В чем разница между классической корреляцией и квантовой корреляцией?
Корреляция — это прежде всего термин из статистики. Учитывая систему, состоящую из двух (или более частей), она количественно определяет, сколько я могу предсказать о второй системе, если у меня есть знания о первой, по сравнению с тем, сколько я могу предсказать о второй системе без этих знаний.
Например, если у меня есть пакет листов бумаги, на котором с равной вероятностью напечатана комбинация 00 или 11, и я случайно выбираю лист и смотрю только на одно из двух чисел, то я отлично знаю другое число, а если я вообще не смотрите на лист бумаги, я могу только догадываться и ошибаюсь в 50% случаев. Понятно, что знание части системы мне очень помогает.
Теперь давайте рассмотрим физику: в классической механике вы также можете рассматривать статистические системы (например, множество планет в системе или набор частиц в ящике) и задавать вопросы об этой системе (например: какова температура ящика? сколько частиц будет быстрее некоторой скорости x?Сколько частиц будет в одной половине системы, когда я измерю?). Если вы разделите свою систему, у вас будет та же ситуация, что и выше, и вы можете спросить, позволяет ли знание части системы сделать вывод о другой части этой системы. Поскольку у нас есть система в теории классической механики, их можно было бы назвать «классическими корреляциями».
С квантовой механикой у вас есть другая теория того, как устроен наш мир, которая имеет другое математическое описание. В частности, все квантово-механические системы являются статистическими системами и по ним можно задать кучу разных вопросов — например, вращение частицы в том или ином направлении и т. д. Если взять систему, состоящую из двух (или более) частей, вы можете еще раз задать несколько вопросов и проверить, насколько хорошо вы можете предсказать исход второй половины системы, зная первую. Ваши результаты снова будут зависеть от корреляции этой системы, и вы бы назвали это «квантовой корреляцией».
Это так просто. Но есть оговорка:
Часто вы услышите «квантовые и классические корреляции». Под этим подразумевают, что в квантовой механике у вас могут быть степени корреляции, которых невозможно достичь, если вы моделируете систему с помощью классической механики. В некотором смысле эти корреляции являются «чисто квантово-механическими». Некоторые люди говорят, что системы демонстрируют «квантовые корреляции» только в том случае, если они не могут быть смоделированы с помощью классической механики, в противном случае они демонстрируют «классические корреляции». Другими словами: учитывая приведенную выше терминологию, классические корреляции — это то, что я назвал классическими корреляциями, а квантовые корреляции — это то, что я назвал квантовыми корреляциями за вычетом тех, где я могу получить тот же результат, используя классическую механику (например: я могу смоделировать квантовую систему с двумя части, где я могу сделать измерение - назовем это "цвет" - и результат для обеих частей совершенно случайный: знание одной части ничего не говорит мне о другой части. Очевидно, я получил бы тот же результат, если бы смоделировал эту систему с помощью урны с бесконечным количеством бильярдных шаров двух цветов, каждый из которых встречается с вероятностью 50%, и я вытащил бы два шара и попытался предсказать цвет второго шара, зная цвет первого шара. первый).
Эта терминология также имеет смысл, потому что корреляции, которые не являются классическими, в основном являются интересными типами корреляций, потому что они говорят нам, что для таких систем классическая механика действительно является неправильной теорией, и мы должны использовать квантовую механику для ее точного описания. Если вы хотите узнать об этом больше, я предлагаю вам прочитать о неравенствах Белла.
Последний, но тем не менее важный:
Вы также можете построить математические системы, которые допускают даже более высокие степени корреляции (с точки зрения предсказуемости), чем квантовая механика, но мы еще не нашли ни одной физической системы с такими свойствами. Другими словами, в квантовой механике нет ничего особенного в отношении корреляций.
Похоже, ответ был таков: «любая корреляция, не являющаяся классической, является квантовой». Это правильно, но на самом деле это не объясняет, откуда берется квантовая природа и что она собой представляет на самом деле. В квантовой механике, в отличие от классической механики, результат наблюдаемого не всегда должен быть одним и тем же значением. На самом деле существует множество возможных значений, играющих роль собственных значений наблюдаемой, которая становится эрмитовой матрицей. В этом и заключается фактическое различие между классическим и квантовым. В классической физике любая наблюдаемая имеет один и только один результат, колебания вокруг него могут привести к недостаточной точности наших устройств, ошибкам, отсутствию любопытства и т. д., но, наконец, в классической физике всегда есть один-единственный возможный результат для любого вопроса. Это не так в квантовой механике, где даже при отсутствии возмущения в системе мы можем один раз получить результат, заданный одним собственным значением, а другой раз - другим собственным значением. Это означает, что квантовая механика фундаментально вероятностна, и, очевидно, если мы возьмем систему, описываемую собственной функцией такой наблюдаемой, и разделим ее на две подсистемы, будет намного больше корреляции, если у нас будет много возможных результатов. которые описываются собственным значением матрицы. Такая система описывается собственными функциями, принадлежащими гильбертовому пространству, которое может быть разделено в соответствии с нашим разделением на две подсистемы, но это далеко не так, как разделение состояний, описывающих всю систему. Так,
нарип