Тождество Уорда, полученное из глобальной симметрии и SDE, отличается от того, что получено из калибровочной симметрии?

Question

Тождество Уорда, полученное из глобальной симметрии и SDE, отличается от того, что получено из калибровочной симметрии?

Физика
Путь-интеграл
Квантово-электродинамика
Подопечный-идентичность
Квантово-полевая-теория

LYG

В КЭД, согласно уравнению Швингера-Дайсона $^{[1]}$ $^{[1]}$ $^{[1]}$ $^{[1]}$ ,

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν}) ⟨ 0 | T_{ν} (Икс),,, | 0 ⟩ знак равно е ⟨ 0 | T J^{μ} (Икс),,, | 0 ⟩ + условия контакта

И срок

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

это просто обратный пропагатор голых фотонов

^{[5]}

^{[5]}

^{[5]}

^{[5]}

, так что если мы поместим фотон на оболочку, то lhs даст полную n-точечную функцию Грина с удаленным полным пропагатором фотона, а также умноженным на коэффициент

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

константа перенормировки векторного поля.
Но RHS дает, согласно идентичности Уорда, связанной с глобальной симметрией лагранжиана,

\partial_{μ} ⟨ 0 | T J^{μ} (Икс),,, | 0 ⟩ знак равно {условия контакта}^{[2]}

которая является суммой полных (n-1) -точечных полных функций Грина, каждая из которых умножена на определенное

δ

δ

δ

функция.

Таким образом, если мы усекаем все n-1 внешних полных пропагаторов, то у нас остается правильная вершина Уорда.

Проблема в том, что теперь постоянная $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ появился.

Например, если мы применим это к $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $J^{μ} знак равно \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ ,

\partial_{μ} ⟨ 0 | T J^{μ} (Икс) ψ ({Икс}_{1}) \bar{ψ} ({Икс}_{2}) | 0 ⟩ знак равно - я е [δ (Икс - {Икс}_{1}) ⟨ 0 | ψ ({Икс}_{1}) \bar{ψ} ({Икс}_{2}) | 0 ⟩ - δ (Икс - {Икс}_{2}) ⟨ 0 | ψ ({Икс}_{1}) \bar{ψ} ({Икс}_{2}) | 0 ⟩]^{[3]}

мы получим удостоверение личности, содержащее

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

ПОСКОЛЬКО хорошо известная собственная вершина Уорда (которая получена из калибровки или локальной симметрии лагранжиана), например

Q_{μ} Γ_{п}^{μ} (п, Q, п + Q) знак равно S^{- 1} (п + Q) - S^{- 1} (п)^{[4]}

который не содержит $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$

Z_{3}

,

Где пошло не так? Пожалуйста помоги.

[1]. Пескин и Шредер, Введение в квантовую теорию поля, стр. 308, уравнение (9.88)
[2]. Пескин и Шредер, Введение в квантовую теорию поля, стр.310, уравнение (9.97)
[3]. Пескин и Шредер, Введение в квантовую теорию поля, стр.311, уравнение (9.103)
[4]. Льюис Х. Райдер, Квантовая теория с ошибками, стр. 263-266, уравнение (7.112)
[5]. Пескин и Шредер, Введение в квантовую теорию поля, стр. 297, уравнение (9.58)

Ответы (2)

Тождество Уорда, полученное из глобальной симметрии и SDE, отличается от того, что получено из калибровочной симметрии?

бессмысленный · Answer 1

Мы можем написать преобразование Фурье $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T_{ν} (Икс) ψ ({Икс}_{1}) \bar{ψ} ({Икс}_{2}) | 0 ⟩$ так как

S (п) D_{ν α} (Q) е Γ^{α} (п, Q, п + Q) S (п + Q)

где

S (p)

S (p)

S (p)

S (p)

S (п)

полный пропагатор фермиона,

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (Q)

полный пропагатор фотонов,

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (п, Q, п + Q)

является верной функцией вершины, и общая дельта-функция сохранения импульса была удалена. Точно так же мы можем написать преобразование Фурье

