В чем разница между наукой и математикой?

После исследования безразмерных физических констант я получил много критики от ученых, особенно физиков, что математика — это не наука. Существует ли четкое различие между наукой и математикой, которое могло бы оправдать ученого, говорящего, что математическая идея не является наукой?

Вопрос во многом терминологический. Бесспорно, математика не является эмпирической наукой (вместо экспериментов она использует доказательства), поэтому первый вопрос заключается в том, используют ли «науку» только для «эмпирической науки» или также включают формальные науки . В любом случае, у них есть сходства и различия, и второй вопрос заключается в том, считать ли это наполовину полным или наполовину пустым, см. Что делает что-то математическим?
Конечно, многие науки неэмпиричны, и не только формальные науки — некоторые теоретические.
Математика не является наукой и существует вне какой-либо физической реальности. Вы можете создать математику полностью в своем уме, не зная, что существует внешний мир. Другими словами, «я мыслю, следовательно, существую» достаточно для создания математики. Тот факт, что математику можно использовать для описания физического мира, является приятным бонусом, но чистая математика — это полностью символическая система.
@ barrycarter: Как мозг, лишенный всех впечатлений извне, мог что-то придумать? Как он мог представить себе треугольник? Что вы думаете, когда представляете себе треугольник? Картинка, тело, три точки на расстоянии друг от друга? То же самое с 2 + 3. Вы представляете себе аксиому, возможно, из Пеано, которая даже не определяет целые числа, кроме первого? Нет, вы представляете себе физические тела. Без этого применения физики вообще не была бы создана математика. А если и так, то это было бы так же неуместно, как астрология, и уж точно не преподавалось бы в университетах.

Ответы (2)

В настоящее время никто не может точно сказать, в чем разница между физикой и математикой. То есть до какой степени фундаментальные элементы физики могут быть полностью получены из чисто логических/математических соображений, и до какой степени (если таковые имеются) существует нередуцируемое ядро ​​ad hoc эмпирического факта, которое должно быть аксиоматически введено.

Итак, вы не говорите, в чем конкретно состоит ваше "исследование безразмерных физических констант". Но ваш вопрос убедительно свидетельствует о том, что вы пытаетесь установить математическую связь между (некоторыми из них), которая уменьшает (если не устраняет) эмпирический ввод, необходимый для описания природы (например, гравитация, связанная с электромагнетизмом). Это не новая идея, например, гипотеза больших чисел Дирака , https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_large_numbers_hypothesis . . Итак, опишите точно, что вы делаете, и, возможно, его заслуженная или незаслуженная критика станет более очевидной.

