Воздушное сопротивление на орбите

Как сказал Лимон, причина в том, что спутник опускается на более низкую орбиту. Это можно увидеть очень просто.

количественно

Орбита может быть аппроксимирована круговым движением с очень медленно уменьшающимся радиусом. Это означает, что мы можем записать уравнения для кругового орбитального движения:

Для разлагающегося$r$, скорость нашего спутника$v$увеличивается.

Механизм

Если орбитальная скорость уменьшается (за счет сопротивления), круговое движение спутника нарушается. Он больше не сможет поддерживать постоянную высоту и начнет падать. Гравитационное поле будет совершать работу над спутником по мере его падения и придавать ему дополнительную скорость, направленную по радиусу (фактически антипараллельную радиусу). Если спутник движется дальше, то радиально-направленная скорость переходит в радиально-перпендикулярную. Со временем это снова преобразуется в скорость, направленную по радиусу (теперь действительно параллельную, а не антипараллельную радиусу), однако вклады от многих таких ударов (поскольку сопротивление является непрерывным) компенсируют создаваемую вертикальную скорость друг друга. Наоборот, вклады в горизонтальную скорость не компенсируют друг друга (его частично компенсирует только лобовое сопротивление, однако, как видно из количественной части,

Может быть, проще рассмотреть изменение орбиты, вызванное парой отдельных коротких включений двигателей, чтобы разделить процесс на различные его части.

Рассмотрим спутник на идеально круговой орбите вокруг Земли. Его скорость постоянна, скажем$v_1$.

Чтобы перейти на более низкую орбиту, спутник запускает двигатель, противодействующий его движению . Спутник замедляется до меньшей скорости, ($v_2$) и больше не находится на своей первоначальной круговой орбите.

Вместо этого он сейчас находится в высшей точке новой эллиптической орбиты. По мере движения по своей орбите он приближается к Земле и ускоряется. Если бы его оставили одного на полный виток, он достиг бы максимальной скорости,$v_3$, на полвитка позже в перигее, затем снова поднимается вверх, пока снова не достигнет высшей точки своей новой эллиптической орбиты, с тем же$v_2$.

Вместо этого спутник снова запускает свой двигатель в перигее, противодействуя его движению и снова замедляясь от$v_3$к$v_4$. При правильном планировании это последнее изменение скорости оставляет спутник с правильным$v_4$для новой нижней круговой орбиты; это большая скорость, чем$v_1$!

Дело в том, что увеличение скорости во время фазы выбега больше, чем два комбинированных уменьшения скорости в двух фазах горения.

То же самое происходит и в обратном порядке. Для перевода спутника с низкой околоземной орбиты на геостационарную требуется два запуска. И скорость спутника выше, и скорость в геосинхронном режиме ниже, чем в НОО.

В случае трения о воздух у вас бесконечно много «ожогов», замедляющих спутник. Это немного усложняет математику, но принцип тот же...