Величина аэродинамического торможения для минимизации Delta-V

Скажем, космический корабль прибывает к Сатурну, может произвольно тормозить и желает прибыть к Гипериону. Насколько он должен аэродинамически тормозить (т. е. какой должна быть SMA после аэрозахвата), чтобы свести к минимуму Delta-V, требуемую впоследствии?

Первоначально у меня был аэродинамический тормоз космического корабля, пока его апохрон не совпал с SMA Гипериона, но для соответствия скорости Гипериона требуется более 3600 м / с Delta-V. Я понял, что аэродинамическое торможение настолько уменьшало мою кинетическую энергию, что впоследствии мне пришлось увеличить ее, чтобы соответствовать скорости Гипериона. Однако, если я едва тормозлю достаточно, чтобы захватить (апохрон тянется к Фиби), ожоги поднимают перихрон и сравнивают скорость с Гиперионом в сумме до 2400 м/с.

Итак, мой вопрос заключается в том, сколько я должен аэродинамического торможения (т. е. какой должна быть SMA после аэрозахвата), чтобы минимизировать Delta-V, необходимую для перехвата Гипериона? Я думаю, что это, вероятно, между двумя моими крайностями, и у меня есть ощущение, что это должна быть SMA Гипериона, но это просто интуиция.

Для справки, SMA Гипериона составляет 1 481 009 км, а его орбитальная скорость — 5 060,8 м/с, экваториальный радиус Сатурна — 60 268 км, а здесь есть удобный решатель vis- viva . Я уверен, что это имеет много общего с биэллиптической переходной орбитой, за исключением того, что первый «прогон» бесплатный.

Совпадение со SMA Hyperion кажется интригующей гипотезой. я грязный эмпирик; Вы пытались заключить это в скобки, например, с 90% и 110% Hyperion SMA и посмотреть, является ли это локальным оптимумом?
@RussellBorogove Как ни странно, это не похоже на ответ, поскольку для аэродинамического торможения до Hyperion SMA требуется чуть более 3 км / с. Похоже, что, несмотря на мои прежние сомнения, чем меньше аэродинамического торможения, тем меньше дельта-V вам требуется.

Ответы (1)

При переходе с Земли на Сатурн Хохманну потребуется 0,435 км/с, чтобы затормозить на орбите захвата 0 x 54104061 км. 54104061 км — высота сферы влияния Сатурна. Некоторые или, может быть, все эти 0,435 км / с можно было бы достичь за счет аэродинамического торможения. Но корабль войдет в атмосферу Сатурна на скорости 36 км/с. Это довольно жесткое аэродинамическое торможение.

При апоапсисе 5 410 4061 км потребуется скорость 0,154 км/с, чтобы поднять перицентр до высоты орбиты Гипериона (1 420 741 км).

Тогда потребуется 2 км/с, чтобы пройти по орбите Гипериона.

Это предполагает круговые компланарные орбиты.

После некоторых расчетов это кажется ответом, поскольку для аэродинамического торможения до Hyperion SMA требуется чуть более 3 км/с. Похоже, что, несмотря на мои прежние сомнения, чем меньше аэродинамического торможения, тем меньше дельта-V требуется. Отчасти это имеет смысл, если представить, что вы каким-то образом стартуете с очень низкой орбиты, и аэродинамическое торможение дает вам первый толчок биэллиптической передачи.
@Deimophobia Если радиус перицентра и орбиты назначения отличаются более чем в 11 раз, я выбираю высокий апоцентр с небольшим ожогом апоцентра, чтобы поднять перицентр. Затем делают циркулярный ожог нового перицентра. На основе упомянутой вами биэллиптической передачи. В этом случае 1 481 009/60 268 = 24,57.
Величина аэродинамического торможения для минимизации Delta-V
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v