Momentum Shell RG для модели Ising

Question

Momentum Shell RG для модели Ising

Физика
Перенормировки
Статистико-механика
Квантово-полевая-теория

Артем Александров

Я изучаю книгу "Введение в функциональную РГ" Копец. Введя все необходимые понятия, авторы получили следующие уравнения RG-потока:

\partial_{L} {\bar{р}}_{L} знак равно 2 {\bar{р}}_{L} + \frac{1}{2} \frac{{\bar{U}}_{L}}{1 + {\bar{р}}_{L}};

\partial_{L} {\bar{U}}_{L} знак равно (4 - D) {\bar{U}}_{L} - \frac{3}{2} \frac{{\bar{U}}_{L}^{2}}{(1 + {\bar{р}}_{L})^{2}},

где

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{r}}_{l} = r_{l} / (c_{0} Λ_{0}^{2})

{\bar{р}}_{L} знак равно р_{L} / (с_{0} Λ_{0}^{2})

и

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{u}}_{l} = K_{D} u_{l} / (c_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

{\bar{U}}_{L} знак равно К_{D} U_{L} / (с_{0}^{2} Λ_{0}^{4 - D})

и

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

r_{l} = (T - T_{c}) / (a^{2} T_{c})

р_{L} знак равно (T - T_{с}) / (^{2} T_{с})

,

c_{0} = 1 / (2 D)

c_{0} = 1 / (2 D)

c_{0} = 1 / (2 D)

c_{0} = 1 / (2 D)

c_{0} = 1 / (2 D)

c_{0} = 1 / (2 D)

с_{0} знак равно 1 / (2 D)

,

u_{l} = 2 a^{D - 4}

u_{l} = 2 a^{D - 4}

u_{l} = 2 a^{D - 4}

u_{l} = 2 a^{D - 4}

u_{l} = 2 a^{D - 4}

u_{l} = 2 a^{D - 4}

u_{l} = 2 a^{D - 4}

u_{l} = 2 a^{D - 4}

U_{L} знак равно 2^{D - 4}

(насколько я понимаю). Я хотел бы найти приблизительную критическую температуру для модели 3D Изинга (не среднее поле). Что мне делать с уравнениями потока?

Во-первых, как это было сделано в книге, можно рассмотреть точку Уилсона-Фишера (WF-точку) и линеаризовать уравнения потока в окрестности WF-точки. Но для меня не имеет смысла, как получить приблизительный $T_{c}$ $T_{c}$ $T_{c}$ $T_{c}$ $T_{с}$ т.е. как найти температурный сдвиг.

Во-вторых, я нашел эти заметки (стр. 33-36), но я не понимаю, как автор просто определяет сдвиг $t_{c}$ $t_{c}$ $t_{c}$ $t_{c}$ $T_{с}$ (уравнения 178 и 179).

Ответы (1)

Momentum Shell RG для модели Ising

Артем Александров · Answer 1

Извините за глупый вопрос, это было легко. Просто запишите $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $r = (T_{c} - T_{c 0}) / (a^{2} T_{c 0})$ $р знак равно (T_{с} - T_{с 0}) / (^{2} T_{с 0})$ , где $T_{c 0} = 2 D J$ $T_{c 0} = 2 D J$ $T_{c 0} = 2 D J$ $T_{c 0} = 2 D J$ $T_{c 0} = 2 D J$ $T_{c 0} = 2 D J$ $T_{с 0} знак равно 2 D J$ критическая температура MFA. Это дает следующее выражение для 3D-модели:

T_{с} знак равно T_{с 0} (1 - \frac{1}{6 π})

, где

ϵ = 4 - D = 1

ϵ = 4 - D = 1

ε знак равно 4 - D знак равно 1

, Это дает

T_{c} = 5.68 J

T_{c} = 5.68 J

T_{c} = 5.68 J

T_{c} = 5.68 J

T_{c} = 5.68 J

T_{c} = 5.68 J

T_{с} знак равно 5,68 J

но это кажется странным. Например, в 2D случае можно получить

T_{c} = 3.68 J

T_{c} = 3.68 J

T_{c} = 3.68 J

T_{c} = 3.68 J

T_{c} = 3.68 J

T_{c} = 3.68 J

T_{с} знак равно 3,68 J

что так далеко от точного результата

T_{c}^{exact} = 2.27 J

T_{c}^{exact} = 2.27 J

T_{c}^{exact} = 2.27 J

T_{c}^{exact} = 2.27 J

T_{c}^{exact} = 2.27 J

T_{c}^{exact} = 2.27 J

T_{c}^{exact} = 2.27 J

T_{c}^{exact} = 2.27 J

T_{с}^{точный} знак равно 2,27 J

, Это правильно?...

Momentum Shell RG для модели Ising

Артем Александров

Ответы (1)

Артем Александров

Полный фотонный пропагатор в расчете S-матрицы

Как понять идею функциональной перенормировочной группы?

ϕ 4 ϕ4 теория кинков как фермионов?

Великая каноническая молекулярная адсорбция на поверхности

Броуновское движение: ожидаемое значение четных степеней скоростной корреляционной функции

Лагранжиан поля Шредингера

Как функция диссипации теоремы флуктуации становится энтропией?

Рассеяние, возмущение и асимптотические состояния в формуле редукции LSZ

Какова теорема Голдстоуна для классических, чисто термодинамических систем?

Если фотоны несут 1 спиновую единицу, почему у видимого света нет углового момента?