Учитывая значение EC50, как мне воспроизвести сигмоидальную кривую, из которой это было рассчитано?

Базовая сигмоидальная кривая выглядит так: ноль в$-\inf$и один в$+\inf$. Все, что между ними, должно выглядеть как интеграл гауссовского распределения. Взгляните на эту вики-страницу для получения дополнительной информации. Теперь вопрос, почему сигмоидальная кривая является интегралом функции Гаусса, я пока оставлю. Насколько я понимаю, распределение Гаусса говорит вам, насколько увеличится реакция системы (скажем, эффективность лечения), если вы увеличите стимул на$dx$. Например, насколько сильно меняется реакция, когда вы переходите от$5$к$5+dx$по сравнению с$10$к$10+dt$.

Проблема, как вы понимаете, в том, что гауссовское распределение имеет два параметра: среднее значение и ширину функции. Когда вы строите свою посадку, первая будет 19 нМ, а вторая,$\sigma$, неизвестно из вашего вопроса. Чего вы не знаете, так это того, как быстро меняется реакция, когда вы немного увеличиваете концентрацию в районе EC50. Таким образом, все ваши сигмоидальные графики будут проходить через одну и ту же точку, но с разным наклоном, например:

Не зная второго параметра,$\sigma$, нет смысла строить сигмоидальную кривую. Однако, если хотите, это код MATLAB. Обратите внимание, что функция cumsum() эффективно интегрирует распределение Гаусса, отображающее сигмоидальную кривую.

c = 0:100; % range of concentrations you test
sigma = 1; % unknown parameter
m = 19; % your EC50 19 nM
g = 1/(sigma*sqrt(2*pi))*exp(-((c - m).^2)/(2*sigma^2)); % gaussian
gs = cumsum(g);
plot(c, gs)

Если вы хотите, вы можете построить его с логарифмической шкалой X, используя semilogx() вместо plot().

NB здесь я начал с функции Гаусса и ее интеграла просто как дикое предположение. Ваша реальная функция вполне может быть чем-то вроде$f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$. Функция «сигмоид» — это просто описание общей формы, а не математическое определение.