Взаимодействие между космологической постоянной и «микроскопическими» свойствами струнного вакуума

Насколько я понимаю, струнная феноменология обычно имеет дело с компактификациями теории струн, М-теории или F-теории, в которых некомпактифицированные измерения образуют 4-мерное пространство-время Минковского. Однако мы знаем, что наша реальная Вселенная имеет положительную космологическую постоянную, поэтому ее асимптотика соответствует пространству-времени Де Ситтера. На интуитивном уровне для меня это имеет смысл, поскольку микроскопическая физика должна иметь мало общего с асимптотикой пространства-времени. Однако с другой точки зрения я вижу проблему.

Мне кажется, что космологическая постоянная в эффективной 4-мерной теории поля требует ненулевого тензора Риччи в компактифицированных измерениях. Например, классический пример теории струн против де Ситтера — это AdS_4 x S_6. Компактифицированные измерения образуют сферу — многообразие положительной кривизны, компенсирующее отрицательную кривизну AdS.

Этот неисчезающий тензор Риччи, по-видимому, требует топологии, отличной от исчезающего тензора Риччи. Следовательно, все стандартные компактификации, такие как многообразия Калаби-Яу, многообразия G2 и т. д., не кажутся совместимыми с неисчезающей космологической постоянной.

Что мне здесь не хватает?

Ответы (1)

Во-первых, в последнее десятилетие феноменология струн не говорит строго о вакууме Минковского. Например, в статье KKLT вы увидите А г С 4 вакуум поднят до г С 4 антибранами и отсутствием пространства Минковского где-либо посередине.

Тот факт, что для больших 3+1 измерений генерируется ненулевое СС, не означает, что нельзя найти какую-либо форму скрытых измерений, которая точно подчинялась бы уравнениям движения. Так же, как существует «маленькая CC» деформация плоского пространства Минковского, а именно г С 4 пространства с небольшим ЦК вокруг нас, также существуют решения для компактных измерений 6/7, которые имеют крошечный (но ненулевой) тензор Риччи, пропорциональный скаляру Риччи. В случае Калаби-Яу эти деформированные решения уже строго не будут С U ( 3 ) многообразия голономии; Они будут U ( 3 ) Голономические (кэлеровы) многообразия, если мы признаем, что кривизна Риччи, хотя и мала, не равна нулю.

В компактификациях бранных миров и компактификаций на сингулярных компактифицированных многообразиях плотность энергии обычно сосредоточена в локусах бран или сингулярностях.

Я понимаю. Правда ли, однако, что введение положительного СС устраняет по крайней мере часть секторов Минковского? Т.е. не все такие сектора можно деформировать во что-то с положительным CC?
Уважаемый @Squark, я не знаю. Я не знаю примера такой обструкции. Не забывайте, что космологическая постоянная — это просто энергия (и импульс) вакуума. Наличие общего ненулевого тензора энергии-импульса не может сделать недействительным существование скрытых измерений с топологией. Если бы это было так, то материя никогда не могла бы распространяться в скрытых измерениях, потому что материя также несет некоторый тензор энергии-импульса, а не только энергию вакуума. Фон просто «отвечает» и приспосабливается к тому, что вы вставляете, и если вставленный тензор энергии-импульса крошечный, это не проблема.
Уважаемый @Lubos, моя интуиция здесь исходит из компактных двумерных многообразий, где интеграл кривизны по поверхности определяется исключительно топологией
Взаимодействие между космологической постоянной и «микроскопическими» свойствами струнного вакуума
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v