Укорачиваются ли объекты в гравитационном колодце?

Боб находится в гравитационном потенциальном колодце, он перемещает длинную вертикальную палку вверх и вниз на расстояние 1 метр. Алиса наблюдает за верхним концом палки в верхнем месте.

Существует явление красного смещения энергии, поэтому либо Алиса измеряет более короткое движение, чем 1 метр, либо, альтернативно, Алиса измеряет ослабленную силу.

Вот я и спрашиваю: Боб слабый или Боб низкий?

( РЕДАКТИРОВАТЬ: Меня интересует, что НА САМОМ ДЕЛЕ происходит. Кажется, когда вы падаете в черную дыру, вы, возможно, сжимаетесь: ваша нижняя часть уже замедляется, а верхняя все еще движется немного быстрее.

Я уверен, что когда вас опускают в гравитационный колодец, вы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО теряете энергию. Поэтому ДЕЙСТВИТЕЛЬНО нет красного смещения энергии, когда энергия возвращается из гравитационного колодца.

Теперь я пытаюсь провести мысленный эксперимент из этих двух вещей: укороченный человек в гравитационном колодце посылает свою уменьшенную энергию вверх, тыкая палкой )

РЕДАКТИРОВАТЬ 2: Вопрос 2: Боб перемещает вертикальную палку по горизонтали на расстояние 10 метров, на какое расстояние и с какой силой Алиса наблюдает за верхним концом палки?

+1: На самом деле это очень хороший вопрос --- сначала я подумал, что это немного глупо.
У горизонта не сжимаешься, нет приливной силы. Вас толкает вниз гравитация, так что вы можете быть упруго сжаты, но вы имеете в виду не это. На все эти вопросы лучше всего ответить в пространстве Минковского, используя ускоренные координаты. Вы не сжимаетесь, но вы обнаруживаете, что ниже в колодце вам нужно приложить больше усилий, чтобы поднять палку, чем выше в колодце.
Кроме того, когда вы говорите ДЕЙСТВИТЕЛЬНО, вы имеете в виду «относительно понятия энергии, определяемой статической координатой тау». Существуют разные понятия энергии, когда есть разные понятия времени, когда геометрия не зависит от времени. Таким образом, в пространстве Минковского есть «t-энергия», или обычная энергия, и «тау-энергия», или понятие энергии гравитационного колодца, которое включает сдвиг во времени.
Ну, может быть, эта штука не укорачивается под действием силы тяжести. Фотон в опускаемом ящике смещается в красную сторону и замедляется, длина волны постоянна. Свободно падающий фотон замедляется, нет красного или синего смещения, длина волны укорачивается. Только свободно падающие предметы укорачиваются под действием силы тяжести.
Я перепишу предыдущий комментарий: фотон испытывает красное смещение и замедление распространения, когда его опускают, поэтому длина волны остается прежней. Единственное, что испытывает свободно падающий фотон, — это замедление распространения, поэтому длина волны укорачивается.

Ответы (1)

Боб слаб. Бобу будет труднее поднимать метр, потому что Боб замедляется из-за гравитационного замедления времени.

Правильный способ ответить на этот вопрос — рассмотреть координаты Риндлера для ускоряющейся системы отсчета, где метрика равна

р 2 г т 2 + г р 2

Координата «dr» представляет собой радиальное расстояние, и ее интегрирование дает длину измерительной линейки. Фактор r^2 перед г т - квадрат фактора красного смещения. Длина измерительной линейки неизменна для всех значений r, если предположить, что она пренебрежимо эластична в рассматриваемом диапазоне гравитационных полей, так что r колеблется между двумя большими значениями. Приближение Риндлера является допустимым локальным описанием гравитационного поля в достаточно малой области, так что кривизна не имеет значения.

Если вы поместите два зеркала с двумя значениями r и позволите фотону прыгать туда-сюда между двумя зеркалами, ответ станет очевидным. Когда фотон достигает нижнего зеркала, он более энергичен и толкает измерительную линейку вниз на большую величину, тогда, когда он попадает в верхнее зеркало, он менее энергичен и толкает измерительную линейку вверх на меньшую величину, но центр масс палочки за один фотонный цикл не перемещается.

Кроме того, отскоки фотона туда и обратно дают одинаковое количество толчков на единицу тау в обоих местах (это ясно из того факта, что тау является убивающим вектором для метрики, так что процесс является тау стационарным при усреднении по многим циклы). Но единица тау в позиции Боба короче единицы т в позиции Алисы, поэтому на позицию Боба приходится больше сильных толчков в единицу собственного времени, что уравновешивает меньшее количество слабых толчков в позиции Алисы.

Каждый из этих эффектов представляет собой квадратный корень из временной составляющей метрики, так что Боб слабее на отношение его р 2 к значению Алисы р 2 .

С точки зрения Минковского, для того, чтобы измерительная линейка продолжала ускоряться, вы должны передавать ей определенное количество импульса в единицу собственного времени. Но вам не нужно так сильно напрягаться наверху, чтобы сделать это, как потому, что правильное время там больше, и вам не нужно вкладывать столько энергии в секунду (потому что ваша секунда значит больше), так и потому, что энергия, которую вы вкладываете, смещается в синий цвет, когда достигает центра масс, так что она дает вам больше энергии за удар. Эффект равен квадрату коэффициента замедления времени от двух взаимодействующих эффектов.

Я ДЕЙСТВИТЕЛЬНО этого не понимаю. А как же другой вопрос, тот что я добавил
Вы не укорачиваетесь, опускаясь в гравитационный колодец, если ваше тело может выдерживать напряжения поля (если вас не сжимает гравитация). Но ты ослаблен. Вы спросили, является ли Боб слабым или коротким. Боб слаб, и Боб не низкий. Это ответ. Я не знаю, почему вы все время говорите о сжатии, это не сжатие, а только ослабление.
Хорошо, Боб слаб. Слабый Боб проворачивает вертикальный приводной вал, Алиса на верхнем конце измеряет крошечный крутящий момент. Теперь Боб направляет луч поляризованных фотонов на конец приводного вала. Тем не менее Алиса измеряет меньший крутящий момент, чем Боб. Что случилось с вращением фотонов в гравитационном колодце? Что происходит со спином фотонов, поднимающихся вверх из гравитационного колодца?
Укорачиваются ли объекты в гравитационном колодце?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v