Меня всегда удивляло, что люди, говорящие о парадоксе ЭПР, формулируют его только в терминах нерелятивистской квантовой механики, а не квантовой теории поля, которая, будучи релятивистским обобщением квантовой механики, кажется более фундаментальной теорией. Итак, мой вопрос: как сформулировать парадокс ЭПР в терминах КТП?
Дальнейшее чтение также будет высоко оценено.
Парадокс ЭПР касается пар частиц. Так что квантовые поля не нужны. По крайней мере, вы можете ввести поля, поскольку состояния одной частицы получаются путем применения оператора поля к вакуумному состоянию. Релятивистской квантовой механики достаточно, поскольку вовлеченные энергии настолько малы, что не происходит никакого рождения пар. Тот факт, что теория является релятивистской или галилеевской, не имеет решающего значения. Фундаментальным является то, что пары пространственно-временных событий, в которых локализованы измерения спина, пространственно-подобно разделены. Описание процедуры в случае Галилея и Пуанкаре немного отличается, в основном потому, что оператор положения имеет разные определения и свойства в этих двух случаях.
Нам не нужно обобщать парадокс ЭПР на релятивистскую квантовую механику/теорию поля, поскольку единственное допущение, которое требуется от теории относительности, состоит в том, что информация распространяется с конечной скоростью, благодаря чему мы можем в принципе строить пространственноподобные интервалы, что необходимо для формулировка парадокса. В принципе можно взять два некоммутирующих оператора поля и сделать то же самое, но это не даст вам ничего лишнего, кроме нерелятивистской формулировки.
Парадокс, сформулированный в исходной статье, должен был показать, что квантовая механика не является физически полной теорией. Предполагаемая мотивация заключалась в том, что вы можете одновременно измерять две разные некоммутирующие наблюдаемые на пространственноподобных разделенных частицах, а поскольку информация не может распространяться быстрее скорости света, должны существовать какие-то классические локальные скрытые переменные, лежащие в основе квантово-механического описания, которые может объяснить эти корреляции.
Парадокс привел к формулировке неравенств Белла для проверки того, являются ли корреляции в системе классическими или квантовыми. Экспериментально классические корреляции были исключены, а это означает, что природа не может быть описана теорией локальных скрытых переменных.
Андреа Беккер