В каждом учебнике я читал единственный аргумент, почему калибровочные бозоны не могут иметь массы, это «потому что массовый член нарушил бы калибровочную инвариантность». Даже у фермионов не может быть массы, потому что это нарушило бы электрослабая инвариантность. Но теперь мне интересно, почему мы вообще хотели бы иметь калибровочно-инвариантный лагранжиан. Почему это необходимо? Калибровочная теория — это просто отличный способ найти условия взаимодействия, но на самом деле нам не нужны эти симметрии.
В чем была бы проблема, если бы у фермиона был собственный массовый член? Или глюон? Или любая другая частица? Я прочитал следующие вопросы, но не нашел их полезными для ответа на мой вопрос: почему калибровочные бозоны не могут иметь массу? , Что пойдет не так, если мы добавим массовый член для калибровочных бозонов без механизма Хиггса?
Иногда у вас нет выбора, является ли ваша теория калибровочной теорией. Если у вас есть безмассовые векторные бозоны, у вас есть калибровочная симметрия. У вас не может быть безмассового векторного бозона без калибровочной симметрии, потому что вам нужна избыточность выбора калибровки, чтобы исключить одну из трех степеней свободы, которые наивно имеет векторный бозон, поскольку состояния, созданные безмассовыми векторами, могут иметь только две степени свободы. Причина в основном в том, что теория представлений группы Пуанкаре не допускает, чтобы безмассовые частицы со спином 1 имели », см. этот мой ответ . Итак, для КХД, где глюон имеет экспериментальные ограничения на его массу, которые позволяют разумно предположить, что он действительно безмассовый, у нас должна быть калибровочная симметрия, и поэтому лагранжиан должен быть калибровочно инвариантным.
Для слабого взаимодействия все немного по-другому, но как только вы узнаете механизм Хиггса, вы поймете, что картина электрических и слабых зарядов идеально вписывается в Стандартную модель спонтанно нарушенной электрослабой калибровочной симметрии. Поскольку это описание хорошо согласуется с экспериментом, мы используем калибровочную теорию и для этого.
В конце концов, ответ на вопрос «зачем нам нужны калибровочно-инвариантные лагранжианы/калибровочная теория» просто потому, что их предсказания совпадают с экспериментом. В рамках квантовой теории поля нет априорной причины, по которой физика должна включать какую-либо конкретную калибровочную группу.
Анна В