Условия формирования интерференционной картины

Источник крупный, пространственно некогерентный. Каждая точка$P$источника создает свою собственную интерференционную систему. Для нецентрированной точки источника, определяемой${{x}_{P}}$дополнительный путь${{\delta }_{P}}=\frac{{{x}_{P}}D}{S}$

Полосы остаются видимыми, если${{\delta }_{P}}\ll \frac{\lambda }{2}$

В худшем случае для точек на краю источника${{x}_{P}}=\frac{s}{2}$, который дает$\frac{s}{2}\frac{D}{S}\ll \frac{\lambda }{2}$или$\frac{s}{S}\ll \frac{\lambda }{D}$

Этот критерий прост$\frac{s}{S}$потому что это угол, под которым виден источник, если один находится на уровне двух отверстий.

Извините за мой плохой английский!

Вот элементарное доказательство вашего равенства.

На картинке ниже вы видите, что сегмент$A_2 P$это разность длин пути между лучом, достигающим точки$P$из щели$A_2$и луч из щели$A_1$. я треугольник$A_1 PB$края$PA_1$и$PB$равны, и если угол$A_1 PB$мала, прямую OP можно считать перпендикулярной прямой$A_1 B$. Это означает, что поскольку отрезок$OA_1$также перпендикулярно$OC$, что углы$θ_1$и$θ_2$равны. Итак, треугольники$OA_1 D$и$A_1 PD$эквивалентны, и мы имеем соотношение$\dfrac {PC}{OD} = \dfrac{PD}{OA_1}$. Переводя на ваши символы,

$$\frac{1}{2} \dfrac{s}{OD} \approx 2\dfrac S d \tag{1} \, .$$ (Приравнивая PD к S, я пренебрегал OD по сравнению с PD.) Я писал$\dfrac s2$потому что вам нужно расстояние между двумя максимумами, а ПК - это только половина этого. Теперь, чтобы иметь максимум интенсивности в точке P, расстояние$A_2 B$должно быть целым числом$\dfrac \lambda 2$. Обратите внимание, что снова для малых углов$\theta$,$A_2 B \approx 2 \times OD$

Вводя в (1), получаем

$$\dfrac{s}{A_2 B} \approx \dfrac{2S}{d} \tag{2} \, ,$$

что подразумевает ваше равенство

$$\dfrac s \lambda \approx \dfrac S d \, .$$

Источник S шириной s дает дифракционную картину, см. рис.

Где α1 соответствует первым минимумам и определяется выражением

                 α1=λ/s

Две щели s1 и s2 должны быть расположены в пределах первых минимумов по обе стороны от центральных максимумов. См. рис. ниже.

Форма fig для малых углов α2 имеет вид

α2=d/S

где d расстояние между s1 и s2, S — расстояние между источником и щелями s1 ,s2

ясно, что α1>α2.

                        λ/s>d/S

                        λ/d>s/S