Почему азимутальное квантовое число названо так?

Я считаю, что это то, что произошло. Зоммерфельд ( 1915, стр. 430 )$=$( 1916a, стр. 12 ) первоначально ввел «азимутальное» квантовое условие и числовое$n$такой, что$\smash{\oint p_\varphi\,d\varphi=nh}$. Этот$n$это то, что мы теперь называем магнитным квантовым числом$m$.

Затем в ( 1916b ) он неявно переключил свой азимут с$\alpha$к$\gamma$на этом рисунке , где наклоненная плоскость была бы его «Бахнебене». Как он пишет, результирующий «азимутальный квантовый$n$распадается на кванты$n_1$и$n_2$принадлежащий координатам$\varphi$и$\vartheta$”:$\smash{\oint p_\varphi\,d\varphi=n_1h}$и$\smash{\oint p_\vartheta\,d\vartheta=n_2h}$. Этот новый$n=n_1+n_2$это то, что мы сейчас называем$\ell$. Он измеряет угловой момент в направлении, нормальном к предполагаемой «плоскости орбиты», а не в фиксированном вертикальном направлении.

Когда уравнение Шредингера решается в сферических координатах путем разделения переменных, оно разбивается на три уравнения, спектры которых дают первые три квантовых числа. Один из них, ℓ, соответствует выбору сферических гармоник и определяет количество плоских узлов, проходящих через ядро ​​(плоский узел является средней точкой между гребнем и впадиной с нулевой величиной).

Название «азимутальное квантовое число» для ℓ было первоначально введено Зоммерфельдом, который усовершенствовал полуклассическую модель Бора, заменив круговые орбиты эллиптическими. Сферические орбитали были похожи (в состоянии с наименьшей энергией) на веревку, колеблющуюся по большому «горизонтальному» кругу.

См. Азимутальное квантовое число: история