Ток в проводе + специальная теория относительности = магнетизм

Ток в проводе + движущийся заряд рядом с проводом создают магнитную силу в стационарной системе отсчета ИЛИ электрическую силу в движущейся системе отсчета из специальной теории относительности из-за изменения плотности заряда и т. д.... Я думаю, что понимаю это, и я думаю, что это супер круто . Теперь вот загвоздка...

Ток в проводе + стационарный заряд рядом с проводом не создают суммарного заряда. Так ведет себя природа. Я понимаю. Мой вопрос заключается в том, почему я не могу использовать ту же логику специальной теории относительности, что и выше, то есть ток в проводе заставляет электроны в проводе сокращаться в соответствии со специальной теорией относительности, поэтому на проводе должен быть чистый заряд, который затем действует на стационарный заряд рядом с проводом.

Я читал, читал, читал и пришел к следующему:

(1) Когда электроны в проводе ускоряются для создания тока, расстояние между ними на самом деле увеличивается в соответствии со специальной теорией относительности — что-то связанное с парадоксом космического корабля с колокольчиками — что я не собираюсь делать вид, что понимаю

(2) Это расширение из (1) выше точно противоположно и равно по величине сжатию, которое затем вызывает специальная теория относительности, и расширение и сжатие компенсируются, чтобы поддерживать постоянную плотность заряда в проводе и, следовательно, отсутствие суммарного заряда на проводе.

Вот мои вопросы:

Верно ли объяснение выше? Если да, пожалуйста, уточните, потому что я не понимаю

Если не правильно, то что происходит?

Это сводит меня с ума.

Я не уверен, что смогу понять ваш вопрос, но я надеюсь, вы понимаете, что для обычных электромагнитов скорость свободных электронов в проводе довольно низкая, поэтому я не ожидал бы, что SR будет иметь заметный эффект. Также нет изменения плотности заряда, точно так же, как перекачка воды в трубу не изменяет количество воды в трубе.
спасибо майк - посмотри это видео verisatium youtube.com/…
Я не уверен, что полностью понимаю ваш вопрос, но когда рядом с проводом есть постоянный заряд, вы говорите, что магнитная сила, создаваемая током в проводе, отталкивает положительный заряд рядом с проводом. А когда есть заряд, который движется по проводу с той же скоростью и направлением, что и поток электронов, то вы говорите, что из-за СИ заряд отталкивается за счет сокращения длины. Не думаю, что у меня гораздо больше знаний о SR, чем у вас, но я надеюсь, что это поможет.

Ответы (3)

Предположим, вы начинаете с линейной плотности заряда λ + положительных зарядов и − λ − отрицательных зарядов в проводе, все в покое.

Случай 1: нет тока, пробный заряд стационарен

Вы предполагаете, что у вас есть нейтральный провод без тока. Следовательно λ − знак равно λ + . Нет другого кадра, заслуживающего внимания, поскольку в любом случае ничего не движется.

Даже если вы перешли в другую систему отсчета, любое изменение плотности заряда в равной степени повлияет на электроны и ядра. Таким образом, провод нейтрален во всех кадрах, и испытательные заряды совершенно не зависят от него.

Случай 2: ненулевой ток, пробный заряд, движущийся вместе с электронами

Теперь предположим, что у вас есть провод с током. Опять же, провод в лабораторном корпусе нейтрален. С , где основная его часть не движется. В этом кадре мы еще должны иметь λ С − знак равно λ С + , хотя электроны движутся, а ядра нет.

Если мы проскользнем в кадр покоя С ′ объемного движения электронов, то расстояние между электронами должно быть другим и даже больше. Поскольку заряд не меняется при смене кадров, мы знаем λ С ′ − < λ С − . Точно так же расстояние между ядрами будет сокращено по длине, поэтому λ С ′ + > λ С + . В этом кадре , значит, λ С ′ + > λ С ′ − , поэтому провод выглядит положительно заряженным, и любой (положительный) пробный заряд в состоянии покоя в этом кадре С ′ будет отбит.

Как вы можете убедиться, это именно то, что говорит вам закон силы Лоренца. Если объемное движение электрона находится в − г -направление, то ток направлен в + г -направление, а магнитное поле вдоль + Икс -ось (при условии, что провод совпадает с г -ось) находится в + у -направление. Положительный заряд со скоростью в − г - направление в магнитном поле в + у -направление будет испытывать силу в направлении ( − г ^ ) × ( + у ^ ) знак равно + Икс ^ , подальше от провода.

Случай 3: ненулевой ток, тестовый заряд неподвижен

Теперь рассмотрим установку следующим образом. В С , ядра и пробный заряд неподвижны, но электроны движутся в − г -направление. Как и прежде, мы можем перейти в систему покоя электронов, где мы обнаружим, что проволока заряжена положительно. Однако мы также имеем, что пробный заряд движется в + г -направление в С ′ , а в проводнике есть ток положительных зарядов. + г -направление (которым раньше можно было пренебречь). Здесь полный закон силы Лоренца говорит нам, что существует д Е отвращение, а также д в → × Б → притяжение, и на самом деле они прекрасно балансируют в этом кадре, так что результирующей силы все равно нет.