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T J^{μ} (Икс) ψ ({Икс}_{1}) \bar{ψ} ({Икс}_{2}) | 0 ⟩

так как

S (п) В^{μ} (п, Q, п + Q) S (п + Q)

где

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

В^{μ} (п, Q, п + Q)

является вершинной функцией, к которой мы хотим относиться

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (п, Q, п + Q),

Вершинная функция

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

В^{μ} (п, Q, п + Q)

входит в происхождение тождества Уорда-Такахаши у Пескина и Шредера на стр. 311, но тождество Уорда-Такахаши обычно указывается в терминах

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (п, Q, п + Q)

, Ваша загадка (насколько я понимаю) заключается в том, что согласно вашему анализу уравнения Швингера-Дайсона,

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

В^{μ} (п, Q, п + Q)

и

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (п, Q, п + Q)

должен отличаться в разы

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

, но это противоречит обычному утверждению идентичности Уорда-Такахаши, где нет такого фактора

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

появляется. Я буду утверждать из уравнения Швингера-Дайсона, что продольные части (в

q^{μ}

q^{μ}

q^{μ}

q^{μ}

Q^{μ}

) из

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

В^{μ} (п, Q, п + Q)

и

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (п, Q, п + Q)

равны, но что поперечные части отличаются в два раза

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

что вы нашли. Так как только продольная часть входит в тождество Уорда-Такахаши, фактор

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

не вмешивается в эту идентичность. Вы можете рассмотреть страницу 246 Пескина и Шредера. Там они показывают, что только поперечная часть пропагатора фотона модифицируется собственной энергией, но при расчете диаграмм Фейнмана мы можем упростить анализ, включив также собственную энергию в продольную часть, поскольку продольная часть не вносит вклад на диаграммах Фейнмана из-за идентичности Уорда. Однако уравнение Швингера-Дайсона включает в себя обратный пропагатор, который не возникает на диаграммах Фейнмана, и нам необходимо пересмотреть, где собственная энергия входит и не входит.

Специализируя уравнение Швингера-Дайсона на случай $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T_{ν} (Икс) ψ ({Икс}_{1}) \bar{ψ} ({Икс}_{2}) | 0 ⟩$ и преобразование Фурье, мы имеем

\begin{matrix} (1) & (D^{(0) μ ν} (Q))^{- 1} D_{ν α} (Q) S (п) е Γ^{α} (п, Q, п + Q) S (п + Q) знак равно е S (п) В^{μ} (п, Q, п + Q) S (п + Q) \end{matrix}

где

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (Q))^{- 1}

является инверсией невзаимодействующего пропагатора фотонов. Уравнение Дайсона для фотонного пропагатора

\begin{matrix} (2) & D_{ν α} (Q) знак равно D_{ν α}^{(0)} (Q) + D_{ν β}^{(0)} (Q) я Π^{β γ} (Q) D_{γ α} (Q), \end{matrix}

так

\begin{matrix} (3) & (D^{(0) μ ν} (Q))^{- 1} D_{ν α} (Q) знак равно δ_{α}^{μ} + я Π^{μ γ} (Q) D_{γ α} (Q), \end{matrix}

Тогда из уравнения (1) следует

\begin{matrix} (4) & (δ_{α}^{μ} + я Π^{μ γ} (Q) D_{γ α} (Q)) Γ^{α} (п, Q, п + Q) знак равно В^{μ} (п, Q, п + Q), \end{matrix}

Тождество Уорда заставляет продольную часть

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (Q)

исчезать; это,

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

Q_{μ} Π^{μ γ} (Q) знак равно 0.

Сжимающее уравнение (4) с

q_{μ}

q_{μ}

q_{μ}

q_{μ}

Q_{μ}

поэтому мы имеем

\begin{matrix} (5) & Q_{α} Γ^{α} (п, Q, п + Q) знак равно Q_{μ} В^{μ} (п, Q, п + Q) \end{matrix}

так что не фактор

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

появляется между продольными частями

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (п, Q, п + Q)

и

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

В^{μ} (п, Q, п + Q)

и, следовательно, не фактор

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

появляется в личности Уорда-Такахаши.

