Принцип эквивалентности Эйнштейна (EEP) гласит:
«Локально система отсчета свободного падения в гравитационном поле эквивалентна инерциальной системе отсчета в космосе в отсутствие гравитационного поля».
Однако причина, оправдывающая эту локальность, заключается в том, что гравитационное поле любой планеты сходится к центру масс, и если считать свободно падающий отсек широким или высоким, то возникают приливные силы. Эти силы заставляют шары, выпущенные на двух разных высотах (вдоль -поле) в отсеке отдаляться друг от друга и заставлять их сближаться, если их выпускать перпендикулярно полю.
С другой стороны, математически допустимо предположить однородное гравитационное поле, что исключает упомянутые недостатки в отношении приливных сил. То есть, если отсек любой ширины или высоты свободно падает внутри однородного гравитационного поля, то предполагается, что весь отсек инерциален, и наблюдатель, находящийся где-либо внутри отсека, никоим образом не замечает, находится ли он, так же как и отсек, в инерционном состоянии. плавает в межзвездном пространстве или свободно падает внутри однородного гравитационного поля.
Однако что здесь огорчает, так это разница в гравитационном потенциале часов, расположенных на полу и потолке высокого отсека. Действительно, даже в случае однородного -поле наблюдатель, находящийся на полу свободно падающего отсека, замечает, что часы на потолке идут быстрее, потому что они находятся в менее отрицательном -потенциал по сравнению с его собственными часами. Поэтому наблюдатель может различить, парит ли он в межзвездном пространстве или свободно падает в -поле.
Мой вопрос: почему многие учебники воздерживаются от объяснения основной причины локальности ВВЭ? Похоже, дело не в приливных силах, а в -потенциалы.
Я думаю, что ваше беспокойство заключается в неправильном представлении
Действительно, даже в случае однородного -поле наблюдатель, находящийся на полу свободно падающего отсека, обнаруживает, что часы на потолке идут быстрее, потому что они находятся в менее отрицательном g-потенциале по сравнению с его собственными часами.
Вспомните, что Эйнштейн действительно нашел принцип эквивалентности, размышляя о влиянии ускорения на измерение времени, как это показано в парадоксе близнецов. Основываясь на процедуре синхронизации Эйнштейна, ускоренный близнец видит изменения хода часов, как показано здесь.
Когда это применяется к равномерному ускорению, диаграмма
Другими словами, принцип эквивалентности говорит нам, что разный ход часов из-за высоты в гравитационном поле в точности эквивалентен разному ходу часов в ускоренной системе отсчета. Для инерциальной системы отсчета в однородном гравитационном поле эффекты точно компенсируются, так что наблюдатель в свободно падающем лифте не увидит разницы в ходе часов на полу и на потолке. Смысл принципа эквивалентности в том, что нет -потенциал в инерциальной системе отсчета. Действительно, приливные силы ограничивают размер инерциальных систем отсчета. (цифры из «Большого и малого »)
Ну да, такая неуклюжая формулировка EEP.
Вот еще один способ формулировки ВВЭ:
Движение точечной частицы, движущейся под действием гравитационного взаимодействия, является истинным движением по инерции.
Конечно, понятие «точечная частица» является математической абстракцией. Точечная частица, движущаяся по некоторому непрерывному дифференцируемому пути, находится в области дифференциального исчисления. То есть этот способ формулировки EEP требует, чтобы были предоставлены все концептуальные рамки дифференциального исчисления .
В то же время этот способ формулирования EEP требует предоставления концепции глобального представления . Чтобы отслеживать движение, вам нужен пространственный экстент.
Пример отслеживания движения: измерение отклонения света, проходящего Солнцем (Эддингтон, 1918 г.) Чтобы получить изображение, по которому можно сделать вывод об отклонении, камера, делающая снимок, должна находиться на достаточном расстоянии от Солнца.
В случае планеты, вращающейся вокруг звезды, концептуальное описание должно быть в масштабе, охватывающем всю орбиту.
Исторически, когда дифференциальное исчисление было впервые введено, некоторые математики возражали, заявляя о внутреннем противоречии. Если вы делаете шаги движения бесконечно малыми, то вы не двигаетесь. Как известно, вскоре дифференциальное исчисление превратилось в бесспорный раздел математики.
Если EEP формулируется в терминах «обрамление этого» и «обрамление того», то вы ложитесь на себя таким же бременем, какое ложится на математиков, которые первыми ввели дифференциальное исчисление.
Вот почему я думаю, что формулировка EEP с использованием концепции фреймов делает вещи неудобными. Вместо этого я думаю, что EEP лучше сформулировать в форме, где требуется, чтобы были предоставлены все концептуальные рамки дифференциального исчисления .
Если в абсолютно плоском вакууме есть движение по инерции, перейдите в систему покоя и проведите любой эксперимент.
Локальность используется, поэтому у вас есть касательное векторное пространство. Это ваш геодезический поток через близкие по касательной векторные пространства, где опять же, на этот раз локально, вы получите те же результаты для любого эксперимента, что и в покоящемся вакууме.
Таким образом, данные взаимодействия (и, следовательно, измерения) локальны, вы не можете сказать, плоское пространство или искривленное. Это изначальный идеал.
Роб Тан
Дол
Мохаммад Джаваншири
Мохаммад Джаваншири
Умаксо
Дол
Дол
Мохаммад Джаваншири
Дол
Мохаммад Джаваншири
Дол