Существует ли общепринятое в физике определение термина «скорость»? Например, может ли оно быть отрицательным?

Я всегда слышал и использовал скорость для обозначения величины скорости.

Тогда средняя скорость будет равна средней мгновенной скорости.

Обратите внимание, что это может отличаться от величины средней скорости (т.е. средней мгновенной скорости).

Величина чего-либо (действительного числа, комплексного числа, действительного/комплексного вектора) всегда является положительным действительным числом (в обычном использовании термина «величина»).

Скаляры — это действительные или комплексные числа. Напомним, что действительные числа являются подмножеством комплексных чисел.

Поскольку величины являются действительными числами, они всегда являются скалярами, хотя они и являются реальными положительными скалярами, определенным подмножеством.

Я не вижу потенциальной двусмысленности ни в одном из этих пунктов.

Иногда, когда мы рассматриваем одномерные задачи кинематики, мы можем забыть о том, что перемещение и скорость являются векторами, и просто присваиваем им номера. Если мы хотим быть очень педантичными, мы можем отметить, что действительные числа на самом деле являются одномерным векторным пространством, поэтому эти числа, которые мы присваиваем, можно рассматривать как векторы. Но это не важно. Мы просто должны отметить, что объекту можно приписать скорость -10 м/с, и отметить, что, поскольку величина$-10$равно 10, то скорость этого тела будет 10 м/с.

Подводя итог и отвечая на ваше последнее предложение: переменная скорости не может быть отрицательной. Если вы хотите записать скорость как функцию скорости, вы должны указать величину (скорость) и направление. В одномерном случае это направление задается знаком плюс или минус, а в многомерных случаях это направление задается единичным вектором в этом пространстве.

редактировать: см. страницу скорости в Википедии . Также для полноты отмечу, что для векторной скорости имеем

Это справедливо, потому что$v_i^2$должно быть положительным, и мы всегда берем положительный корень. в 1-м случае имеем

Скорость обычно понимается как вектор$v$и скорость как абсолютная величина$|v|$, это означает, что это всегда положительное значение (где мы думаем, что ноль также является положительным).

Если взять составляющую скорости в системе координат, то эта скалярная величина может принимать как положительные, так и отрицательные значения — но это не скорость как таковая.

редактировать

Одна из возможностей, где мы можем уменьшить скорость до скорости — более или менее, — это если мы посмотрим на одномерную систему, например, на частицу, движущуюся по прямой линии (на самом деле кривая возможна, но прямая линия проще всего). Тогда скорость здесь более или менее скорость, за исключением того, что это все еще вектор (но также и скаляр), он может принимать отрицательные значения!

Этот пример, между прочим, показывает важность увеличения размеров, чтобы увидеть, что на самом деле представляет собой конкретная физическая величина. Например, если бы мы остановились на примере 1d, мы бы предположили, что скорость является скаляром, тогда как, когда мы поднимаем размерность, мы видим, что на самом деле это вектор.

1. Скаляр — это одномерное значение.

Итак, каждый скаляр со знаком (количество или состояние ) технически является одномерным вектором.

Обратите внимание, что не каждый скаляр является величиной , которая по определению неотрицательна.

2. Евклидов вектор — это величина со свободным направлением в пространстве .

Значимо слово бесплатно : в$\mathbb R^3,$направленное расстояние$-3.7$единиц вдоль данной кривой не является вектором.

скорость$-3$м/с — это вектор в одномерном пространстве и скаляр , но не величина/скорость, тогда как скорость$\small\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ -2\end{pmatrix}$м/с — вектор в трехмерном пространстве.

Процитированная статья на wired.com на самом деле вполне здравая — до тех пор, пока автор ошибочно не выводит из (определения) «мгновенная скорость = величина мгновенной скорости», что «средняя скорость = величина средней скорости»:

• средняя скорость (за фиксированный интервал времени) пропорциональна общему пройденному расстоянию,
• тогда как величина средней скорости (за фиксированный интервал времени) пропорциональна кратчайшему расстоянию между начальным и конечным положениями,

поэтому первое часто превосходит второе .

скорость может быть отрицательной?

Один из способов ответить на этот вопрос — просмотреть литературу и использовать поисковую систему Google, чтобы помочь в этом процессе.
В частности, при просмотре изображений графиков зависимости скорости от времени отрицательные скорости не были замечены.

Мой вывод состоит в том, что большинство авторов рассматривают скорость как величину скорости, и я подумал, что следующая пара графиков довольно хорошо суммирует это.

Я благодарю @jgerber и @PhilipWood за то, что указали мне правильное направление.

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени.

Поскольку пройденное расстояние никогда не может быть отрицательным, скорость всегда положительна. Средняя скорость НЕ является величиной средней скорости. Мгновенная скорость – это величина мгновенной скорости . На очень очень маленьком расстоянии, пройденном,$dx$, поворотом тела можно пренебречь и считать, что оно движется прямолинейно.

Скорость всегда положительна.