Волновая функция в квантовой механике

Это была не волна.

Волновая функция не является волной. Он удовлетворяет уравнению Шредингера в представлении положения, и хотя это похоже на то, что обычно пишут как «волновое уравнение», и вызывает аналогичные явления интерференции, это не волна ни в каком физическом смысле . Волновая функция не является физическим объектом , это просто способ записи коэффициентов для квантового состояния в базисе положения. Оно не поддается измерению, и, вообще говоря, не существует колеблющейся физической величины, которая могла бы быть связана с ним.

Любой объект в квантовой механике описывается абстрактным состоянием в гильбертовом пространстве , а абстрактное уравнение Шредингера говорит вам, что существует основа «стационарных состояний», которые развиваются во времени, просто умножаясь на фазу.$\mathrm{e}^{\mathrm{i}Et}$, т.е. по сути ничего не делая. Если теперь вы добавите несколько таких состояний с разными энергиями/собственными значениями Гамильтона$E$, общая временная эволюция состояния больше не является простым умножением, и состояние действительно меняется. По сути это все средства "вмешательства" - у вас есть фазы$\mathrm{e}^{\mathrm{i}Et}$с разными$E$что можно добавить, и тогда появляется какая-то нетривиальная эволюция. (Поскольку обычные решения волнового уравнения также содержат$\mathrm{e}^{\mathrm{i}\omega t}$таким образом, это объясняет название)

Но это не означает, что квантовые состояния — это волны. Это также не означает, что они частицы. Это квантовые объекты, состояния в гильбертовом пространстве. Не волны . Не частицы . Когда мы смотрим на них с некоторых сторон, например, на их временную эволюцию и их свойства суперпозиции и интерференции, они выглядят как наше интуитивное представление о волнах. Когда мы смотрим на них в детекторах, они часто напоминают наше интуитивное представление о частицах. ¹ Они ни то, ни другое .

^{1 Следует отметить, что попытка описать фактическое возникновение таких измерений до сих пор является предметом некоторых дискуссий. Тем не менее, «коллапс» не является необходимой интерпретацией математики — декогерентные подходы к измерениям/возникновению классической физики не нуждаются в этом понятии.}

Это дополнение к моему первоначальному ответу. Для строгости мы должны провести различие между реальностью , которая путешествует в наших аппаратах, и математическим описанием, которое мы ей даем. Однако математическое описание оказалось настолько удачным , что иногда мы ставим между ними знак равенства. О том, что происходит с квантовым объектом при его взаимодействии с макроскопическим аппаратом, мы не знаем . В настоящее время у нас нет лучшего инструмента для решения этой проблемы, чем коллапс (постулат редукции фон Неймана). И мы просто используем его, потому что нам нужно идти дальше, работать.

Теперь форма волны для волновой функции работает хорошо в одних случаях и плохо в других случаях. Но в большинстве случаев, когда требуется вмешательство, это работает хорошо. Например, если мы поставим на пути частицы светоделитель, мы полагаем , что получим расщепление волны на отраженную и прошедшую волну. Т.е. хотя мы говорим об одной частице, мы считаем, что получаем две волны. Затем, если мы перенаправим с помощью зеркал две волны, чтобы они пересекались друг с другом, мы получим интерференционную картину (см. эксперименты с интерферометром Маха-Цендера в Википедии), если в области пересечения мы поместим фотопластинку.

Однако интерференционная таблица не появляется ни для одной частицы. Мы должны тщательно подготовить множество частиц одинаковым образом, т. е. частицы одного типа, с одинаковой скоростью и т. д.

Итак, интерференционная картина создается волнами, а единичная частица регистрируется на фотопластинке в одном месте, как и любая частица.

Хотя мы склонны признать, что до регистрации на пластинке мы имели для каждой частицы и частицы по две волны, как я сказал выше, а при регистрации вся энергия частицы передается одной-единственной молекуле на пластинке.

(Процесс оттиска фотопластинки несколько сложнее, но я ограничился простой линией. Самое главное, что при регистрации на пластинке частица не передает свою энергию всей области, охватываемой интерференцией. Нет, энергия доставляется в одну точку (например, происходит разложение определенной молекулы) ).