U(1)U(1)U(1) бета-функция низкоэнергетической эффективной теории Зайберга-Виттена

Мой вопрос касается рисунка 3 (стр. 8) этой статьи hep-th/9705131 . Начните с теории Зайберга-Виттена, интегрируйте заряженные высокоэнергетические моды до шкалы Хиггса, и мы получим$U(1)$Калибровочная теория без материи. Затем автор утверждает, что бета-функция равна нулю.

Есть ли аргумент или расчет для этого?

Кажется, это противоречит формуле (2.7) Аркани-Хамеда и Мураямы ( hep-th/9707133 ).

$$\frac{1}{g^2_{eff}}= \frac{1}{g^2_{h}}+\frac{1}{4\pi^2}\log{\frac{v^2}{M^2}}+\rm{non-pertubative}$$