Вырожденные состояния в квантовой механике

В своей книге по квантовой механике в главе о теории возмущений Дирак говорит в сноске:

Систему только с одним стационарным состоянием, принадлежащим каждому энергетическому уровню, часто называют невырожденной , а систему с двумя или более стационарными состояниями, принадлежащими энергетическому уровню, называют вырожденной , хотя эти слова не очень подходят с современной точки зрения. .

У меня есть два вопроса по этому поводу:

1) Почему Дирак счел термины (не)вырожденные неуместными?

2) Почему мы, с нашей даже более современной точки зрения, до сих пор ими пользуемся?

Может быть, ему не нравился уничижительный смысл слова «дегенерат»?
Возможно. Моя первая ассоциация была связана с использованием нацистами термина «дегенеративное искусство».
Я сомневаюсь, что ПАМД имел в виду культурные коннотации того времени — он был не из тех, кто обращал на это внимание. Возможно, он имел в виду эпиморфизмы категорий в гильбертовом пространстве. Сомневаюсь, что в то время существовала теория катастроф. Слияние уровней энергии «вырождается» до одного, и их «вырождение снимается» путем запуска соответствующего параметра в обратном направлении. Возможно, он возражал против неуместного окончательного, необратимого наклона термина.
Книга @CosmasZachos Дирака была опубликована в 1930 году. Это было за год до того, как фон Нейман внедрил квантовую механику в гильбертовы пространства (вдохновленные книгой Дирака), и они вошли в обиход физиков. Дирак может иметь в виду старую квантовую механику Бора, где энергия была единственным квантовым числом, поэтому множественные состояния означали вырожденные собственные значения. В общем, существует несколько квантовых чисел, и истинное вырождение будет означать несколько состояний, даже если все они равны.
@Конифолд. Справедливо... Вы кажетесь более осведомленными в этой истории, чем я. ПАМД почти никогда не модернизировал там свой язык... ср. "стандартный кет" вместо вакуума...
Рассматриваемая сноска фактически отсутствует в первом издании archive.org/details/in.ernet.dli.2015.177580/page/n171 . Самая ранняя точка, которую можно было бы добавить, это 35 год, так как мне не удалось найти скан второго издания. Он присутствует в третьем от 47 года.
@CosmosZachos: я не думаю, что Дирак что-либо знал о теории категорий. Он был физиком, а не алгебраическим топологом, и теория категорий не развивалась до тех пор, пока ею не овладел Гротендик. Какое отношение имеет теория катастроф (то есть изучение вырожденных сингулярностей) к вырождению в КМ? Я имею в виду, что они используют одни и те же термины, но понятия совершенно разные.
@CosmosZachos: Пожалуйста, не говорите мне, что я снова становлюсь «метафизическим». Сейчас это носит очень тонкий.

Ответы (1)

Вот моя интерпретация того, что, возможно, пытался сказать нехронологический комментарий Конифолда. Термин «вырождение» впервые был введен Шварцшильдом ( 1916 , стр. 550) в контексте «старой квантовой теории». (Кредит Зоммерфельда ( 1921 , стр. 500).)

В ( 1927 , стр. 4) фон Нейман «встроил квантовую механику в гильбертовы пространства» после участия в гильбертовском семинаре 1926/27 (и прочтения статей Дирака). После этого вырождение приняло значение кратности собственных значений оператора, что Дирак, должно быть, называет «современной точкой зрения» в своей книге (1935 или 1947).

Таким образом, Дирак может возражать против того, чтобы старое слово QM было импортировано таким образом — в отличие от использования «более подходящего» нового слова для обозначения «множественности> 1». Но удобной альтернативы не появилось, поэтому мы все еще используем вырождение. (Было бы интересно узнать, применялись ли аналогичные термины в линейной алгебре или алгебраической геометрии до или после этого эпизода.)

Вырожденные состояния в квантовой механике
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v