Спасибо за ответ. Что именно я делал, так это наблюдал, ИМО с некоторыми эмпирическими наблюдениями, что число 1 является фундаментальной физической константой. Где f(r) = (ccr/Gm) и 'A' = mtr, предел f(r) при приближении A к 1 (представьте себе простейший электромагнитный вакуум) существует при 1. f(r) уменьшается до 1 346 634 684 151 322 059 505 072 689,31... Константа была получена из значений CODATA 2014 года. Число получено путем деления e=mc^2 и F=Gmm/r^2 из-за отношения в Fs=W. Даже если физика сомнительна, я спрашиваю, может ли «1» быть научно-математическим мостом.
Извините, выглядит довольно критически для меня. Какими должны быть t,s,W? И какой m вы выбираете (поскольку ваше соотношение e/F оставляет лишнее m неучтенным)? Более того, это отношение кажется не связанным с вашим f(r). И каково значение вашего ~ 1,3x10 ^ 27 (которое вы даете с более значащими цифрами, чем любое текущее физическое измерение)? А что, если f(r) --> 1,3x10^27 при A --> 1??? Насколько мне известно, 1,3x10^27 — бессмысленное число, из-за чего все упражнение кажется мне бессмысленным. И это даже если бы вы правильно определили все свои термины, чего, насколько я могу судить, у вас нет.
t = время, s = расстояние (в данном случае радиус), W = работа (в данном случае энергия), постоянная G имеет размерный анализ массы^-1 от Ньютона и (м/кг)^ 2. f(r) — сокращенная форма отношения E/F. ~ 1,3x10 ^ 27 само по себе может быть измерением «1», уравновешивая соотношение универсальных физических законов плоского пространства (специальная теория относительности и закон всемирного тяготения Ньютона). В целом, возможно, эта связь показывает, что «1» физически измерима, и демонстрирует, как математика (особенно анализ) переплетается с природой.
Итак, ваше f(r)=c^2r/Gm действительно безразмерно. Но A=mtr (t~secs) >>не<< безразмерна, поэтому A-->1 бессмысленна. И работа ~ энергия = сила * расстояние выглядит так, как будто вы говорите, что существует массовый эквивалент гравитационной энергии (гравитационная сила, умноженная на расстояние). И что? Я нигде не вижу, чтобы «1» выпадало из любого из этих отношений. И я вдвойне уверен, что я прав в этом — не потому, что я такой умный, а потому, что ваши маленькие алгебраические соотношения достаточно просты, чтобы около миллиона-миллионов людей уже давно увидели бы такое чудовищное совпадение. .
Я признаю, что вы правы насчет A = mtr. Должно быть просто r --> 1. Спасибо за улов. «1» выпадает из деления каждой части уравнения на r в конце алгебры для f (r) = c^2r/Gm. ... Я думаю, что совпадение трудно увидеть, потому что оно связано с философией предела. Также тяжелая математика. Мы работали над анализом более 3 лет и впервые признали, что должно быть r-->1, а не (A=mtr)-->1. Есть что-то сложное в том, чтобы считать ~1,3x10^27 = 1 правильным и значимым; вот почему обозначение предела должно прояснить некоторые неясности.
@ user149553 r тоже не безразмерный. Как ты это пропустил? Мне кажется, что вы «позаимствовали» f(r)=c^2r/Gm у кого-то другого. Потому что я не понимаю, как кто-то может правильно получить это безразмерное, а затем заявить, что оно безразмерно. Никто из тех, кто сделал первое правильно, не получил бы второго неправильно — даже через миллион лет.
Снова верно о том, что r имеет размерность. Чтобы решить эту проблему, как насчет предела f(x), когда x приближается к 1, существует при c^2r/Gm. c^2r/Gm уменьшается до ~1,3x10^27, и результат равен 1 = ~1,3x10^27. Просто чтобы уточнить, c^2r/Gm = 1 является сокращением (E=mc^2)/(F=Gmm/r^2) = r. Опять же, это сложная проблема, потому что результат трудно понять. Тем не менее, физические уравнения подходят настолько хорошо, что результат не должен быть бессмысленным.

Первоначально математика, а именно евклидова геометрия, счет и четыре основных арифметических действия, были разделом физики. Основная деятельность заключается в нахождении меток (номеров) для наборов материальных тел, при этом такие свойства, как форма, масса, цвет и т. д., не учитываются. Ту же активность можно наблюдать и в других науках, например, в ботанике или геологии при классификации. Все результаты этой математики могут быть проверены экспериментально.

Также высшая математика, как и анализ, относится к физике и наукам. Это понимание преобладало вплоть до XIX века, о чем свидетельствует тот факт, что в большинстве университетов есть факультеты «естественных наук и математики», и математики читали лекции по теоретической физике (например, Кантор читал лекции по механике).

В принципе все содержание математики может быть сведено к этой научной основе, а именно к обработке целых чисел, насколько это касается настоящей математики. Но математика без сокращений была бы очень сложной и утомительной.

Простые примеры: 2^3 = 2*2*2 = (2 + 2) + (2 + 2) и 2 = { } U {{ }} U {{ } U {{ }}}.

Более сложные примеры 7^7^7 = ... и 7 = ...

Поэтому придумано множество сокращений. А некоторые математики считают, что эти аббревиатуры происходят из «высшей сферы» или принадлежат к ней. Словно жрецы бога грома задумались о своей профессии.

Просто в качестве примечания: я слышал, как академические математики заявляли, что обработку целых чисел вряд ли можно назвать математикой, а настоящая математика начинается там, где она избавляется от каких-либо частностей.
Я бы назвал этих коллег aufgeblasene Wichtigtuer.
В чем разница между наукой и математикой?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v