Вывод уравнения Картана-Филда

Пожалуйста, помогите мне понять, как в этом введении в пространство-время и поля уравнение Эйнштейна Картана:

$$C^k_{\hspace{2mm} [ji]}-\delta_{[i}^{k}C^l_{\hspace{2mm} j]l}=\frac{\kappa}{2}s_{ij}^{\hspace{2mm}k},$$ когда начальная вариация уравнения Поля относительно тензора искривления ( $C$являющийся тензором искривления, $s$являющийся спиновым тензором) выводится как

$$\frac{-1}{\kappa c}\int (C^{kj}_{\hspace{2mm} i}-C^{lj}_{\hspace{2mm} l}\delta_i^k) \sqrt{-\mathfrak{g}}\delta C^i_{\hspace{2mm}jk}\delta \Omega \hspace{3mm} + \frac{1}{2c}\int s_j^{\hspace{2mm} ik}\sqrt{-\mathfrak{g}}\delta C^j_{\hspace{2mm}ik}\delta\Omega=0,$$

что непосредственно приводит к выражению

$$C^{kj}_{\hspace{2mm} i}-C^{lj}_{\hspace{2mm} l}\delta_i^k = \frac{\kappa}{2}s_i^{\hspace{2mm}jk}.$$

Существует ли какая-либо форма симметризации, которая может привести это уравнение к знакомой форме, приведенной выше?