Поперечный компонент не входит в тождество Уорда для вершинной функции, но полезно рассмотреть поперечный компонент, чтобы проиллюстрировать, где фактор $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ действительно возникает. определять $Π (q^{2})$ $Π (q^{2})$ $Π (q^{2})$ $Π (q^{2})$ $Π (q^{2})$ $Π (q^{2})$ $Π (Q^{2})$ по уравнению $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (Q) знак равно Q^{2} ({грамм}^{μ ν} - Q^{μ} Q^{ν} / Q^{2}) Π (Q^{2}),$ Количество $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $({грамм}^{μ ν} - Q^{μ} Q^{ν} / Q^{2})$ может быть описан как оператор проекции, который проецирует поперечную часть вектора. Сжимающее уравнение (4) с $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $({грамм}_{ν μ} - Q_{ν} Q_{μ} / Q^{2})$ и используя тот факт, что $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (Q)$ уже поперечно, имеем

\begin{matrix} (7) & ({грамм}_{ν α} - Q_{ν} Q_{α} / Q^{2} + я Q^{2} Π (Q^{2}) D_{ν α}^{T} (Q)) Γ^{α} (п, Q, п + Q) знак равно ({грамм}_{ν μ} - Q_{ν} Q_{μ} / Q^{2}) В^{μ} (п, Q, п + Q), \end{matrix}

где

D_{ν α}^{T} (Q) знак равно \frac{- я}{Q^{2} (1 - Π (Q^{2}))} ({грамм}_{ν α} - Q_{ν} Q_{α} / Q^{2})

поперечная часть пропагатора фотонов (см. стр. 246, Пескин и Шредер). Тогда уравнение (7) можно записать

\begin{matrix} (8) & ({грамм}_{ν α} - Q_{ν} Q_{α} / Q^{2}) (1 / (1 - Π (Q^{2}))) Γ^{α} (п, Q, п + Q) знак равно ({грамм}_{ν μ} - Q_{ν} Q_{μ} / Q^{2}) В^{μ} (п, Q, п + Q), \end{matrix}

Теперь рассмотрим

q^{2}

q^{2}

q^{2}

q^{2}

Q^{2}

достаточно мал, что

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (Q^{2}) \approx Π (0)

и используйте соотношение (Пескин и Шредер, стр. 246)

Z_{3} знак равно (1 / (1 - Π (0))),

У нас есть

\begin{matrix} (9) & ({грамм}_{ν α} - Q_{ν} Q_{α} / Q^{2}) Z_{3} Γ^{α} (п, Q, п + Q) знак равно ({грамм}_{ν μ} - Q_{ν} Q_{μ} / Q^{2}) В^{μ} (п, Q, п + Q), \end{matrix}

Итак, мы видим, что поперечные части

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

В^{μ} (п, Q, п + Q)

и

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (п, Q, п + Q)

отличаются в разы

Z_{3} .

Z_{3} .

Z_{3} .

Z_{3} .

Z_{3} .

Z_{3} .

Z_{3},

Спасибо, вы на самом деле показали, что противоречия нет. В соотношении (5) $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $Q_{μ} Π^{μ γ} (Q) знак равно 0$ очень важно. Поскольку (5) является связью между двумя версиями WTI (одна из глобальной симметрии, другая из локальной / калибровочной симметрии), мы можем тогда сказать, что $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $Q_{μ} Π^{μ γ} (Q) знак равно 0$ результат локальной / калибровочной симметрии? Есть ли способ вывести его так же, как в книге Льюиса Х. Райдера «Квантовая теория ошибок», стр. 263-266?
@Lyg: да, $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $Q_{μ} Π^{μ γ} (Q) знак равно 0$ является результатом локальной калибровочной симметрии. Он может быть получен из уравнения 7.107 в первом издании Ryder (может отличаться в вашем издании). Это уравнение связывает производную калибровочного поля с функциональными производными $Γ$ $Γ$ $Γ$ по отношению к калибровочному полю и относительно фермионных полей. Если вы функционально дифференцируете это уравнение по отношению к калибровочному полю, а затем установите фермионное поле на ноль, вы получите соотношение между калибровочным членом и производной обратного пропагатора фотонов, которое дает желаемый результат.

