В конце LotR, почему Око Саурона так сильно горит после уничтожения Кольца?

Я не знаю, можно ли объяснить конкретные визуальные эффекты в фильме, кроме того, что «это выглядело круто», но что касается событий — когда Кольцо было уничтожено, сила, вложенная в него Сауроном, была потеряна, и все, что Саурон использовал с помощью Кольца, чтобы сделать было отменено.

Как говорит Гэндальф в RotK -

Если он будет разрушен, то он упадет; и его падение будет настолько низким, что никто не сможет предвидеть его нового подъема. Ибо он потеряет лучшую часть силы, которая была ему присуща в начале, и все, что было сделано или начато с этой силой, рухнет.

Фундамент Барад-дура (Темной Башни Саурона) был заложен Кольцом, поэтому после его разрушения башня рушится, как и ее фундамент.

Саурон — это Майя — дух, который может принимать тело, чтобы действовать в физическом мире, но по своей природе бестелесный.

Технически он не «умер» с разрушением Кольца, но он потерял так много своей силы, что после этого не мог делать ничего значимого или проявлять новое тело; Гэндальф говорит

просто дух злобы, который грызет себя в тенях, но не может снова вырасти или принять форму.

(«принимать форму», имея в виду принятие физического тела, которое он смог реконструировать после предыдущих поражений - в Падении Нуменора и от Гил-галада, Элендиля и Исильдура в битве при Дагорладе).

Ваш простой ответ будет таков: спецэффекты Питера Джексона .

Это просто для того, чтобы Падение Барад-Дура выглядело намного интереснее в фильме.

В книге «Возвращение короля » это примерно то, что происходит с Сауроном.

Царству Саурона пришел конец! — сказал Гэндальф. «Хранитель Кольца выполнил свое задание». И когда капитаны смотрели на юг, в Страну Мордор, им казалось, что черная на фоне облаков возвышается огромная тень, непроницаемая, увенчанная молниями, заполняющая все небо. Огромный он вздымался над миром и протягивал к ним огромную грозную руку, страшную, но бессильную: ибо, когда он наклонился над ними, великий ветер подхватил его , и он весь был унесен прочь и прошел; а потом наступила тишина.

Сцена из фильма не была написана внутри книги, поэтому канонического ответа на этот вопрос дать нельзя.