В: Поле заряженного объекта воздействует на себя?

Мы знаем, что заряженная частица под действием внешних полей будет:

$$\vec{F}=q(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B}),$$ где$E$и$B$поля происходят от внешних полей, а не от поля самим зарядом. Тогда, если мы обратимся к случаю локализованного распределения заряда, формула будет выглядеть так: $$\vec{F}=\iiint_V\rho(\vec{E} +\vec{v}\times\vec{B}) dV,$$ $E$и$B$поля должны иметь тот же характер, что и в случае точечного заряда, и мы можем вывести тензор Максвелла.
Однако в книгах Гриффита (Введение в электродинамику, 4 изд, глава 8, пример 8.2) задача состоит в следующем: определить результирующую силу, действующую на «северное» полушарие однородно заряженной твердой сферы радиусом$R$и заряжать$Q$. Он заменил электрическое поле заряженной сферы

$$\vec{E}= \begin{cases} {1\over4\pi\epsilon_0 }{Q\over R^2}{\hat{r}},&\text{on the bowl}\\{1\over4\pi\epsilon_0 }{Q\over R^3}{\vec{r}},&\text{inside the disk} \end{cases}$$ в максвелловский тензор напряжений и вычислил результирующую силу, действующую на полушарие, по следующей формуле. $$\vec{F}={\iint_S\overleftrightarrow{T}\cdot\vec{dS} }$$ , где $$\overleftrightarrow{T_{ij}}\equiv\epsilon_0(E_iE_j-{1\over2}\delta_{ij}E^2)$$ Согласно первоначальному признанию закона силы Лоренца, сила, действующая на заряд, должна исходить от внешней$E$и$B$поля. Если бы мы использовали поле, создаваемое полушарием, для вычисления силы, действующей на него.
Это означает, что мы использовали поле, возникающее из-за заряда на полушарии, оказывающее силу на себя. Имеет ли этот пример смысл? или Если я что-то ввел в заблуждение?