Резюме

Пространство между электронами расширяется только в том случае, если вы удерживаете себя в их системе покоя, ускоряя их. Расстояние, измеренное наблюдателем, который не ускоряется, остается неизменным в соответствии с предположением, что провод остается нейтральным в лабораторной системе координат. Вы можете использовать электростатический закон Кулона только в том случае, если вы находитесь в системе отсчета, в которой интересующий вас пробный заряд является стационарным. Если вы находитесь в системе отсчета, в которой заряд все еще движется, вам нужен полный закон Лоренца, использующий любые электрические и магнитные поля, присутствующие в этой системе отсчета.

хорошо, вы говорите, что уравновешивающее притяжение в случае 3 связано с магнитными полями, создаваемыми ядрами, и пробным зарядом, движущимся в направлении +z, пока мы находимся в системе покоя электронов? Если да, то очень круто!
последний вопрос - вы говорите, что закон кулона можно использовать только в стационарной системе отсчета пробного заряда. Сделаем это для случая 3. Теперь электроны сжимаются и генерируют суммарный отрицательный заряд. Это должно повлиять на тестовый заряд, но это не так, поэтому что-то должно вызывать расширение электронов для компенсации. Что это делает? Это магнитное поле, создаваемое самими движущимися электронами? Могут ли движущиеся заряды взаимодействовать с собственным магнитным полем? Я имею смысл или теряю сюжет?
Первый вопрос: Да. Второй вопрос: вы должны быть последовательны в том, в каком кадре вы находитесь, и вы должны указать, какой кадр имеет нейтральный провод. Я предполагаю, что в стационарной системе тестового заряда в случае 3 есть ток, но провод нейтрален, как это часто бывает в лабораторных установках. Вы не можете предположить, что провод нейтрален в каком-то другом кадре — это было бы противоречием. Если вы хотите перейти на другой кадр, вам нужно сделать 3 вещи: найти новую скорость тестового заряда, найти заряд провода и найти ток в проводе. Затем примените Лоренц.
Ваш аргумент тавтологичен, потому что физическая причина, по которой наша проволока нейтральна в лабораторной системе отсчета, заключается в том, что, несмотря на сокращение длины электронной плотности, физически электроны, конечно, должны перестраиваться до тех пор, пока электростатическое отталкивание между ними не уравновесится с окружающими ядрами, т.е. пока провод снова нейтральный. Проблема в том, что та же логика должна выполняться в любом другом кадре. Если мы рассмотрим сопутствующую систему отсчета, в которой движутся протоны, по симметрии тот же самый физический процесс должен снова нейтрализовать проволоку. Так что я думаю, что ваше описание является неполным.
@Amit User10851 ответил на ваши вопросы, но вот мое понимание. Это не обязательно противоречит ему. Во-первых, «в системе стационарной системы пробного заряда можно использовать только закон Кулона» следует понимать как «вместо полного закона Лоренца в системе стационарной системы пробного заряда можно использовать закон Кулона (qE)». Во-вторых, «это должно повлиять на тестовый заряд, но не влияет», это связано с тем, что магнитная сила qv x B компенсирует кулоновскую силу, а не потому, что «что-то должно вызывать расширение электронов для компенсации».

Короткий ответ: такого рода экспозиция, и видео в частности, замалчивают некоторые детали, которые усложняют ситуацию.

Я сверился с разделом 12.2 Джексона («К вопросу о получении магнитного поля, магнитной силы и уравнений Максвелла из закона Кулона и специальной теории относительности»). Я думаю, что ключевое утверждение звучит так: «Одним ключевым предположением или экспериментальным фактом является то, что в системе отсчета К, где все исходные заряды и электрическое поле Е → покоятся , сила на [испытательном] заряде д дан кем-то Ф → знак равно д Е → не зависит от скорости ты → заряда в этом кадре».

Этот раздел относится к: DH Firsh and L. Willets, Am. Дж. Физ. 24 574, (1956) и главу 3 книги М. Шварца «Принципы электродинамики» McGraw-Hill, New York (1972) как более полное изложение этого способа получения уравнений Максвелла в контексте специальной теории относительности.

Я борюсь с той же проблемой, не могу найти ответ. Но есть несколько вещей, которые я понял, может быть, они помогут кому-то еще найти ответ.

  1. Относительное движение электронов и ядер присутствует в проводнике с током. Уже одно это должно давать разную плотность заряда в разных кадрах.

2. Для ответа на этот вопрос не требуется ускорение.

  1. Перемещение заряда в одном направлении приводит к притяжению, а перемещение в противоположном направлении вызывает отталкивание, а отсутствие движения приводит к отсутствию силы.

  2. Заряд, движущийся медленнее/с той же скоростью/быстрее, чем электроны, несущие ток, просто увеличивает силу, это не приводит к изменению направления силы. Если вы пойдете по veritasium, этот пункт останется без ответа.

В объяснении Veritasium точно чего-то не хватает

Ток в проводе + специальная теория относительности = магнетизм
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v