Заранее извиняюсь, если это слишком простой вопрос для Phys.SE. Я не хочу очернять это почтенное заведение. :)
Мы с женой только что посмотрели телевизионную рекламу Kit-Kat , в которой бригада крановщиков выстраивает свои разрушительные шары, образуя огромную Колыбель Ньютона. Это заставило нас задаться вопросом, выполнима ли основная предпосылка. Если бы разрушающие шары были идеально выровнены, сработало бы это? Я предполагаю, что отсутствие боковой устойчивости, связанное с наличием только одной точки крепления на «шар», было бы проблемой, но что еще (если что-либо) мешает этому работать на самом деле?
Теоретически это было бы осуществимо, поскольку закон сохранения энергии является универсальным принципом, независимо от того, насколько велика система. Я думаю, что было бы сложно реализовать очень большую модель, как показано в рекламе. Прежде всего, мячи не совсем жесткие. Чем больше становятся шарики, тем больше становится площадь контакта, тем самым увеличивая рассеяние энергии. Что касается рекламы, то это явно продукт современной компьютерной графики. Если принять длину висящей цепи 50 м, период времени маятника ~ 14 с. Ясно, что период маятника на видео намного меньше. Кроме того, в действительности шары изначально разрушались из-за упругой реакции шаров (шарики немного «пружинистые» и подчиняются закону Гука ). Тогда каждый шар будет колебаться вокруг среднего положения (да, все шары двигаются! Мы этого не замечаем, так как период времени отдельных колебаний довольно мал по сравнению с периодом времени основных шаров). И, наконец, за счет рассеяния энергии шары оседали. Stefan Hutzler et al. проделали очень реалистичную симуляцию на Колыбель Ньютона . Видео симуляции можно посмотреть здесь .
Это было достаточно смешно, чтобы я оторвался от работы. В принципе, это сработало бы, но каждый шар в колыбели подвешен на двух тросах под углом. Благодаря этому мячи упруго сталкиваются на одной линии. Разрушающие шары подозреваются по одному кабелю. К сожалению, я думаю, что установка может работать только в течение нескольких периодов, прежде чем шары начнут смещаться.
Один из способов взглянуть на вопрос — перефразировать его следующим образом: «Небольшой стальной шарик, поднятый на высоту, в несколько раз превышающую его диаметр, хорошо отскакивает. Масштабируется ли это поведение для большого стального шара?»
Это вопрос к инженерам. Хороший отскок означает, что столкновение «упругое». Достаточно большой шар будет сталкиваться неупруго, и это разрушит уравнения колыбели Ньютона. (То есть, хотя импульс все еще сохраняется при неупругом столкновении, импульс не будет передаваться через промежуточные шары к тому, что на конце, потому что это требует сохранения энергии.)
Таким образом, существует инженерный предел того, насколько большой вы можете сделать колыбель Ньютона. Это связано с требованием, чтобы столкновения были упругими. Чтобы найти этот предел, вы должны знать прочность используемых материалов. Я мог бы добавить некоторые расчеты и попытаться понять это, это классный вопрос...
Саймон Уитакер