают ситуации, например, при нагреве металлической пластины, когда одни области имеют другую температуру, чем другие.

Во всяком случае, у меня возникли проблемы с объединением двух определений. У нас есть две вещи:

  1. Термодинамическая температура: определяется как производная внутренней энергии системы по отношению к энтропии. В этом смысле это функция энтропии макроскопической системы и экстенсивных параметров. Икс 1 , … , Икс н описывающая макроскопическую систему.

  2. Точечная температура: определяется как температура в определенной точке пространства. Это функция пространственного положения. Здесь мы вообще не упоминаем о макроскопической системе.

В таком случае, какова связь между этими двумя «температурами»? Термодинамическая температура относится к описанию равновесных состояний макроскопических тел, «точечная» температура даже не касается макроскопических тел.

Как преодолеть разрыв между этими двумя?

См. обсуждение на physics.stackexchange.com/questions/65229/… ; особо отметим, что температура в «точке» в операциональном смысле означает локальную равновесную температуру. Я работал с системами с лазерным возбуждением, которые одновременно имели две разные температуры в указанном выше смысле, каждую из которых можно было измерить с помощью правильного датчика.
Возможно, кто-то сможет подытожить для нас эту обзорную статью: Температура в неравновесных состояниях: обзор открытых проблем и текущих предложений

Ответы (1)

Я думаю, что дело в том, что можно разделить всю систему на множество подсистем. Каждая подсистема обладает свойствами простой (однородной, изотропной, без поверхностных эффектов и т. д.) системы, поэтому для каждой системы я мы можем иметь U я ( В я , С я , н 1 , я , . . . , н Н , я ) . Системы не являются точками в том смысле, что они имеют конечный объем, но они достаточно малы, чтобы считать их точками в качестве микроскопического приближения. Аналогично тому, как плотность массы считается непрерывной функцией пространственных координат ( р ( Икс , у , г ) ), мы не рассматриваем конечные изменения в р для изменений в Икс , у , г порядка атомных расстояний. Мы всегда делаем это в термодинамике, так как многие переменные имеют флуктуации на атомном уровне.

Изменить Может быть, это и очевидно, но поточечная температура ты ( Икс , у , г ) это температура Т я системы я при котором( Икс , у , г ) точка принадлежит.

Точечная температура и термодинамическая температура
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v