Время приготовления замороженного горошка

Позволять$m_1$быть массой гороха, который мы будем считать в основном водой,$m_2$добавленная масса кипятка и$m_p$масса сковороды. Будем считать, что потери тепла отсутствуют.

После добавления всего в кастрюлю и установления теплового равновесия температура кастрюли, воды и гороха равна$T$.

$T$можно рассчитать из адиабатического теплового баланса до/после достижения равновесия:

$$m_p C_{p} (T-T_0) + m_1 C_w (T-0)+ Lm_1+m_2 C_w (T-100)=0,$$

где$C_{p}$,$C_{w}$- соответствующие удельные теплоемкости кастрюли и воды (или гороха) и$T_0$начальная температура сковороды и$L$удельная скрытая теплота плавления гороха.

$T$можно выделить как:

$$T=\frac{m_p C_pT_0+100m_2C_w-Lm_1}{m_pC_p+m_1C_w+m_2C_w}.$$

Мы видим, что по мере увеличения$m_2$затем$T$ увеличивается (при прочих равных условиях), как и следовало ожидать.

Теперь возникает вопрос, сколько еще тепла мы должны добавить, чтобы получить$100^{\circ}$? Это можно рассчитать следующим образом:

$$\Delta Q=m_pC_p(100-T)+m_1C_w(100-T)+m_2C_w(100-T).$$

Или:

$$\Delta Q=(m_pC_p+m_1C_w+m_2C_w)(100-T).$$

Или:

$$\Delta Q=100(m_pC_p+m_1C_w+m_2C_w)-T(m_pC_p+m_1C_w+m_2C_w).$$

Используя выражение для$T$, тогда мы можем написать:

$$\Delta Q=m_pC_p(100-T_0)+100C_wm_1+Lm_1.$$

Обратите внимание, что это выражение не содержит$m_2$, так$\Delta Q$на самом деле не зависит от первоначально добавленной массы кипящей воды. Окончательное выражение для$\Delta Q$на самом деле количество тепла, необходимое для оттаивания гороха и нагревания гороха и сковороды до$100^\circ$.

Добавление большего количества кипятка к замороженному гороху не сокращает время нагревания.

Однако добавление большего количества кипящей воды требует больше энергии, поскольку также необходимо учитывать энтальпию кипящей воды. Таким образом, самый быстрый и экономичный способ приготовления замороженного горошка — вообще не использовать кипящую воду.

Будет ли разница в двух опытах между временем закипания воды?

Нет, если предположить, что в окружающую среду не излучается тепло.

Пока температура воды 100°С, и вы также хотите, чтобы масса гороха подняла свою температуру от 0 до 100°С, вы можете оставить воду такой, какая она есть, больше не нагревая ее, и вы нагреваете только горох, который требует четкое количество энергии,$Q$, чтобы поднять их температуру до 100 C. Итак, сколько бы воды при 100 C у вас ни было, количество энергии, необходимое массе гороха для достижения 100 C, будет одинаковым. Поскольку пламя выделяет известное количество тепла в секунду, q, и Q = q*t, это означает, что t = Q/q = постоянно и не зависит от массы воды при 100°С.