Qmechanic · Answer 2

На классическом уровне глобальная калибровочная инвариантность приводит через теорему Нётера к сохранению электрического заряда, ср. например, этот пост Phys.SE. Тождество Уорда-Такахаши (WTI) можно грубо назвать квантовой версией этого. В частности, мы подчеркиваем, что WTI тесно связана с сохранением электрического заряда.

Замечание OP о том, что WTI может быть получен несколькими способами, интересно, хотя эта тема по сути является дубликатом этого поста Phys.SE.

С одной стороны, WTI для подключенных диаграмм
$d_{μ} ⟨ 0 | T J^{μ} (Икс) ψ ({Икс}_{1}) \bar{ψ} ({Икс}_{2}) | 0 ⟩$ $\begin{matrix} (PS9.103) & знак равно е (δ^{4} (Икс - {Икс}_{2}) - δ^{4} (Икс - {Икс}_{1})) ⟨ 0 | T ψ ({Икс}_{1}) \bar{ψ} ({Икс}_{2}) | 0 ⟩ \end{matrix}$ выводится через уравнения Швингера-Дайсона для глобальной симметрии, ср. например, ссылка [PS]. Подробно, изменение переменных интегрирования в интеграле по путям является локальным калибровочным преобразованием полей материи без преобразования калибровочного поля. $A_{μ}$ $A_{μ}$ $A_{μ}$ $_{μ}$ , Это преобразование - просто глобальная симметрия действия. [Вывод упрощается, потому что термины, фиксирующие калибровку, удобно не преобразовывать. Это делает этот метод любимым из вводных учебников по КЭД, который часто подавляет роль фиксации калибровки.] См. Также Ref. [W] для вывода из WTI $\frac{d}{d {Икс}^{μ}} T {J^{μ} (Икс) Ψ_{N} (Y) {\bar{Ψ}}_{м} (Z)}$ $\begin{matrix} (W10.4.24) & знак равно Q (δ^{4} (Икс - Z) - δ^{4} (Икс - Y)) T {Ψ_{N} (Y) {\bar{Ψ}}_{м} (Z)} \end{matrix}$ используя оператор формализма.
С другой стороны, WTI для правильных диаграмм
$\begin{matrix} (R7.111) & Q^{μ} Γ_{μ} (п, Q, п + Q) знак равно S_{F}^{' - 1} (п + Q) - S_{F}^{' - 1} (п), \end{matrix}$ $\begin{matrix} (B.1.89) & (п^{'} - п)_{μ} Γ^{μ} (п^{'}, п) знак равно {грамм}^{- 1} (п^{'}) - {грамм}^{- 1} (п), \end{matrix}$ выводится с помощью локальных калибровочных преобразований в интеграле по путям, ср. например, ссылки [R] и [B]. Эквивалентно, этот WTI может быть получен с использованием преобразований BRST и абелева уравнения Цинна-Джастина .

Теперь давайте сравним два метода.

С одной стороны, корреляционные функции в уравнении. (PS9.103) можно идентифицировать с помощью неампутированных связанных корреляционных функций. Схематически неампутированный ток фермиона / вещества $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $J^{μ} знак равно е : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ может рассматриваться как ампутированная / полосатая голая фотонная нога, ср. например, ссылка [K].
С другой стороны, уравнения. (R7.111) и (B.1.89) используют ампутированную собственную 1PI 3-вершину $Γ_{μ}$ $Γ_{μ}$ $Γ_{μ}$ $Γ_{μ}$ $Γ_{μ}$ , Вот $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv грамм$ обозначает одетый / перенормированный фермионный пропагатор.

