Я долго искал, как получаются уравнения этих двух скоростей, и не нашел почти ничего важного, поэтому может кто-нибудь объяснить, как они получаются, и в чем разница между ними?
Я знаю, что это старая тема, но я должен был понять это для задачи в моей домашней работе по физике.
Что помогло мне понять это, так это подумать о двух объектах на вращающемся диске, один из которых находится близко к центру диска, а другой - к внешней стороне диска. Угловая (вращательная) скорость связана строго с углом. Сколько времени потребуется каждому объекту, чтобы переместиться на угол пи, когда диск вращается? Им требуется одинаковое количество времени, поэтому они имеют одинаковую угловую скорость.
Однако подумайте о фактической скорости каждого объекта. Тот, который находится дальше от центра, должен пройти большее расстояние, чтобы пройти по кругу, чем тот, который находится ближе к центру, за то же время, поэтому он движется быстрее (тангенциальная скорость). По этой причине радиус (насколько далеко он от центра) должен учитываться в тангенциальной скорости:
V_tangential = V_angular * radius
И точно так же вы можете взять известную тангенциальную скорость, чтобы найти угловую скорость:
V_angular = V_tangential / radius
Угловая скорость - это скорость изменения угла (в радианах) со временем, и она имеет единицы радиан/с, а тангенциальная скорость - это скорость точки на поверхности вращающегося объекта (по касательной к траектории). Тангенциальная скорость как вектор перпендикулярна радиусу окружности. Тангенциальная скорость рассчитывается как угловая скорость, умноженная на расстояние от точки до оси вращения (радиус).
Символически,
где угловая скорость, тангенциальная скорость и расстояние между движущейся частицей и осью вращения.
Маркул11