Я хотел бы знать, (1) что такое УФ-полная теория и (2) что является ее подтверждающим тестом?
Достаточно ли асимптотической свободы, чтобы заключить, что теория является УФ-полной?
Становится ли тест окончательным, если бета-функция оказывается непертурбативно отрицательной?
Если однопетлевая бета-функция отрицательна, то означает ли суперсимметрия (голоморфность) немедленно, что бета-функция непертурбативно отрицательна, и, следовательно, доказана УФ-полная теория?
Или достаточно ли исчезновения бета-функции, чтобы заключить, что теория является УФ-полной?
Точно так же гарантирует ли суперсимметрия (голоморфия) то, что если бета-функция с 1 петлей обращается в нуль, то это непертурбативно так, и, следовательно, теория является УФ-полной?
Обязательно ли суперконформная теория означает УФ-полную? Мы знаем, что существуют пары суперконформных теорий с разными калибровочными группами, связанными S-дуальностью, которые имеют одну и ту же статистическую сумму. Что это говорит об УФ-полноте?
Обязательно ли УФ-полная теория означает, что она имеет двойственность Малдасены? (... и не в том ли смысл AdS/CFT, что каждая УФ-полная теория имеет двойственную строку и наоборот?..)
Полная УФ-теория - это теория, корреляционные функции или амплитуды которой могут быть рассчитаны и давать однозначно конечные результаты для сколь угодно высоких энергий.
Да, асимптотической свободы достаточно для УФ-полноты, потому что УФ-предел теории свободен и, следовательно, хорошо определен. Всякий раз, когда константа связи мала, а бета-функция отрицательна на уровне одной петли, поправки к более высоким петлям должны быть малы, так что точная бета-функция также должна быть отрицательной. Такие последствия становятся еще проще с помощью SUSY.
Да, именно масштабно-инвариантные (и особенно конформные) теории являются УФ-полными, если они непротиворечивы на любом масштабе, потому что они предсказывают одно и то же на всех масштабах из-за масштабной инвариантности. Однако масштабная инвариантность в ведущем порядке не означает точной масштабной инвариантности. Так что нет, исчезновение бета-функции за одну петлю может быть случайным, и даже в теории SUSY полная бета-функция может по-прежнему иметь оба знака.
Да, суперконформные теории являются подмножеством конформных теорий, поэтому они являются УФ-полными. S-дуальность обменивается описаниями с другим значением связи, которая является другой величиной и, следовательно, независимой операцией/проверкой, от UV-полноты и масштабной инвариантности, которая связывает разные размерные масштабы.
Считается, что все конформные теории должны иметь в своей массе «какого-то» дуала Малдасены, хотя неизвестно, подчиняется ли этот дуал всем обычным условиям «теории квантовой гравитации» или даже «струнчатого вакуума», тем более что мы не можем даже сказать, каковы все эти условия. Не-AdS/не-CFT-соответствие, в принципе, будет работать для всех UV-полных теорий, но оно гораздо менее устоявшееся и более феноменологическое, чем правильное AdS/CFT-соответствие, которое работает только с точно конформными теориями.
пользователь6818
пользователь6818