Узловой анализ цепи переменного тока RCL (я в замешательстве)

Мне нужно рассчитать напряжение на узлах A, B, C, используя метод узлового анализа KCL. (Два источника работают на частоте 60 Гц)

введите описание изображения здесь

Я задаю следующую систему уравнений:

на узле А:

100 0 4 0 + В А В С 4 90 ° + В А В Б 3,6 33,7 ° "=" 0
на узле Б:
В Б 14 0 + В Б В А 3,6 33,7 ° "=" 0
на узле С:
В С 2 90 ° + В С В А 4 90 ° "=" 0

Я предполагаю, что напряжение на узле C такое же, как и у подключенного к нему источника (220 В), поэтому получается третье уравнение:

200 0 ( 1 2 90 ° + 1 4 90 ° ) "=" В А 4 90 °
затем:
220 0 ° * 0,75 90 ° "=" В А 4 90 °
настоящим:
В А "=" 165 90 ° * 4 90 ° "=" 660 0 В

Я думаю, что это значение немного завышено. Я смоделировал схему с помощью онлайн-страницы, и ответвление катушки индуктивности 10,6 мГн (которая создает индуктивное сопротивление j4 Ом) должно иметь пиковое напряжение около 172 В. Поэтому я думаю, что делаю что-то не так, но я не могу сделать это. это из. Не могли бы вы помочь мне?

Это для 60 Гц?

Ответы (1)

Предполагая ф "=" 60 Гц и с помощью прилагаемого редактора схем:

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Отсюда я получаю:

В Б "=" В С + В 2 В А 4 + В А 3 2 Дж + В А 4 Дж "=" В 1 4 + В С 3 2 Дж + В Б 4 Дж В Б 4 Дж + В Б 2 Дж "=" я 2 + В А 4 Дж В С 14 + В С 3 2 Дж + я 2 "=" В А 3 2 Дж

С В 1 "=" 100 0 и В 2 "=" 220 0 , Они решаются одновременно как:

В А "=" 28.9859544 29.8351871 Дж В Б "=" 1.19022489 + 96.0915807 Дж В С "=" 221.190225 + 96.0915807 Дж я 2 "=" 79.5274823 6.35381992 Дж
или,
В А 41 .6 В 134,2 В Б 96 .1 В + 90,7 В С 241 .2 В + 156,5 я 2 79 .8 А 4.6

Вычисления В Б В А (напряжение на л 1 ) Я получил В Б В А 129 В + 77,553 . Если бы все это были среднеквадратичные напряжения, то это фактически означало бы, что пиковое напряжение на л 1 будет примерно 182 В .