Связанные корреляционные функции и правильные корреляционные функции 1PI связаны посредством преобразования Лежандра . На практике это означает пошив полного пропагатора на каждой внешней ампутированной ножке соответствующей диаграммы 1PI. За исключением того, что пропагатор полного фотона должен быть ампутирован с пропагатором голого фотона в конце.

Однако оказывается, что не имеет значения, ампутируем ли мы подключенную диаграмму WTI с полным пропагатором фотонов $G$ $G$ $грамм$ или голый фотонный пропагатор $G_{(0)}$ $G_{(0)}$ $G_{(0)}$ $G_{(0)}$ ${грамм}_{(0)}$ , Это из-за отношения

\begin{matrix} (B8.1.104) & К_{μ} {грамм}^{- 1} (К)^{μ}_{ν} {грамм}_{(0)}^{ν σ} (К) знак равно К^{σ}, \end{matrix}

что, в свою очередь, является следствием локальной калибровочной симметрии, см., например, [B] и ответ Jia Yiyang Phys.SE здесь .

С помощью уравнения (B8.1.104), две версии WTI [то есть (PS9.103) и (R7.111) / (B.1.89)] идентичны вплоть до тривиальных манипуляций.

Eq. (B8.1.104) показывает, в частности, что приклеивание пропагатора фотона к WTI не приводит к перенормировке $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ фактор . Смотрите также бессмысленный ответ.

С философской точки зрения можно задуматься о значении того факта, что метод 1 использует глобальные преобразования, а метод 2 использует локальные калибровочные преобразования. Дело в том, что более поздний метод способен проследить WTI на более глубоком, более фундаментальном уровне диаграмм, а именно на соответствующих корреляционных функциях 1PI, в отличие от связанных корреляционных функций.

Благодарности: Мы благодарим Дэвида Свободу за обсуждение WTI.

Использованная литература:

[PS] М. Е. Пескин и Д. В. Шредер, Введение в QFT; Раздел 9.6. (Схематическое описание см. В разделе 7.4.)
[W] S. Weinberg, QFT, Vol. 1; Раздел 10.4.
[R] ЛХ Райдер, QFT; Раздел 7.4.
[B] Л.С. Браун, QFT; Раздел 8.1.3.
[K] В. Каплуновский, WTI, конспект лекций, 2012; с.17. Файл PDF доступен на домашней странице курса .

Спасибо, вы можете объяснить мне, что вы подразумеваете под "собственной энергией / вакуумной поляризацией"? $Π^{μ ν}$ $Π^{μ ν}$ $Π^{μ ν}$ $Π^{μ ν}$ $Π^{μ ν}$ фотонов развязывается, так что одетый пропагатор фотонов становится голым / древовидным пропагатором "?
Я не думаю, что утверждение о том, что «неампутированный ток фермиона / вещества jμ = e: ψ¯γμψ: можно рассматривать как ампутированную ногу фотона, см., Например, [K]», является точным, см. Ответ Цзя Иянга на вопрос, опубликованный по адресу physics.stackexchange.com/q/70882 , также см. замечания Вайнберга в разделе (10.4.19-20) в его QFT. Наконец, я думаю, что правильная вершина (1PI) WTI зависит от локальной / калибровочной симметрии.

Тождество Уорда, полученное из глобальной симметрии и SDE, отличается от того, что получено из калибровочной симметрии?

LYG

Ответы (2)

бессмысленный

LYG

бессмысленный

Qmechanic

LYG

LYG

Qmechanic ♦

Полный фотонный пропагатор в расчете S-матрицы

Действительно ли правильно говорить, что идентичность Уорда является следствием калибровочной инвариантности?

ϕ 4 ϕ4 теория кинков как фермионов?

Лагранжиан поля Шредингера

Рассеяние, возмущение и асимптотические состояния в формуле редукции LSZ

Momentum Shell RG для модели Ising

Если фотоны несут 1 спиновую единицу, почему у видимого света нет углового момента?

Интегралы по числам Грассмана

Как понять идею функциональной перенормировочной группы?

Как объясняются явления классической оптики в КЭД (закон Снелла)?