Вероятностная кривизна пространства-времени как союз общей теории относительности и квантовой механики?

Общая теория относительности утверждает, что электрон существует в каком-то месте, откуда он искривляет вокруг себя пространство-время. Квантовая механика говорит, что электрон не существует ни в каком положении, а представляет собой просто набор значений вероятности в пространстве. Итак, чтобы объединить эти идеи, мы делаем кривизну пространства-времени вероятностной? Например, вероятность существования определенной кривизны пространства-времени, соответствующей определенному положению электрона, равна вероятности существования электрона в этом положении. Что не так с этим методом?

Взгляните на перенормировку , а затем попытайтесь понять, сможете ли вы заставить ее работать. Исторически сложилось так, что искривленное пространство-время вызывает проблемы с бесконечностями, которые не сокращаются.
Если КМ является правильной структурой для описания природы, тогда будет непротиворечивая теория квантовой гравитации, и в больших масштабах можно было бы ожидать, что она предоставит вам картину пространства-времени, которая подчиняется постулатам КМ. Так что я не думаю, что в вашем утверждении есть что-то «неправильное», но пока никто не знает, как это сделать правильно. Вы хотите знать, какие практические проблемы возникают, когда вы пытаетесь реализовать эту картину?

Ответы (1)

Есть хорошее краткое обсуждение такого рода вещей в Wald, General Relativity, sec. 14.1. Более подробное обсуждение дано в книге «Лекции Фейнмана о гравитации» (не то же самое, что лекции Фейнмана). Уолд задним числом пишет о том, почему такие попытки не увенчались успехом. Фейнман пишет из первых рук, как вы будете строить такую ​​теорию и с какими проблемами вы столкнетесь — он читал лекции как описание своих продолжающихся попыток рассматривать гравитацию таким образом, как просто еще одну квантовую теорию поля. .

Есть проблема с причинно-следственной связью. В обычной КТП способ обеспечения причинности заключается в обеспечении того, чтобы полевые операторы в пространственно-подобно разделенных точках коммутировали. Но если вы попытаетесь сделать это с метрикой в ​​качестве своего поля, у вас даже не будет способа определить, какие точки разделены пространством.

В более общем плане аналогия между гравитацией и другими теориями поля несколько нарушается, потому что, когда вы формулируете другие теории поля классически, вы используете метрику. Без метрики вы не сможете определить базовые вещи, например, как дифференцировать векторное поле или как найти величину вектора поля. В формулировке интеграла по путям вы не можете настроить интегрирование, не имея уже определенной меры в пространстве-времени.

Даже если вы немного приуменьшите свои взгляды и просто попытаетесь сделать теорию возмущений на плоском фоне, теория не будет перенормируемой.

Вероятностная кривизна пространства-времени как союз общей теории относительности и квантовой механики?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v